1. (2024·天津)计算 $ 3-(-3) $ 的结果为(
A.$-6$
B.$0$
C.$3$
D.$6$
D
)A.$-6$
B.$0$
C.$3$
D.$6$
答案：【解析】：
题目考查有理数的减法运算，特别是减去一个负数等于加上这个数的规则。
根据有理数的减法法则，减去一个数等于加上这个数的相反数，即 $a - (-b) = a + b$。
应用这一法则，计算 $3 - (-3)$，转化为 $3 + 3$。
进行计算，$3 + 3 = 6$。
【答案】：
D. $6$
题目考查有理数的减法运算，特别是减去一个负数等于加上这个数的规则。
根据有理数的减法法则，减去一个数等于加上这个数的相反数，即 $a - (-b) = a + b$。
应用这一法则，计算 $3 - (-3)$，转化为 $3 + 3$。
进行计算，$3 + 3 = 6$。
【答案】：
D. $6$
2. 计算 $ |-3|-(-2) $ 的结果是(
A.$1$
B.$-1$
C.$5$
D.$-5$
C
)A.$1$
B.$-1$
C.$5$
D.$-5$
答案：【解析】：
题目要求计算表达式$|-3|-(-2)$的结果。
首先，我们需要计算绝对值$|-3|$，根据绝对值的定义，$|-3|=3$。
接着，我们计算$-(-2)$，根据负负得正的规则，$-(-2)=2$。
最后，我们将上述两个结果相减，即$3-(-2)=3+2=5$。
所以，表达式$|-3|-(-2)$的结果是5。
【答案】：
C
题目要求计算表达式$|-3|-(-2)$的结果。
首先，我们需要计算绝对值$|-3|$，根据绝对值的定义，$|-3|=3$。
接着，我们计算$-(-2)$，根据负负得正的规则，$-(-2)=2$。
最后，我们将上述两个结果相减，即$3-(-2)=3+2=5$。
所以，表达式$|-3|-(-2)$的结果是5。
【答案】：
C
3. 已知 $ a＜0,b＞0,|a|＞|b| $,则计算 $ a-b $ 的结果是(
A.正数
B.负数
C.$0$
D.无法确定
B
)A.正数
B.负数
C.$0$
D.无法确定
答案：【解析】：
题目考查了有理数的减法法则以及绝对值的性质。
已知 $a ＜ 0$，$b ＞ 0$，且 $|a| ＞ |b|$。
根据有理数的减法法则，减去一个数等于加上这个数的相反数，即 $a - b = a + (-b)$。
由于 $a ＜ 0$ 且 $b ＞ 0$，则 $-b ＜ 0$。
又因为 $|a| ＞ |b|$，即 $a$ 的绝对值大于 $b$ 的绝对值，由于 $a$ 是负数，$b$ 是正数，所以 $a$ 的实际值（考虑负号）比 $b$ 更小。
综合以上信息，可以得出 $a - b = a + (-b)$ 的结果是一个负数，因为两个负数相加结果仍为负数（这里 $a$ 和 $-b$ 都是负数）。
【答案】：
B. 负数。
题目考查了有理数的减法法则以及绝对值的性质。
已知 $a ＜ 0$，$b ＞ 0$，且 $|a| ＞ |b|$。
根据有理数的减法法则，减去一个数等于加上这个数的相反数，即 $a - b = a + (-b)$。
由于 $a ＜ 0$ 且 $b ＞ 0$，则 $-b ＜ 0$。
又因为 $|a| ＞ |b|$，即 $a$ 的绝对值大于 $b$ 的绝对值，由于 $a$ 是负数，$b$ 是正数，所以 $a$ 的实际值（考虑负号）比 $b$ 更小。
综合以上信息，可以得出 $a - b = a + (-b)$ 的结果是一个负数，因为两个负数相加结果仍为负数（这里 $a$ 和 $-b$ 都是负数）。
【答案】：
B. 负数。
4. 扬州某日的最高气温为 $ 6^{\circ}C $,最低气温为 $ -2^{\circ}C $,则该日的温差为
8
$ ^{\circ}C $.答案：【解析】：
本题考查有理数的减法在实际问题中的应用，特别是温差的计算。温差是指一天中最高气温与最低气温的差，用数学表达式表示为：温差 = 最高气温 - 最低气温。
【答案】：
解：根据题意，扬州某日的最高气温为 $6^{\circ}C$，最低气温为 $-2^{\circ}C$。
所以，该日的温差为：
$6 - (-2) = 6 + 2 = 8（^{\circ}C）$。
