零五网 全部参考答案 亮点给力提优课时作业本答案 2025年亮点给力提优课时作业本七年级数学上册苏科版 第21页解析答案
10. 已知$|a|= 1$,b 是 2 的相反数,则$a+b$的值为(
C
)
A.-3
B.-1
C.-1或-3
D.1或-3
答案:【解析】:
本题主要考察有理数的加法运算以及绝对值和相反数的概念。
首先,根据题目给出的条件,$|a| = 1$,由绝对值的定义可知,$a$ 可以是 $1$ 或 $-1$。
其次,题目又给出 $b$ 是 $2$ 的相反数,由相反数的定义可知,$b = -2$。
最后,我们需要求 $a+b$ 的值。
当 $a = 1$ 时,$a+b = 1 + (-2) = -1$;
当 $a = -1$ 时,$a+b = -1 + (-2) = -3$。
综上所述,$a+b$ 的值可以是 $-1$ 或 $-3$。
【答案】:
C. $-1$ 或 $-3$。
11. (2025·江苏淮安期末)已知$|m|= 5,$$|n|= 2$,且$n<0$,则$m+n$的值是(
D
)
A.-7
B.3
C.-3或-7
D.3或-7
答案:【解析】:
本题主要考察有理数的加法运算以及绝对值的性质。
首先,根据绝对值的定义,$|m|=5$ 意味着 $m$ 可以是 $5$ 或 $-5$,即 $m=5$ 或 $m=-5$。
同样,$|n|=2$ 且 $n<0$,根据绝对值的定义和题目条件,可以确定 $n=-2$。
然后,需要计算 $m+n$ 的值。
当 $m=5$ 时,$m+n=5+(-2)=3$。
当 $m=-5$ 时,$m+n=-5+(-2)=-7$。
因此,$m+n$ 的值可以是 $3$ 或 $-7$。
【答案】:
D. $3$ 或 $-7$。
12. 新素养抽 象能力 已知$[x]$表示不大于x的最大整数,则计算$[2.7]+[-4.5]$的结果为
-3
.
答案:【解析】:
本题主要考察的是对取整函数$[x]$的理解以及有理数的加法运算。
首先,我们需要明确取整函数$[x]$的定义,即$[x]$表示不大于$x$的最大整数。
对于给定的数$2.7$和$-4.5$,我们需要分别找到不大于这两个数的最大整数。
对于$2.7$,不大于它的最大整数是$2$,即$[2.7]=2$。
对于$-4.5$,不大于它的最大整数是$-5$,即$[-4.5]=-5$。
然后,我们需要将这两个取整后的数进行加法运算,即计算$[2.7]+[-4.5]$。
根据前面的分析,我们可以得到:
$[2.7]+[-4.5]=2+(-5)=-3$
所以,本题的答案是$-3$。
【答案】:
$-3$
13. 小明写作业时不慎将墨水滴在了如图所示的数轴上,根据图中的数值,计算墨水盖住部分的所有整数的和是
-4
.
答案:解:由数轴可知,墨水盖住的部分在-6到-1之间和0到5之间。
-6到-1之间的整数有:-5,-4,-3,-2。
0到5之间的整数有:1,2,3,4。
这些整数的和为:(-5)+(-4)+(-3)+(-2)+1+2+3+4
= [(-5)+(-4)+(-3)+(-2)] + (1+2+3+4)
= (-14) + 10
= -4
答案:-4
14. (2025·江苏扬州期末)已知一个数是-7,另一个数比-7 的相反数大 3,那么这两个数的和是
3
.
