1. (2024·广东)计算$-5+3$的结果是(
A.-2
B.-8
C.2
D.8
A
)A.-2
B.-8
C.2
D.8
答案：【解析】：
题目考查的是有理数的加法运算，特别是异号有理数的加法。
根据有理数加法法则，异号两数相加，结果的符号与绝对值较大的数相同，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。
在本题中，$-5$ 和 $3$ 是异号有理数，其中 $-5$ 的绝对值较大，所以结果的符号为负。
计算绝对值之差：$|-5| - |3| = 5 - 3 = 2$。
结合符号，得到结果：$-2$。
【答案】：
A. $-2$。
题目考查的是有理数的加法运算，特别是异号有理数的加法。
根据有理数加法法则，异号两数相加，结果的符号与绝对值较大的数相同，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。
在本题中，$-5$ 和 $3$ 是异号有理数，其中 $-5$ 的绝对值较大，所以结果的符号为负。
计算绝对值之差：$|-5| - |3| = 5 - 3 = 2$。
结合符号，得到结果：$-2$。
【答案】：
A. $-2$。
2. 下列运算正确的是(
A.$(+8)+(-10)= -(10-8)= -2$
B.$(-3)+(-2)= -(3-2)= -1$
C.$(-5)+(+6)= +(6+5)= 11$
D.$(-6)+(-2)= +(6+2)= 8$
A
)A.$(+8)+(-10)= -(10-8)= -2$
B.$(-3)+(-2)= -(3-2)= -1$
C.$(-5)+(+6)= +(6+5)= 11$
D.$(-6)+(-2)= +(6+2)= 8$
答案：【解析】：
本题主要考察有理数的加法运算规则。
A选项：$(+8)+(-10)$ 的计算过程是正确的，即 $(+8)+(-10) = -(10-8) = -2$，故A选项正确。
B选项：$(-3)+(-2)$ 的计算过程应为 $-(3+2) = -5$，与选项给出的 $-1$ 不符，故B选项错误。
C选项：$(-5)+(+6)$ 的计算过程应为 $+(6-5) = 1$，与选项给出的 $11$ 不符，故C选项错误。
D选项：$(-6)+(-2)$ 的计算过程应为 $-(6+2) = -8$，与选项给出的 $8$ 不符，故D选项错误。
【答案】：
A
本题主要考察有理数的加法运算规则。
A选项：$(+8)+(-10)$ 的计算过程是正确的，即 $(+8)+(-10) = -(10-8) = -2$，故A选项正确。
B选项：$(-3)+(-2)$ 的计算过程应为 $-(3+2) = -5$，与选项给出的 $-1$ 不符，故B选项错误。
C选项：$(-5)+(+6)$ 的计算过程应为 $+(6-5) = 1$，与选项给出的 $11$ 不符，故C选项错误。
D选项：$(-6)+(-2)$ 的计算过程应为 $-(6+2) = -8$，与选项给出的 $8$ 不符，故D选项错误。
【答案】：
A
3. 气温由$-5^{\circ }C上升了4^{\circ }C$时的气温是(
A.$-1^{\circ }C$
B.$1^{\circ }C$
C.$-9^{\circ }C$
D.$9^{\circ }C$
A
)A.$-1^{\circ }C$
B.$1^{\circ }C$
C.$-9^{\circ }C$
D.$9^{\circ }C$
答案：【解析】：
本题考查有理数的加法运算以及在实际问题中的应用。题目描述了一个气温变化的场景，初始气温是$-5^{\circ }C$，然后气温上升了$4^{\circ }C$。我们需要找出气温变化后的最终温度。
根据有理数的加法法则，同号数相加取相同的符号，异号数相加取绝对值较大数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。但在这个问题中，我们只需要简单地将上升的气温加到初始气温上。
所以，我们可以将问题建模为数学表达式：$-5^{\circ }C + 4^{\circ }C$。
【答案】：
解：根据有理数的加法运算，气温由$-5^{\circ }C$上升了$4^{\circ }C$可以表示为数学表达式：$-5 + 4 = -1（^{\circ }C）$。