故答案为：$8^{\circ}C$。
本题考查有理数的减法在实际问题中的应用，特别是温差的计算。温差是指一天中最高气温与最低气温的差，用数学表达式表示为：温差 = 最高气温 - 最低气温。
【答案】：
解：根据题意，扬州某日的最高气温为 $6^{\circ}C$，最低气温为 $-2^{\circ}C$。
所以，该日的温差为：
$6 - (-2) = 6 + 2 = 8（^{\circ}C）$。
故答案为：$8^{\circ}C$。
5. (教材 P38 练习 1 变式)计算:
(1) $ (-6)-(+4)= $
(2) $ (-3.5)-2= $
(3) $ -8-(-7)= $
(1) $ (-6)-(+4)= $
$-10$
;(2) $ (-3.5)-2= $
$-5.5$
;(3) $ -8-(-7)= $
$-1$
.答案：【解析】：
本题考查的是有理数的减法运算。
(1) 对于 $(-6)-(+4)$，可以将其转化为加法运算，即 $(-6) + (-4)$，根据有理数加法规则，同号数相加取相同的符号，并把绝对值相加，所以结果是 $-10$。
(2) 对于 $(-3.5)-2$，同样可以转化为加法运算，即 $(-3.5) + (-2)$，根据有理数加法规则，结果是 $-5.5$。
(3) 对于 $-8-(-7)$，可以将其看作 $-8 + 7$，根据有理数加法规则，异号数相加取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，所以结果是 $-1$。
【答案】：
(1) $-10$
(2) $-5.5$
(3) $-1$
本题考查的是有理数的减法运算。
(1) 对于 $(-6)-(+4)$，可以将其转化为加法运算，即 $(-6) + (-4)$，根据有理数加法规则，同号数相加取相同的符号，并把绝对值相加，所以结果是 $-10$。
(2) 对于 $(-3.5)-2$，同样可以转化为加法运算，即 $(-3.5) + (-2)$，根据有理数加法规则，结果是 $-5.5$。
(3) 对于 $-8-(-7)$，可以将其看作 $-8 + 7$，根据有理数加法规则，异号数相加取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，所以结果是 $-1$。
【答案】：
(1) $-10$
(2) $-5.5$
(3) $-1$
6. 对于任意有理数 $ a,b $,定义一种新的运算“※”：$ a※b= a-b-3 $,如：$ 3※4= 3-4-3= -4 $,则 $ 2※(-4)= $
3
.答案：【解析】：
题目考查了有理数的减法运算以及新定义运算的理解和应用。
根据题目中给出的新定义运算规则 $a※b = a - b - 3$，我们可以将 $2※(-4)$ 转化为标准的有理数减法运算。
具体地，$2※(-4) = 2 - (-4) - 3$。
这里需要注意，减去一个负数等于加上这个数的绝对值，即 $2 - (-4) = 2 + 4$。
再进行计算，得出结果。
【答案】：
$2※(-4) = 2 - (-4) - 3 = 2 + 4 - 3 = 3$。
故答案为 $3$。
题目考查了有理数的减法运算以及新定义运算的理解和应用。
根据题目中给出的新定义运算规则 $a※b = a - b - 3$，我们可以将 $2※(-4)$ 转化为标准的有理数减法运算。
具体地，$2※(-4) = 2 - (-4) - 3$。
这里需要注意，减去一个负数等于加上这个数的绝对值，即 $2 - (-4) = 2 + 4$。
再进行计算，得出结果。
【答案】：
$2※(-4) = 2 - (-4) - 3 = 2 + 4 - 3 = 3$。
故答案为 $3$。
7. 新素养 运算能力 计算:
(1) $ -1 \frac{2}{3}-\left(-2 \frac{1}{2}\right) $;
(2) $ 5 \frac{5}{6}-8 \frac{2}{3} $;
(3) $ \left(-\frac{2}{3}\right)-\left|-\frac{1}{12}\right| $.
