答案：【解析】：
本题主要考查了数的大小比较和绝对值的定义。题目给出了四个数：$-4$，$-2.8$，$0$，$|-4|$，要求我们找出其中小于$-3$的数。
首先，我们可以逐一比较这些数与$-3$的大小。
对于$-4$，显然有$-4 ＜ -3$。
对于$-2.8$，由于$-2.8 ＞ -3$，所以$-2.8$不满足条件。
对于$0$，显然$0 ＞ -3$，所以$0$也不满足条件。
对于$|-4|$，根据绝对值的定义，$|-4| = 4$，显然$4 ＞ -3$，所以$|-4|$也不满足条件。
综上，只有$-4$是小于$-3$的数。
【答案】：
A

答案：【解析】：
本题主要考察绝对值的定义和性质以及相反数的概念。
首先，根据绝对值的定义，对于任意实数$x$，其绝对值$|x|$满足：
$|x| =\begin{cases}x, x \geq 0 \\ -x, x ＜ 0\end{cases}$
所以，$|-3|$的值为3。
再根据相反数的定义，一个数与其相反数的和为0。
因此，3的相反数是-3。
所以，$|-3|$的相反数是-3。
【答案】：
C. $-3$

答案：【解析】：
本题考查有理数的大小比较，特别是负数之间的大小关系。
对于负数，绝对值越大的数实际上越小。
因此，我们可以通过比较这些数的绝对值来确定它们之间的大小关系。
首先，我们计算每个数的绝对值：
$|-\frac{1}{5}| = \frac{1}{5}$
$|-\frac{2}{5}| = \frac{2}{5}$
$|-\frac{3}{5}| = \frac{3}{5}$
由于 $\frac{3}{5} ＞ \frac{2}{5} ＞ \frac{1}{5}$，
根据负数的性质（绝对值越大的负数越小），
我们可以得出：
$-\frac{3}{5} ＜ -\frac{2}{5} ＜ -\frac{1}{5}$
【答案】：
B

答案：【解析】：
本题考查绝对值的基本性质。
对于一个数$x$，若$x$为正数，则$|x| = x$；
若$x$为负数，则$|x| = -x$，即$x$的绝对值等于它的相反数；
若$x$为0，则$|0| = 0$，0的相反数也是0，满足条件。
因此，需要找的是一个负数或0。
以选择-1这个负数为例，其绝对值为$|-1| = 1$，而-1的相反数是1，满足条件。
当然，选择0也满足条件，因为$|0| = 0$，0的相反数也是0。
【答案】：
答案不唯一，如$-1$（或任何负数或0）。

答案：【解析】：
本题主要考查了绝对值的定义、性质以及利用绝对值比较两个数的大小。
对于第一组数，我们需要先计算绝对值，再根据绝对值的性质进行比较；
对于第二组数，我们需要先化简表达式，再进行比较；
对于第三组数，我们需要先分别求出两个数的绝对值，再比较它们的大小，并确定负数的绝对值大的反而小。
(1) 对于 $|-5|$ 和 $-5$：
根据绝对值的定义，$|-5| = 5$。
显然，正数5大于负数-5，所以 $|-5| ＞ -5$。
(2) 对于 3 和 $-(-4)$：
根据负负得正的规则，$-(-4) = 4$。
显然，正数3小于正数4，所以 $3 ＜ -(-4)$。
(3) 对于 $-|-\frac{2}{3}|$ 和 $-\frac{1}{2}$：
首先，根据绝对值的定义，$|-\frac{2}{3}| = \frac{2}{3}$。
再取负，得到 $-|-\frac{2}{3}| = -\frac{2}{3}$。
为了比较 $-\frac{2}{3}$ 和 $-\frac{1}{2}$ 的大小，我们可以先比较它们的绝对值 $\frac{2}{3}$ 和 $\frac{1}{2}$。
由于 $\frac{2}{3} ＞ \frac{1}{2}$，根据负数比较大小的规则（绝对值大的负数反而小），所以 $-\frac{2}{3} ＜ -\frac{1}{2}$。
即 $-|-\frac{2}{3}| ＜ -\frac{1}{2}$。
【答案】：
(1) $＞$
(2) $＜$
(3) $＜$

答案：解：由数轴可知，a＜0，b＞0，且|a|＜|b|。
因为b＞0，所以-b＜0。
又因为|a|＜|b|，所以|a|＜|-b|。
两个负数比较大小，绝对值小的反而大，故a＞-b。
＞

