1. 下列运用加法交换律正确的是 (
A.$-3-8+9-11= -3-8+11-9$
B.$-3+8-9-11= -11+3+8-9$
C.$-8+5-2+13= -8-2+5+13$
D.$-8+5-2-13= -8+2-13+5$
C
)A.$-3-8+9-11= -3-8+11-9$
B.$-3+8-9-11= -11+3+8-9$
C.$-8+5-2+13= -8-2+5+13$
D.$-8+5-2-13= -8+2-13+5$
答案：解：C
解析：加法交换律是指两个数相加，交换加数的位置，和不变，可推广到多个数相加。在有理数加减混合运算中，交换加数位置时，要连同前面的符号一起交换。
A选项：$-3-8+9-11$中交换$9$和$-11$的位置应得$-3-8-11+9$，原选项错误。
B选项：$-3+8-9-11$中$-3$交换位置后应为$-11-3+8-9$，原选项错误。
C选项：$-8+5-2+13$交换$-2$和$5$的位置得$-8-2+5+13$，正确。
D选项：$-8+5-2-13$交换$5$和$-2$的位置应得$-8-2+5-13$，原选项错误。
综上，正确答案是C。
解析：加法交换律是指两个数相加，交换加数的位置，和不变，可推广到多个数相加。在有理数加减混合运算中，交换加数位置时，要连同前面的符号一起交换。
A选项：$-3-8+9-11$中交换$9$和$-11$的位置应得$-3-8-11+9$，原选项错误。
B选项：$-3+8-9-11$中$-3$交换位置后应为$-11-3+8-9$，原选项错误。
C选项：$-8+5-2+13$交换$-2$和$5$的位置得$-8-2+5+13$，正确。
D选项：$-8+5-2-13$交换$5$和$-2$的位置应得$-8-2+5-13$，原选项错误。
综上，正确答案是C。
2. 已知$|a|= 2,|b|= 4,|c|= 8$,且$a＞b＞c$,则$a-b+c$的值为 (
A.-2或-6
B.14
C.-6或14
D.-2
A
)A.-2或-6
B.14
C.-6或14
D.-2
答案：【解析】：
首先，根据绝对值的定义，我们可以知道一个数的绝对值是该数到0的距离，因此它有两个可能的取值，即该数本身或它的相反数。
由题意知，$|a| = 2$，所以 $a$ 的可能取值为 $a = 2$ 或 $a = -2$；
同理，$|b| = 4$，所以 $b$ 的可能取值为 $b = 4$ 或 $b = -4$；
$|c| = 8$，所以 $c$ 的可能取值为 $c = 8$ 或 $c = -8$。
再根据题意 $a ＞ b ＞ c$，我们可以列举出所有可能的组合，并判断哪些组合满足条件：
1. $a = 2, b = 4, c = 8$ 不满足 $a ＞ b ＞ c$；
2. $a = 2, b = 4, c = -8$ 不满足 $a ＞ b ＞ c$；
3. $a = 2, b = -4, c = 8$ 不满足 $a ＞ b ＞ c$；
4. $a = 2, b = -4, c = -8$ 满足 $a ＞ b ＞ c$，此时 $a-b+c = 2 - (-4) + (-8) = -2$；
5. $a = -2, b = 4, c = 8$ 不满足 $a ＞ b ＞ c$；
6. $a = -2, b = 4, c = -8$ 不满足 $a ＞ b ＞ c$；
7. $a = -2, b = -4, c = 8$ 不满足 $a ＞ b ＞ c$；
8. $a = -2, b = -4, c = -8$ 满足 $a ＞ b ＞ c$，此时 $a-b+c = -2 - (-4) + (-8) = -6$。
所以，满足条件的 $a-b+c$ 的值有两个，分别是 $-2$ 和 $-6$。
【答案】：
A. $-2$或$-6$。
首先，根据绝对值的定义，我们可以知道一个数的绝对值是该数到0的距离，因此它有两个可能的取值，即该数本身或它的相反数。
由题意知，$|a| = 2$，所以 $a$ 的可能取值为 $a = 2$ 或 $a = -2$；
同理，$|b| = 4$，所以 $b$ 的可能取值为 $b = 4$ 或 $b = -4$；
$|c| = 8$，所以 $c$ 的可能取值为 $c = 8$ 或 $c = -8$。
再根据题意 $a ＞ b ＞ c$，我们可以列举出所有可能的组合，并判断哪些组合满足条件：
1. $a = 2, b = 4, c = 8$ 不满足 $a ＞ b ＞ c$；
2. $a = 2, b = 4, c = -8$ 不满足 $a ＞ b ＞ c$；