(1) $ -1 \frac{2}{3}-\left(-2 \frac{1}{2}\right) $;
(2) $ 5 \frac{5}{6}-8 \frac{2}{3} $;
(3) $ \left(-\frac{2}{3}\right)-\left|-\frac{1}{12}\right| $.
答案：【解析】：
本题主要考察有理数的减法运算，包括带分数和纯小数的减法，以及涉及绝对值的情况。
(1) 对于第一个式子，需要将带分数转换为假分数，然后进行减法运算。
(2) 第二个式子同样是带分数的减法，注意借位。
(3) 第三个式子涉及到绝对值，需要先计算绝对值，再进行减法。
【答案】：
(1) 解：
$- 1\frac{2}{3} - ( - 2\frac{1}{2})$
$= - \frac{5}{3} + \frac{5}{2}$
为了进行加法，找两数的最小公倍数，即6，然后进行通分：
$= - \frac{10}{6} + \frac{15}{6}$
$= \frac{5}{6}$
(2) 解：
$5\frac{5}{6} - 8\frac{2}{3}$
$= \frac{35}{6} - \frac{50}{6}$
$= - \frac{15}{6}$
$= - 2\frac{1}{2} × 2$
$= -2.5 + 0.5 × 2$
$= - 2\frac{1}{2} × \frac{2}{1}$
最终化简为：
$= - 2\frac{1}{2}$
或者写作 $-2.5$（在此保持分数形式以与原文一致）
实际计算中，$5\frac{5}{6}$ 可视为 $5 + \frac{5}{6} = \frac{30}{6} + \frac{5}{6} = \frac{35}{6}$，
$8\frac{2}{3}$ 可视为 $8 + \frac{2}{3} = \frac{24}{3} + \frac{2}{3} = \frac{26}{3} = \frac{52}{6}$，
所以，$\frac{35}{6} - \frac{52}{6} = -\frac{17}{6} = -2\frac{5}{6}$（这里我们纠正了上面的计算错误，给出正确答案）
调整后的答案为：
$= - 2\frac{5}{6}$
(3) 解：
$\left( - \frac{2}{3} \right) - \left| - \frac{1}{12} \right|$
$= - \frac{2}{3} - \frac{1}{12}$
为了进行减法，找两数的最小公倍数，即12，然后进行通分：
$= - \frac{8}{12} - \frac{1}{12}$
$= - \frac{9}{12}$
化简得：
$= - \frac{3}{4}$
本题主要考察有理数的减法运算，包括带分数和纯小数的减法，以及涉及绝对值的情况。
(1) 对于第一个式子，需要将带分数转换为假分数，然后进行减法运算。
(2) 第二个式子同样是带分数的减法，注意借位。
(3) 第三个式子涉及到绝对值，需要先计算绝对值，再进行减法。
【答案】：
(1) 解：
$- 1\frac{2}{3} - ( - 2\frac{1}{2})$
$= - \frac{5}{3} + \frac{5}{2}$
为了进行加法，找两数的最小公倍数，即6，然后进行通分：
$= - \frac{10}{6} + \frac{15}{6}$
$= \frac{5}{6}$
(2) 解：
$5\frac{5}{6} - 8\frac{2}{3}$
$= \frac{35}{6} - \frac{50}{6}$
$= - \frac{15}{6}$
$= - 2\frac{1}{2} × 2$
$= -2.5 + 0.5 × 2$
$= - 2\frac{1}{2} × \frac{2}{1}$
最终化简为：
$= - 2\frac{1}{2}$
或者写作 $-2.5$（在此保持分数形式以与原文一致）
实际计算中，$5\frac{5}{6}$ 可视为 $5 + \frac{5}{6} = \frac{30}{6} + \frac{5}{6} = \frac{35}{6}$，
$8\frac{2}{3}$ 可视为 $8 + \frac{2}{3} = \frac{24}{3} + \frac{2}{3} = \frac{26}{3} = \frac{52}{6}$，
所以，$\frac{35}{6} - \frac{52}{6} = -\frac{17}{6} = -2\frac{5}{6}$（这里我们纠正了上面的计算错误，给出正确答案）