所以，气温由$-5^{\circ }C$上升了$4^{\circ }C$时的气温是$-1^{\circ }C$。
故选A。
本题考查有理数的加法运算以及在实际问题中的应用。题目描述了一个气温变化的场景，初始气温是$-5^{\circ }C$，然后气温上升了$4^{\circ }C$。我们需要找出气温变化后的最终温度。
根据有理数的加法法则，同号数相加取相同的符号，异号数相加取绝对值较大数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。但在这个问题中，我们只需要简单地将上升的气温加到初始气温上。
所以，我们可以将问题建模为数学表达式：$-5^{\circ }C + 4^{\circ }C$。
【答案】：
解：根据有理数的加法运算，气温由$-5^{\circ }C$上升了$4^{\circ }C$可以表示为数学表达式：$-5 + 4 = -1（^{\circ }C）$。
所以，气温由$-5^{\circ }C$上升了$4^{\circ }C$时的气温是$-1^{\circ }C$。
故选A。
4. (教材 P32 练习 1 变式)计算:
(1)$\frac {1}{2}+(+3)= $
(2)$3+(-2)= $
(1)$\frac {1}{2}+(+3)= $
$3\frac{1}{2}$（或 3.5；或 $\frac{7}{2}$）
;(2)$3+(-2)= $
1
.答案：【解析】：
本题考查的是有理数的加法运算。
对于第一题，我们需要将正数与正数相加，即执行加法运算。
对于第二题，我们需要理解负数加法的概念，即加上一个负数等于减去这个数的绝对值。
【答案】：
(1) 解：原式 = $\frac {1}{2} + 3 = 3\frac {1}{2}$，也可以转换为小数3.5或分数$\frac{7}{2}$，在此我们保持带分数的形式，所以答案为 $3\frac{1}{2}$（或 3.5；或 $\frac{7}{2}$）。
(2) 解：原式 = $3 - 2 = 1$，所以答案为1。
本题考查的是有理数的加法运算。
对于第一题，我们需要将正数与正数相加，即执行加法运算。
对于第二题，我们需要理解负数加法的概念，即加上一个负数等于减去这个数的绝对值。
【答案】：
(1) 解：原式 = $\frac {1}{2} + 3 = 3\frac {1}{2}$，也可以转换为小数3.5或分数$\frac{7}{2}$，在此我们保持带分数的形式，所以答案为 $3\frac{1}{2}$（或 3.5；或 $\frac{7}{2}$）。
(2) 解：原式 = $3 - 2 = 1$，所以答案为1。
5. 填空:
(1)
(2)
(1)
28
$+(-7)= 21;$(2)
-3
$+(-27)= -30.$答案：【解析】：
本题主要考察有理数的加法运算，特别是涉及到一个正数与一个负数的相加。
对于第一问，我们需要找到一个数，与-7相加等于21。
设这个数为x，则有$x + (-7) = 21$，
解这个方程，我们得到$x = 21 - (-7) = 21 + 7 = 28$。
对于第二问，我们需要找到一个数，与-27相加等于-30。
设这个数为y，则有$y + (-27) = -30$，
解这个方程，我们得到$y = -30 - (-27) = -30 + 27 = -3$。
【答案】：
(1) 28
(2) -3
本题主要考察有理数的加法运算，特别是涉及到一个正数与一个负数的相加。
对于第一问，我们需要找到一个数，与-7相加等于21。
设这个数为x，则有$x + (-7) = 21$，
解这个方程，我们得到$x = 21 - (-7) = 21 + 7 = 28$。
对于第二问，我们需要找到一个数，与-27相加等于-30。
设这个数为y，则有$y + (-27) = -30$，
解这个方程，我们得到$y = -30 - (-27) = -30 + 27 = -3$。
【答案】：
(1) 28
(2) -3
6. 在-5,1,-3,5,-2 中任取三个数相加,其中和最大为
4
,和最小为-10