3. $a = 2, b = -4, c = 8$ 不满足 $a ＞ b ＞ c$；
4. $a = 2, b = -4, c = -8$ 满足 $a ＞ b ＞ c$，此时 $a-b+c = 2 - (-4) + (-8) = -2$；
5. $a = -2, b = 4, c = 8$ 不满足 $a ＞ b ＞ c$；
6. $a = -2, b = 4, c = -8$ 不满足 $a ＞ b ＞ c$；
7. $a = -2, b = -4, c = 8$ 不满足 $a ＞ b ＞ c$；
8. $a = -2, b = -4, c = -8$ 满足 $a ＞ b ＞ c$，此时 $a-b+c = -2 - (-4) + (-8) = -6$。
所以，满足条件的 $a-b+c$ 的值有两个，分别是 $-2$ 和 $-6$。
【答案】：
A. $-2$或$-6$。
3. 计算$-3-(-4)+7$的结果是
8
.答案：【解析】：
题目考查的是有理数的加减混合运算。根据有理数的运算法则，减去一个负数等于加上这个数的绝对值，所以$-3-(-4)$可以转化为$-3+4$，然后再加上7，即：
$-3-(-4)+7 = -3+4+7$
按照加法运算法则进行计算，
$-3+4 = 1$
$1+7 = 8$
所以，最终的结果是8。
【答案】：
8
题目考查的是有理数的加减混合运算。根据有理数的运算法则，减去一个负数等于加上这个数的绝对值，所以$-3-(-4)$可以转化为$-3+4$，然后再加上7，即：
$-3-(-4)+7 = -3+4+7$
按照加法运算法则进行计算，
$-3+4 = 1$
$1+7 = 8$
所以，最终的结果是8。
【答案】：
8
4. 从-1中减去$-\frac {5}{12},-\frac {7}{8},-\frac {3}{4}$的和,所得的差是
$\frac {25}{24}$
.答案：【解析】：
题目要求从-1中减去$-\frac {5}{12},-\frac {7}{8},-\frac {3}{4}$三个数的和。
首先，我们需要求出这三个数的和，再用-1减去这个和。
求和过程需要找到公分母，进行相加。
然后，用-1减去上面求出的和。
【答案】：
解：
首先，求$-\frac {5}{12},-\frac {7}{8},-\frac {3}{4}$的和。
为了方便相加，我们找一个公分母，这里公分母为24。
$-\frac {5}{12} × \frac{2}{2} = -\frac {10}{24}$
$-\frac {7}{8} × \frac{3}{3} = -\frac {21}{24}$
$-\frac {3}{4} × \frac{6}{6} = -\frac {18}{24}$
将上面三个分数相加得：
$-\frac {10}{24} - \frac {21}{24} - \frac {18}{24} = -\frac {49}{24}$
接下来，用-1减去上面求出的和：
$-1 - (-\frac {49}{24}) = -1 + \frac {49}{24} = \frac {25}{24}$
所以，所得的差是$\frac {25}{24}$。
题目要求从-1中减去$-\frac {5}{12},-\frac {7}{8},-\frac {3}{4}$三个数的和。
首先，我们需要求出这三个数的和，再用-1减去这个和。
求和过程需要找到公分母，进行相加。
然后，用-1减去上面求出的和。
【答案】：
解：
首先，求$-\frac {5}{12},-\frac {7}{8},-\frac {3}{4}$的和。
为了方便相加，我们找一个公分母，这里公分母为24。
$-\frac {5}{12} × \frac{2}{2} = -\frac {10}{24}$
$-\frac {7}{8} × \frac{3}{3} = -\frac {21}{24}$
$-\frac {3}{4} × \frac{6}{6} = -\frac {18}{24}$
将上面三个分数相加得：
$-\frac {10}{24} - \frac {21}{24} - \frac {18}{24} = -\frac {49}{24}$
接下来，用-1减去上面求出的和：
$-1 - (-\frac {49}{24}) = -1 + \frac {49}{24} = \frac {25}{24}$
所以，所得的差是$\frac {25}{24}$。