调整后的答案为：
$= - 2\frac{5}{6}$
(3) 解：
$\left( - \frac{2}{3} \right) - \left| - \frac{1}{12} \right|$
$= - \frac{2}{3} - \frac{1}{12}$
为了进行减法，找两数的最小公倍数，即12，然后进行通分：
$= - \frac{8}{12} - \frac{1}{12}$
$= - \frac{9}{12}$
化简得：
$= - \frac{3}{4}$
8. 下列结论中,正确的是(
A.在有理数的减法运算中,被减数不一定比减数大
B.减去一个数,等于加上这个数
C.$ 0 $ 减去一个数,仍得这个数
D.互为相反数的两个数相减的结果为 $ 0 $
A
)A.在有理数的减法运算中,被减数不一定比减数大
B.减去一个数,等于加上这个数
C.$ 0 $ 减去一个数,仍得这个数
D.互为相反数的两个数相减的结果为 $ 0 $
答案：【解析】：
本题主要考察有理数的减法运算规则及性质。
A选项：在有理数的减法运算中，被减数不一定比减数大。这是正确的，因为有理数的减法允许被减数小于减数，例如$3 - 5 = -2$，其中被减数3小于减数5。
B选项：减去一个数，等于加上这个数。这是错误的，根据有理数的减法定义，减去一个数等于加上这个数的相反数，即$a - b = a + (-b)$。
C选项：$0$减去一个数，仍得这个数。这是错误的，实际上$0$减去一个数等于这个数的相反数，即$0 - a = -a$。
D选项：互为相反数的两个数相减的结果为$0$。这是错误的，互为相反数的两个数相加的结果为$0$，而不是相减。例如，如果$a$和$-a$互为相反数，则$a + (-a) = 0$，但$a - (-a) = 2a$。
综上所述，只有A选项是正确的。
【答案】：
A
本题主要考察有理数的减法运算规则及性质。
A选项：在有理数的减法运算中，被减数不一定比减数大。这是正确的，因为有理数的减法允许被减数小于减数，例如$3 - 5 = -2$，其中被减数3小于减数5。
B选项：减去一个数，等于加上这个数。这是错误的，根据有理数的减法定义，减去一个数等于加上这个数的相反数，即$a - b = a + (-b)$。
C选项：$0$减去一个数，仍得这个数。这是错误的，实际上$0$减去一个数等于这个数的相反数，即$0 - a = -a$。
D选项：互为相反数的两个数相减的结果为$0$。这是错误的，互为相反数的两个数相加的结果为$0$，而不是相减。例如，如果$a$和$-a$互为相反数，则$a + (-a) = 0$，但$a - (-a) = 2a$。
综上所述，只有A选项是正确的。
【答案】：
A
9. (2025·江苏宿迁期末)某地一周前四天每天的最高气温与最低气温如下表所示,则其中温差最大的是(
A.星期一
B.星期二
C.星期三
D.星期四
C
)A.星期一
B.星期二
C.星期三
D.星期四
答案：【解析】：
这个问题考察的是有理数的减法运算，特别是用于计算温差（最高气温与最低气温的差）。
需要计算每一天的温差，并找出其中最大的一天。
温差计算公式为：温差 = 最高气温 - 最低气温。
星期一温差计算：$10^{\circ}C - 3^{\circ}C = 7^{\circ}C$
星期二温差计算：$12^{\circ}C - 0^{\circ}C = 12^{\circ}C$
星期三温差计算：$11^{\circ}C - (-2^{\circ}C) = 11^{\circ}C + 2^{\circ}C = 13^{\circ}C$
星期四温差计算：$9^{\circ}C - (-3^{\circ}C) = 9^{\circ}C + 3^{\circ}C = 12^{\circ}C$
通过比较，可以看出星期三的温差最大，为$13^{\circ}C$。
【答案】：
C.星期三。
这个问题考察的是有理数的减法运算，特别是用于计算温差（最高气温与最低气温的差）。
需要计算每一天的温差，并找出其中最大的一天。
温差计算公式为：温差 = 最高气温 - 最低气温。
星期一温差计算：$10^{\circ}C - 3^{\circ}C = 7^{\circ}C$
星期二温差计算：$12^{\circ}C - 0^{\circ}C = 12^{\circ}C$
星期三温差计算：$11^{\circ}C - (-2^{\circ}C) = 11^{\circ}C + 2^{\circ}C = 13^{\circ}C$