.答案：解：要使三个数相加的和最大，应选择绝对值较大的正数和较小的负数（或不选负数）。在-5,1,-3,5,-2中，正数为1,5，较大的正数为5,1，再选次大的数，经比较，5+1+(-2)=4，5+1+(-3)=3，5+1+(-5)=1，而5+(-3)+(-2)=0，1+(-3)+(-2)=-4，5+(-5)+(-3)=-3，5+(-5)+(-2)=-2，1+(-5)+(-3)=-7，1+(-5)+(-2)=-6，-5+(-3)+(-2)=-10，最大的和为5+1+(-2)=4？不对，应选三个最大的数，5,1,-2中5最大，其次是1，然后是-2，但-2比-3，-5大，所以5+1+(-2)=4；或者5+(-3)+(-2)=0，5+1+(-3)=3，所以最大和是5+1+(-2)=4？不对，再看，5是最大的正数，1是第二大正数，-2是最大的负数（即绝对值最小的负数），所以5+1+(-2)=4；若选5,1,-3，则和为3，5,1,-5和为1，所以最大和是4。
要使和最小，应选择绝对值较大的负数和较小的正数（或不选正数）。三个最小的数是-5,-3,-2，它们的和为-5+(-3)+(-2)=-10；若选-5,-3,1，和为-7；-5,-2,1和为-6；-3,-2,1和为-4，所以最小和是-10。
和最大为4，和最小为-10。
答案：4；-10
要使和最小，应选择绝对值较大的负数和较小的正数（或不选正数）。三个最小的数是-5,-3,-2，它们的和为-5+(-3)+(-2)=-10；若选-5,-3,1，和为-7；-5,-2,1和为-6；-3,-2,1和为-4，所以最小和是-10。
和最大为4，和最小为-10。
答案：4；-10
7. 新素养 运算能力 计算:
(1)$(-0.9)+(-0.87);$
(2)$(-89)+0;$
(3)$(-5.25)+5\frac {1}{4};$
(4)$100+(-199).$
(1)$(-0.9)+(-0.87);$
(2)$(-89)+0;$
(3)$(-5.25)+5\frac {1}{4};$
(4)$100+(-199).$
答案：【解析】：
本题考查的是有理数的加法运算。
(1) 对于两个负数相加，我们只需将它们的绝对值相加，并给结果一个负号。
(2) 任何数与0相加，结果仍然是原数。
(3) 对于一个负数和一个正数（且为分数形式）相加，我们需要先找到通分母，然后进行相加。
(4) 正数与负数相加，我们可以看作是正数减去该负数的绝对值。
【答案】：
(1) 解：
$(-0.9) + (-0.87) = - (0.9 + 0.87) = - 1.77$
(2) 解：
$(-89) + 0 = -89$
(3) 解：
首先，将混合数转换为分数：
$5\frac{1}{4} = \frac{21}{4}$
再与-5.25（即$-\frac{21}{4}$）相加得：
$(-5.25) + 5\frac{1}{4} = -\frac{21}{4} + \frac{21}{4} = 0$
(4) 解：
$100 + (-199) = 100 - 199 = -99$
本题考查的是有理数的加法运算。
(1) 对于两个负数相加，我们只需将它们的绝对值相加，并给结果一个负号。
(2) 任何数与0相加，结果仍然是原数。
(3) 对于一个负数和一个正数（且为分数形式）相加，我们需要先找到通分母，然后进行相加。
(4) 正数与负数相加，我们可以看作是正数减去该负数的绝对值。
【答案】：
(1) 解：
$(-0.9) + (-0.87) = - (0.9 + 0.87) = - 1.77$
(2) 解：
$(-89) + 0 = -89$
(3) 解：
首先，将混合数转换为分数：
$5\frac{1}{4} = \frac{21}{4}$
再与-5.25（即$-\frac{21}{4}$）相加得：
$(-5.25) + 5\frac{1}{4} = -\frac{21}{4} + \frac{21}{4} = 0$
(4) 解：
$100 + (-199) = 100 - 199 = -99$
8. 春节期间,高速交警为了维持道路畅通,特派遣巡逻车在东西方向的某地巡逻,规定向东为正方向,一天巡逻车从 A 地出发,行驶记录如下(单位:km):+40,-25,+19,-32,+28,-12.
(1)这一天巡逻结束时,高速交警巡逻车位于 A 地的哪个方向? 离 A 地多少千米?
(2)该巡逻车一共行驶了多少千米?
(1)这一天巡逻结束时,高速交警巡逻车位于 A 地的哪个方向? 离 A 地多少千米?
(2)该巡逻车一共行驶了多少千米?