答案：【解析】：本题可先对所给的数进行化简，再在数轴上表示出这些数，最后根据数轴上数的大小比较规则将它们用“$＜$”号连接起来。
步骤一：化简各数
$-(-3)$：根据“负负得正”的原则，$-(-3)=3$。
$-|-2|$：先求绝对值，$\vert -2\vert = 2$，再取其相反数，所以$-|-2|=-2$。
$+(-1)$：根据“正负得负”的原则，$+(-1)= -1$。
$-(+3)$：根据“正负得负”的原则，$-(+3)= -3$。
步骤二：在数轴上表示各数
在数轴上找到对应的点，分别表示出$3$，$-2$，$0$，$-1$，$-3$。
步骤三：比较各数大小并连接
根据数轴上数的大小比较规则：数轴上右边的数总比左边的数大。
从数轴上可以看出，这些数从左到右的顺序为$-3$，$-2$，$-1$，$0$，$3$，所以用“$＜$”号连接起来为：$-(+3)＜-|-2|＜+(-1)＜0＜-(-3)$。
【答案】：$-(+3)＜-|-2|＜+(-1)＜0＜-(-3)$；图略。

答案：【解析】：
本题主要考查了绝对值的定义以及利用绝对值比较数的大小。
首先，根据绝对值的定义，如果$|x| = k$，那么$x$可以是$k$或$-k$。
所以，对于给定的$|a| = \frac{2}{3}$，$a$可以是$\frac{2}{3}$或$-\frac{2}{3}$；
对于$|b| = \frac{3}{5}$，$b$可以是$\frac{3}{5}$或$-\frac{3}{5}$。
接下来，我们需要比较$a$和$b$的大小。
由于$a$和$b$各自有两个可能的值，我们需要分情况讨论：
当$a = \frac{2}{3}$，$b = \frac{3}{5}$时，为了比较它们的大小，我们可以将它们转换为相同的分母，
即$a = \frac{2}{3} = \frac{10}{15}$，$b = \frac{3}{5} = \frac{9}{15}$，
所以$a ＞ b$；
当$a = \frac{2}{3}$，$b = -\frac{3}{5}$时，显然$a ＞ b$；
当$a = -\frac{2}{3}$，$b = \frac{3}{5}$时，显然$a ＜ b$；
当$a = -\frac{2}{3}$，$b = -\frac{3}{5}$时，同样为了比较它们的大小，我们可以将它们转换为相同的分母，
即$a = -\frac{2}{3} = -\frac{10}{15}$，$b = -\frac{3}{5} = -\frac{9}{15}$，
所以$a ＜ b$。
【答案】：
$a$的值为$\pm \frac{2}{3}$，$b$的值为$\pm \frac{3}{5}$；
当$a = \frac{2}{3}$，$b = \frac{3}{5}$时，$a ＞ b$；
当$a = \frac{2}{3}$，$b = -\frac{3}{5}$时，$a ＞ b$；
当$a = -\frac{2}{3}$，$b = \frac{3}{5}$时，$a ＜ b$；
当$a = -\frac{2}{3}$，$b = -\frac{3}{5}$时，$a ＜ b$。

答案：【解析】：
本题主要考察绝对值的定义和性质，以及数的大小比较。
A. 对于选项A，有 $-(-21) = 21$，而 $+(-21) = -21$，显然 $21 ＞ -21$，所以A选项错误。
B. 对于选项B，有 $-|-10\frac{1}{2}| = -10\frac{1}{2}$，显然 $-10\frac{1}{2} ＜ 8\frac{2}{3}$，所以B选项错误。
C. 对于选项C，有 $-|-7\frac{2}{3}| = -7\frac{2}{3}$，而 $-(-7\frac{2}{3}) = 7\frac{2}{3}$，显然 $-7\frac{2}{3} \neq 7\frac{2}{3}$，所以C选项错误。
D. 对于选项D，首先求两数的绝对值，有 $|-\frac{5}{6}| = \frac{5}{6}$，$|-\frac{4}{5}| = \frac{4}{5}$。
为了比较这两个分数，我们可以将它们转换为相同的分母，即 $\frac{5}{6} = \frac{25}{30}$，$\frac{4}{5} = \frac{24}{30}$。
显然，$\frac{25}{30} ＞ \frac{24}{30}$，所以 $-\frac{5}{6} ＜ -\frac{4}{5}$，D选项正确。
【答案】：
D

答案：【解析】：
本题主要考察绝对值的定义及性质，以及负负得正的规则。
A选项：计算$-|-5|$，根据绝对值的定义，$|-5|=5$，所以$-|-5|=-5$，与选项A给出的$5$不符，故A错误。
B选项：计算$-(-5)$，根据负负得正的规则，$-(-5)=5$，与选项B给出的$-5$不符，故B错误。
C选项：计算$|-5|$，根据绝对值的定义，$|-5|=5$，与选项C给出的$-5$不符，故C错误。
D选项：计算$-(-5)$，根据负负得正的规则，$-(-5)=5$，与选项D给出的$5$相符，故D正确。
【答案】：
D