5. (2025·江苏苏州期末)已知有理数a,b,c在数轴上的位置如图所示,且$|a|= 1,$$|b|= 2,|c|= 4$,则$a+b-c= $
5
.答案：解：由数轴可知：c ＜ a ＜ 0 ＜ b。
因为|a|=1，a ＜ 0，所以a=-1；
因为|b|=2，b ＞ 0，所以b=2；
因为|c|=4，c ＜ 0，所以c=-4。
则a+b-c=-1+2-(-4)=-1+2+4=5。
5
因为|a|=1，a ＜ 0，所以a=-1；
因为|b|=2，b ＞ 0，所以b=2；
因为|c|=4，c ＜ 0，所以c=-4。
则a+b-c=-1+2-(-4)=-1+2+4=5。
5
6. 新素养运算能力(教材P40练习1变式)计算:
(1)$8+(-7.5)-(+\frac {4}{7})+(-\frac {1}{2});$
(2)$\frac {1}{4}-(-\frac {1}{12})-\frac {2}{3}-\frac {1}{4}+(-\frac {5}{12}).$
(1)$8+(-7.5)-(+\frac {4}{7})+(-\frac {1}{2});$
(2)$\frac {1}{4}-(-\frac {1}{12})-\frac {2}{3}-\frac {1}{4}+(-\frac {5}{12}).$
答案：【解析】：
本题考查的是有理数的加减混合运算，需要掌握有理数加减法的运算规则和顺序。
(1) 对于第一个表达式，需要按照运算的优先级进行计算，先计算括号内的数，再进行加减运算。
(2) 对于第二个表达式，同样需要按照运算的优先级进行计算，并注意负数的处理。
【答案】：
(1) 解：
原式
$= 8 + (-7.5) - (+\frac{4}{7}) + (-\frac{1}{2})$
$= 8 - 7.5 - \frac{4}{7} - \frac{1}{2}$
$= 0.5 - \frac{4}{7} - \frac{1}{2}$
$= \frac{1}{2} - \frac{4}{7} - \frac{1}{2}$
$= - \frac{4}{7}$
(2) 解：
原式
$= \frac{1}{4} - (-\frac{1}{12}) - \frac{2}{3} - \frac{1}{4} + (-\frac{5}{12})$
$= \frac{1}{4} + \frac{1}{12} - \frac{2}{3} - \frac{1}{4} - \frac{5}{12}$
$= \frac{1}{4} - \frac{1}{4} + \frac{1}{12} - \frac{5}{12} - \frac{2}{3}$
$= 0 - \frac{4}{12} - \frac{2}{3}$
$= - \frac{1}{3} - \frac{2}{3}$
$= - 1$
本题考查的是有理数的加减混合运算，需要掌握有理数加减法的运算规则和顺序。
(1) 对于第一个表达式，需要按照运算的优先级进行计算，先计算括号内的数，再进行加减运算。
(2) 对于第二个表达式，同样需要按照运算的优先级进行计算，并注意负数的处理。
【答案】：
(1) 解：
原式
$= 8 + (-7.5) - (+\frac{4}{7}) + (-\frac{1}{2})$
$= 8 - 7.5 - \frac{4}{7} - \frac{1}{2}$
$= 0.5 - \frac{4}{7} - \frac{1}{2}$
$= \frac{1}{2} - \frac{4}{7} - \frac{1}{2}$
$= - \frac{4}{7}$
(2) 解：
原式
$= \frac{1}{4} - (-\frac{1}{12}) - \frac{2}{3} - \frac{1}{4} + (-\frac{5}{12})$
$= \frac{1}{4} + \frac{1}{12} - \frac{2}{3} - \frac{1}{4} - \frac{5}{12}$
$= \frac{1}{4} - \frac{1}{4} + \frac{1}{12} - \frac{5}{12} - \frac{2}{3}$
$= 0 - \frac{4}{12} - \frac{2}{3}$
$= - \frac{1}{3} - \frac{2}{3}$
$= - 1$
7. 某水泥仓库6天内进出水泥的数量(单位:t)如下(“+”表示进库,“-”表示出
库):+20,-25,-13,+28,-29,-16.