答案：【解析】：
本题主要考察有理数的加法运算和实际应用。
(1)要求巡逻车最终的位置，需要将所有的行驶距离进行加法运算，根据运算结果的正负判断方向，数值的绝对值即为离A地的距离；
(2)要求巡逻车的总行驶距离，需要求出所有行驶距离的绝对值之和。
【答案】：
(1)解：
首先，我们将所有的行驶距离进行加法运算：
$+40 + (-25) + (+19) + (-32) + (+28) + (-12)$
$= 40 - 25 + 19 - 32 + 28 - 12$
$= 18$ （km）
由于结果为正数，所以巡逻车位于A地的东方，离A地18千米。
(2)解：
接下来，我们计算巡逻车的总行驶距离，即所有行驶距离的绝对值之和：
$|+40| + |-25| + |+19| + |-32| + |+28| + |-12|$
$= 40 + 25 + 19 + 32 + 28 + 12$
$= 156$ （km）
所以，该巡逻车一共行驶了156千米。
本题主要考察有理数的加法运算和实际应用。
(1)要求巡逻车最终的位置，需要将所有的行驶距离进行加法运算，根据运算结果的正负判断方向，数值的绝对值即为离A地的距离；
(2)要求巡逻车的总行驶距离，需要求出所有行驶距离的绝对值之和。
【答案】：
(1)解：
首先，我们将所有的行驶距离进行加法运算：
$+40 + (-25) + (+19) + (-32) + (+28) + (-12)$
$= 40 - 25 + 19 - 32 + 28 - 12$
$= 18$ （km）
由于结果为正数，所以巡逻车位于A地的东方，离A地18千米。
(2)解：
接下来，我们计算巡逻车的总行驶距离，即所有行驶距离的绝对值之和：
$|+40| + |-25| + |+19| + |-32| + |+28| + |-12|$
$= 40 + 25 + 19 + 32 + 28 + 12$
$= 156$ （km）
所以，该巡逻车一共行驶了156千米。
9. 给出下列结论:① 两个有理数相加,和一定大于每一个加数;② 一个正数与一个负数相加,和为正数;③ 两个负数和的绝对值等于它们绝对值的和;④ 两个正数相加,和为正数;⑤ 两个负数相加等于这两个负数绝对值相减;⑥ 一个正数与一个负数的和一定等于0.其中正确的有(
A.0个
B.1个
C.2个
D.3个
C
)A.0个
B.1个
C.2个
D.3个
答案：【解析】：
本题主要考察有理数的加法法则及其性质。
① 对于两个有理数相加，其和不一定大于每一个加数。例如，当两个加数都是负数时，和会小于每一个加数；当两个加数中有一个为0时，和等于另一个加数。因此，结论①是错误的。
② 一个正数与一个负数相加，其和的正负取决于正数和负数的绝对值大小。如果正数的绝对值小于负数的绝对值，和将为负数；如果正数的绝对值等于负数的绝对值，和将为0；如果正数的绝对值大于负数的绝对值，和将为正数。因此，结论②是错误的。
③ 两个负数相加，其和的绝对值确实等于它们各自绝对值的和。例如，$(-3) + (-2) = -5$，而$|-3| + |-2| = 3 + 2 = 5$，$|-5|=5$。因此，结论③是正确的。
④ 两个正数相加，其和一定是正数。例如，$2 + 3 = 5$，和是正数。因此，结论④是正确的。
⑤ 两个负数相加，其和应该是它们各自绝对值的和，并且带上负号。例如，$(-3) + (-2) = -5$，而$|-3| + |-2| = 5$，不是它们绝对值的相减。因此，结论⑤是错误的。
⑥ 一个正数与一个负数相加，其和不一定等于0。和的正负以及大小取决于正数和负数的绝对值大小。因此，结论⑥是错误的。
综上所述，只有结论③和结论④是正确的，因此正确的结论有2个。
【答案】：
C
本题主要考察有理数的加法法则及其性质。
① 对于两个有理数相加，其和不一定大于每一个加数。例如，当两个加数都是负数时，和会小于每一个加数；当两个加数中有一个为0时，和等于另一个加数。因此，结论①是错误的。
② 一个正数与一个负数相加，其和的正负取决于正数和负数的绝对值大小。如果正数的绝对值小于负数的绝对值，和将为负数；如果正数的绝对值等于负数的绝对值，和将为0；如果正数的绝对值大于负数的绝对值，和将为正数。因此，结论②是错误的。
③ 两个负数相加，其和的绝对值确实等于它们各自绝对值的和。例如，$(-3) + (-2) = -5$，而$|-3| + |-2| = 3 + 2 = 5$，$|-5|=5$。因此，结论③是正确的。
④ 两个正数相加，其和一定是正数。例如，$2 + 3 = 5$，和是正数。因此，结论④是正确的。
⑤ 两个负数相加，其和应该是它们各自绝对值的和，并且带上负号。例如，$(-3) + (-2) = -5$，而$|-3| + |-2| = 5$，不是它们绝对值的相减。因此，结论⑤是错误的。
⑥ 一个正数与一个负数相加，其和不一定等于0。和的正负以及大小取决于正数和负数的绝对值大小。因此，结论⑥是错误的。
综上所述，只有结论③和结论④是正确的，因此正确的结论有2个。
【答案】：
C