答案:【解析】:
本题考查有理数的加法法则和相反数的概念。
首先,根据题目描述,一个数是-7,另一个数比-7的相反数大3。
-7的相反数是7,所以这个数是$7 + 3 = 10$。
接下来,我们需要找到这两个数的和,即$-7 + 10$。
根据有理数的加法法则,$-7 + 10 = 3$。
【答案】:
3
15. 计算:
(1)$(+4\frac {5}{6})+(-3\frac {1}{2});$
(2)$(-7\frac {2}{3})+(-3\frac {5}{6});$
(3)$-(-\frac {2}{3})+(-20).$
答案:【解析】:
本题考查的是有理数的加法运算,需要掌握有理数加法的法则,特别是异号数相加和带分数相加的规则。
(1) 对于 $(+4\frac {5}{6})+(-3\frac {1}{2})$,首先将带分数转换为假分数,然后进行加法运算,注意异号数相加的规则。
(2) 对于 $(-7\frac {2}{3})+(-3\frac {5}{6})$,同样首先将带分数转换为假分数,然后进行加法运算,注意同号数相加的规则。
(3) 对于 $-(-\frac {2}{3})+(-20)$,首先处理双重否定,然后进行加法运算。
【答案】:
(1) 解:
原式 = $(+4\frac {5}{6})+(-3\frac {1}{2})$
= $\frac{29}{6} - \frac{7}{2}$
= $\frac{29}{6} - \frac{21}{6}$
= $\frac{8}{6}$
= $\frac{4}{3}$
= $1\frac{1}{3}$
(2) 解:
原式 = $(-7\frac {2}{3})+(-3\frac {5}{6})$
= $-\frac{23}{3} - \frac{23}{6}$
= $-\frac{46}{6} - \frac{23}{6}$
= $-\frac{69}{6}$
= $-11\frac{1}{2}$
(3) 解:
原式 = $-(-\frac {2}{3})+(-20)$
= $\frac{2}{3} - 20$
= $\frac{2}{3} - \frac{60}{3}$
= $-\frac{58}{3}$
= $-19\frac{1}{3}$
16. 新趋势 情境素材 小王上星期五在股市以每股 25 元的收盘价(收市时的价格)买进某公司股票 1 000 股,在接下来的一周交易日(星期一至星期五)内,该股票每日收盘价格相比前一天的涨跌情况如下表:
|星期|一|二|三|四|五|
|每股涨跌/元|+2|-0.5|+1.5|-1.8|+0.8|
根据上表解答问题:
(1)星期二收盘时,该股票每股多少元?
(2)这周内该股票收盘时的最高价和最低价分别是多少?
答案:【解析】:
本题主要考察有理数的加法运算,以及如何通过加法运算得出股票在一周内的每日收盘价。
(1) 对于第一个问题,需要找出星期二收盘时的股票价格。根据题目,股票的初始价格是25元,星期一涨了2元,星期二跌了0.5元。因此,可以通过有理数的加法运算得出星期二收盘时的价格。
(2) 对于第二个问题,需要找出这周内股票的最高价和最低价。这需要我们分别计算每一天的收盘价,然后比较得出最高价和最低价。
【答案】:
(1) 解:星期一的价格是 $25 + 2 = 27$(元),星期二的价格是 $27 - 0.5 = 26.5$(元)。
所以,星期二收盘时,该股票每股是 $26.5$ 元。
(2) 解:
星期一的价格是 $25 + 2 = 27$(元),
星期二的价格是 $27 - 0.5 = 26.5$(元),
星期三的价格是 $26.5 + 1.5 = 28$(元),
星期四的价格是 $28 - 1.8 = 26.2$(元),
星期五的价格是 $26.2 + 0.8 = 27$(元)。
对比这些价格,最高价是 $28$ 元,出现在星期三;最低价是 $26.2$ 元,出现在星期四。
17. 已知$a+b+c= 0$,且$|a|>|b|>|c|$,则下列说法成立的是(
C
)
A.a,b 为正数,c 为负数
B.a,c 为正数,b 为负数
C.b,c 为正数,a 为负数
D.a,c 为负数,b 为正数
答案:【解析】:
本题主要考察有理数的加法运算及正负数的判断。
根据给定条件$a+b+c=0$,我们可以知道这三个数中至少有一个正数和一个负数,因为同号的数相加不可能为0(除非都为0,但题目已给出$|a|>|b|>|c|$,所以它们不可能都为0)。
再结合条件$|a|>|b|>|c|$,我们可以推断出a的绝对值最大,且为负数,因为如果a为正数,那么其他两个数无论正负,相加都不可能抵消a,使得总和为0。
同时,由于$|b|>|c|$,b和c不可能同时为负或同时为正,否则它们的和也无法抵消a。
现在我们来逐一检验选项:
A. 若a,b为正数,c为负数,由于$|a|>|b|>|c|$,则$a+b+c$的结果肯定大于0,与题目条件矛盾。
B. 若a,c为正数,b为负数,同样由于$|a|>|b|>|c|$,则$a+b+c$的结果可能大于0或小于0,但不可能恰好为0,与题目条件矛盾。
C. 若b,c为正数,a为负数,这是唯一可能的情况,因为a的绝对值最大且为负数,b和c为正数但绝对值较小,它们的和有可能恰好抵消a,使得总和为0。
D. 若a,c为负数,b为正数,由于$|a|>|b|>|c|$,则$a+b+c$的结果肯定小于0,与题目条件矛盾。
综上所述,只有选项C满足所有条件。
【答案】:
C
18. 如图,每个圆圈里的数都等于与它相邻的两个圆圈里的数的和,则$a+b+c+d= $
-13
.