(1)经过这6天,仓库里的水泥是增加还是减少了? 增加或减少了多少吨?
(2)经过这6天,仓库管理员结算发现仓库里还存有200t水泥,那么6天前,仓库里存有水泥多少吨?
(3)如果进出仓库的水泥装卸费都是每吨5元,那么这6天要付多少元装卸费?
库):+20,-25,-13,+28,-29,-16.
(1)经过这6天,仓库里的水泥是增加还是减少了? 增加或减少了多少吨?
(2)经过这6天,仓库管理员结算发现仓库里还存有200t水泥,那么6天前,仓库里存有水泥多少吨?
(3)如果进出仓库的水泥装卸费都是每吨5元,那么这6天要付多少元装卸费?
答案：(1) 解：+20 + (-25) + (-13) + (+28) + (-29) + (-16)
= 20 - 25 - 13 + 28 - 29 - 16
= (20 + 28) + (-25 - 13 - 29 - 16)
= 48 - 83
= -35(t)
答：仓库里的水泥减少了，减少了35吨。
(2) 解：200 - (-35) = 235(t)
答：6天前，仓库里存有水泥235吨。
(3) 解：|+20| + |-25| + |-13| + |+28| + |-29| + |-16|
= 20 + 25 + 13 + 28 + 29 + 16
= 131(t)
131×5 = 655(元)
答：这6天要付655元装卸费。
= 20 - 25 - 13 + 28 - 29 - 16
= (20 + 28) + (-25 - 13 - 29 - 16)
= 48 - 83
= -35(t)
答：仓库里的水泥减少了，减少了35吨。
(2) 解：200 - (-35) = 235(t)
答：6天前，仓库里存有水泥235吨。
(3) 解：|+20| + |-25| + |-13| + |+28| + |-29| + |-16|
= 20 + 25 + 13 + 28 + 29 + 16
= 131(t)
131×5 = 655(元)
答：这6天要付655元装卸费。
8. 计算$\frac {9}{22}+\frac {11}{18}-(\frac {23}{22}-\frac {7}{18})$的结果为 (
A.$\frac {4}{11}$
B.$\frac {9}{10}$
C.$\frac {1}{9}$
D.$\frac {5}{4}$
A
)A.$\frac {4}{11}$
B.$\frac {9}{10}$
C.$\frac {1}{9}$
D.$\frac {5}{4}$
答案：【解析】：
本题主要考查有理数的加减混合运算，涉及到分数的加减运算以及括号内的运算优先级。
首先，我们需要对原式进行去括号操作，并按照加减法的性质，将同分母的分数进行合并。
原式可以拆分为：
$\frac {9}{22}+\frac {11}{18}-(\frac {23}{22}-\frac {7}{18})$
$= \frac {9}{22}+\frac {11}{18}-\frac {23}{22}+\frac {7}{18}$
接下来，我们将同分母的分数进行合并：
$= (\frac {9}{22}-\frac {23}{22})+(\frac {11}{18}+\frac {7}{18})$
$= -\frac {14}{22}+\frac {18}{18}$
$= -\frac {7}{11}+1$
$= \frac {4}{11}$
【答案】：
A. $\frac {4}{11}$。
本题主要考查有理数的加减混合运算，涉及到分数的加减运算以及括号内的运算优先级。
首先，我们需要对原式进行去括号操作，并按照加减法的性质，将同分母的分数进行合并。
原式可以拆分为：
$\frac {9}{22}+\frac {11}{18}-(\frac {23}{22}-\frac {7}{18})$
$= \frac {9}{22}+\frac {11}{18}-\frac {23}{22}+\frac {7}{18}$