星期四温差计算：$9^{\circ}C - (-3^{\circ}C) = 9^{\circ}C + 3^{\circ}C = 12^{\circ}C$
通过比较，可以看出星期三的温差最大，为$13^{\circ}C$。
【答案】：
C.星期三。
10. 若 $ a＜0,b＞0 $,则 $ a,a+b,a-b,b $ 中最大的是(
A.$ a $
B.$ a+b $
C.$ a-b $
D.$ b $
D
)A.$ a $
B.$ a+b $
C.$ a-b $
D.$ b $
答案：【解析】：
题目考查了有理数的加减法以及有理数的大小比较。
首先，我们根据题目条件知道 $a ＜ 0$ 和 $b ＞ 0$。
对于 $a+b$，由于 $a$ 是负数，$b$ 是正数，所以 $a+b$ 会比 $b$ 小，但比 $a$ 大。
对于 $a-b$，由于 $a$ 已经是负数，再减去一个正数 $b$，结果会更小。
现在，我们可以比较这四个数：
$a$ 是负数，所以它是最小的。
$a+b$ 比 $a$ 大，但比 $b$ 小。
$a-b$ 比 $a$ 还要小。
$b$ 是正数，且是这四个数中最大的。
因此，我们可以得出结论：$b$ 是这四个数中最大的。
【答案】：
D. $b$
题目考查了有理数的加减法以及有理数的大小比较。
首先，我们根据题目条件知道 $a ＜ 0$ 和 $b ＞ 0$。
对于 $a+b$，由于 $a$ 是负数，$b$ 是正数，所以 $a+b$ 会比 $b$ 小，但比 $a$ 大。
对于 $a-b$，由于 $a$ 已经是负数，再减去一个正数 $b$，结果会更小。
现在，我们可以比较这四个数：
$a$ 是负数，所以它是最小的。
$a+b$ 比 $a$ 大，但比 $b$ 小。
$a-b$ 比 $a$ 还要小。
$b$ 是正数，且是这四个数中最大的。
因此，我们可以得出结论：$b$ 是这四个数中最大的。
【答案】：
D. $b$
11. 计算: $ 6-(3-5)= $______
8
.答案：【解析】：
题目考查有理数的减法运算，需要根据有理数的运算法则，先去括号，再进行计算。
去括号法则为：括号前是“-”号，把括号和它前面的“-”号去掉后，原括号里各项的符号都要改变。
【答案】：
解：原式$=6 - (3 - 5)$
$=6 - 3 + 5$
$=3 + 5$
$= 8$
故答案为：$8$。
题目考查有理数的减法运算，需要根据有理数的运算法则，先去括号，再进行计算。
去括号法则为：括号前是“-”号，把括号和它前面的“-”号去掉后，原括号里各项的符号都要改变。
【答案】：
解：原式$=6 - (3 - 5)$
$=6 - 3 + 5$
$=3 + 5$
$= 8$
故答案为：$8$。
12. 张小虎同学在计算“$ -3 \frac{1}{3}-N $”时,误将“$ -N $”看成了“$ +N $”,算得结果为 $ 5 \frac{2}{7} $,则正确的结果为______
$-11\frac{20}{21}$
.答案：解：由题意得，$-3\frac{1}{3} + N = 5\frac{2}{7}$
$N = 5\frac{2}{7} + 3\frac{1}{3}$
$5\frac{2}{7} = \frac{37}{7}$，$3\frac{1}{3} = \frac{10}{3}$
$N = \frac{37}{7} + \frac{10}{3} = \frac{111}{21} + \frac{70}{21} = \frac{181}{21}$
正确结果为$-3\frac{1}{3} - N = -\frac{10}{3} - \frac{181}{21} = -\frac{70}{21} - \frac{181}{21} = -\frac{251}{21} = -11\frac{20}{21}$
$-11\frac{20}{21}$
$N = 5\frac{2}{7} + 3\frac{1}{3}$
$5\frac{2}{7} = \frac{37}{7}$，$3\frac{1}{3} = \frac{10}{3}$
$N = \frac{37}{7} + \frac{10}{3} = \frac{111}{21} + \frac{70}{21} = \frac{181}{21}$
正确结果为$-3\frac{1}{3} - N = -\frac{10}{3} - \frac{181}{21} = -\frac{70}{21} - \frac{181}{21} = -\frac{251}{21} = -11\frac{20}{21}$
$-11\frac{20}{21}$