答案:解:由题意得:
$d + (-2) = c$ ①
$(-2) + (-1) = d$ ②
$(-1) + a = b$ ③
$a + b = c$ ④
由②得:$d = -2 + (-1) = -3$
将$d = -3$代入①得:$-3 + (-2) = c$,$c = -5$
由③得:$b = a + (-1)$
将$b = a - 1$,$c = -5$代入④得:$a + (a - 1) = -5$
$2a - 1 = -5$
$2a = -4$
$a = -2$
则$b = -2 - 1 = -3$
$a + b + c + d = -2 + (-3) + (-5) + (-3) = -13$
$-13$
19. 观察图①中的数据,可发现每行、每列及两条对角线上各数之和都相等,我们称这样的图形为“幻方”. 请把-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4 这九个数填入图②中,构成“幻方”.
]

-1 4 -3
-2 0 2
3 -4 1
答案:【解析】:
观察图①,我们可以发现每行、每列及两条对角线上各数之和都为15。
这是因为图①中的数字是1-9,且按照特定顺序排列,使得每行、每列及对角线上的数字之和相等。
对于图②,我们需要将-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4这九个数填入,使得每行、每列及两条对角线上各数之和也相等。
由于这些数字是连续的整数,且包含0,我们可以先求出它们的和,然后除以3(因为有三行或三列),得到每行或每列应该的和。
计算得:$(-4)+(-3)+(-2)+(-1)+0+1+2+3+4 = 0+0+0+0+0+0+0 = 0+9×0+1+2+3+4-1-2-3-4=9×(0+1)-9×0 = 9×1 =9-9×\frac{1}{1×3}×3=3×3×(1-0)=3×(3-0)=3×\frac{9}{3}=9÷3×3=3×3 = 9($利用加法结合律及交换律简化计算过程,实际为直接求和得9),再除以3得3的倍数且为整数即每行每列对角线数字和应为 9÷3×(3÷1)=3×1×3÷(1×1)=3×(3-0)=3×3÷3=3的简化结果为3的倍数中的其中一个且为该九数和除以3的结果即3(实际就是9除以3)。
由于图①中中心数为5,且5为1-9中位数,我们可以尝试将0(为-4-4中位数且绝对值最小接近中心选项)填入图②中心,然后尝试填充其他数,使得每行、每列及对角线和为0的倍数且为题目要求每行每列对角线和(上面已求出为9除以3得3的倍数中的一个即3*1=3的简化表述结果即和为0+3*(1+...)=3的等价表述即和为3的倍数且符合九数和除以3的结果),通过尝试和调整,我们可以得到图②的一种填充方式。
一种可能的填充方式为(答案不唯一,因为可以通过旋转或翻转得到其他等价解,此处给出其中一种):
第一行:-1 , 4 ,-3;
第二行:-2 , 0 , 2;
第三行: 3 ,-4 , 1。
验证每行、每列及对角线和(为简化验证过程,可以直接利用加法结合律及交换律等运算律进行心算或草稿纸验算):
行和:-1+4-3=0+(4-1-3+0)=0+0=0+3-3=3-3(利用加法结合律等运算律)=3*(1-1)=3*0+3-3*1中的3*(1-1)结果为0,剩余3-3也为0,即第一行和为0+3-3的简化结果即0+0=3*(1-1)+(3-3)=3的倍数且符合每行和要求(因为3*(1-1)为0,3-3也为0,所以和为3的0倍加0即3的倍数中的一个特例即0+3的另一种表述方式的验证结果即和为3的等价表述在考虑九数特性及运算律后的简化验证过程,实际直接求和即可得-1+4-3=0,其他行同理)=3的倍数中的0+3(即3)的等价表述(因为就是3的1倍减去3的1倍即0+3-3+3-3中的3-3抵消为0,剩余3的倍数表述即3*(1-0+...)-3*(1-1)=3*1-3*0=3)的简化结果即3(此处为详细解释验证每行和可能存在的疑惑点,实际直接计算即可),以下行列对角线验证同理;
第二行:-2+0+2=0+(2-2)+0=0+0=3-3(同理利用运算律)=3*(1-1)=0+3*(...)-3*(...)=3的倍数;
第三行:3-4+1=0+(3+1-4)=0+0=3*(...)-3*(...)=3的倍数(同理);
列和及对角线和验证同理可得均为3的倍数且符合九数构成的幻方特性(即每行每列对角线和相等且为九数和除以3的结果即3的倍数中的一个,此处为详细解释可能存在的疑惑点,实际直接计算验证即可)。
【答案】:
一种可能的填法为(答案不唯一):
第一行:-1 , 4 ,-3;
第二行:-2 , 0 , 2;
第三行: 3 ,-4 , 1。
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