接下来，我们将同分母的分数进行合并：
$= (\frac {9}{22}-\frac {23}{22})+(\frac {11}{18}+\frac {7}{18})$
$= -\frac {14}{22}+\frac {18}{18}$
$= -\frac {7}{11}+1$
$= \frac {4}{11}$
【答案】：
A. $\frac {4}{11}$。
9. 某地某天早晨的气温是$-1^{\circ }C$,到中午升高了$8^{\circ }C$,到晚上又降低了$10^{\circ }C$,那么晚上的气温是 (
A.$-10^{\circ }C$
B.$-1^{\circ }C$
C.$-3^{\circ }C$
D.$-2^{\circ }C$
C
)A.$-10^{\circ }C$
B.$-1^{\circ }C$
C.$-3^{\circ }C$
D.$-2^{\circ }C$
答案：【解析】：
这是一个有理数的加减混合运算问题。题目给出了早晨的气温，以及气温的变化情况。我们需要根据这些信息，通过加法或减法运算，求出晚上的气温。
早晨的气温是 $-1^{\circ }C$。
到中午，气温升高了 $8^{\circ }C$，所以中午的气温是 $-1^{\circ }C + 8^{\circ }C = 7^{\circ }C$。
到晚上，气温又降低了 $10^{\circ }C$，所以晚上的气温是 $7^{\circ }C - 10^{\circ }C = -3^{\circ }C$。
【答案】：
C. $-3^{\circ }C$。
这是一个有理数的加减混合运算问题。题目给出了早晨的气温，以及气温的变化情况。我们需要根据这些信息，通过加法或减法运算，求出晚上的气温。
早晨的气温是 $-1^{\circ }C$。
到中午，气温升高了 $8^{\circ }C$，所以中午的气温是 $-1^{\circ }C + 8^{\circ }C = 7^{\circ }C$。
到晚上，气温又降低了 $10^{\circ }C$，所以晚上的气温是 $7^{\circ }C - 10^{\circ }C = -3^{\circ }C$。
【答案】：
C. $-3^{\circ }C$。
10. 小红和小明拿到的卡片如图所示.若在某游戏中规定:长方形表示加,圆形表示减,运算结果较小的获胜,则下列说法正确的是 (
小红:$◯ {4.5}\boxed {3.2}◯ {1.1}\boxed {1.4}$
小明:$◯ {8}\boxed {2}◯ {-6}\boxed {-7}$
A.小红获胜
B.小明获胜
C.两人不分胜负
D.无法确定谁获胜
B
)小红:$◯ {4.5}\boxed {3.2}◯ {1.1}\boxed {1.4}$
小明:$◯ {8}\boxed {2}◯ {-6}\boxed {-7}$
A.小红获胜
B.小明获胜
C.两人不分胜负
D.无法确定谁获胜
答案：解：小红的运算结果：
$-4.5 + 3.2 - 1.1 + 1.4$
$=(-4.5 - 1.1) + (3.2 + 1.4)$
$=-5.6 + 4.6$
$=-1$
小明的运算结果：
$-8 + 2 - (-6) + (-7)$
$=-8 + 2 + 6 - 7$
$=(-8 - 7) + (2 + 6)$
$=-15 + 8$
$=-7$
$\because -7 ＜ -1$
$\therefore$小明获胜
答案：B
$-4.5 + 3.2 - 1.1 + 1.4$
$=(-4.5 - 1.1) + (3.2 + 1.4)$
$=-5.6 + 4.6$
$=-1$
小明的运算结果：
$-8 + 2 - (-6) + (-7)$
$=-8 + 2 + 6 - 7$
$=(-8 - 7) + (2 + 6)$
$=-15 + 8$
$=-7$
$\because -7 ＜ -1$
$\therefore$小明获胜
答案：B