答案：【解析】：
本题主要考察有理数的乘法性质以及不等式的应用。
(1) 对于 $a ＞ b ＞ 0$，
$ab$ 的符号：由于 $a$ 和 $b$ 都是正数，所以 $ab ＞ 0$。
$b(a-b)$ 的符号：由于 $a ＞ b$，则 $a-b ＞ 0$，且 $b ＞ 0$，所以 $b(a-b) ＞ 0$。
(2) 对于 $b ＜ 0 ＜ a$，
$ab$ 的符号：由于 $a$ 是正数，$b$ 是负数，所以 $ab ＜ 0$。
$b(a-b)$ 的符号：由于 $a ＞ 0$ 且 $b ＜ 0$，则 $a-b ＞ 0$，但 $b ＜ 0$，所以 $b(a-b) ＜ 0$。
(3) 对于 $ab ＞ 0$ 且 $a+b ＞ 0$，
$a$ 和 $b$ 必须同号，因为异号的两个数相乘结果必为负。
又因为 $a+b ＞ 0$，所以 $a$ 和 $b$ 必须都是正数。
(4) 对于 $ab ＜ 0$，$a+b ＞ 0$ 且 $a-b ＜ 0$，
$ab ＜ 0$ 表明 $a$ 和 $b$ 异号。
$a+b ＞ 0$ 表明正数的绝对值大于负数的绝对值。
$a-b ＜ 0$ 表明负数（设为 $a$）的绝对值大于正数（设为 $b$）与负数之差，即 $|a| ＞ |b|$ 是不成立的，实际上是 $|a| ＜ |b|$。
【答案】：
(1) $＞$，$＞$
(2) $＜$，$＜$
(3) $＞$，$＞$
(4) $＜$，$＞$，$＜$

答案：解：因为四个互不相等的整数的积为6，而6的因数有±1，±2，±3，±6。
又因为四个整数互不相等且积为6，所以这四个整数只能是-1，1，-2，3或-1，1，2，-3。
当这四个整数为-1，1，-2，3时，它们的和为：-1+1+(-2)+3=1；
当这四个整数为-1，1，2，-3时，它们的和为：-1+1+2+(-3)=-1。
综上，这四个整数的和为±1。

答案：(1)解：原式$=(-\frac{1}{12})×36×\frac{7}{9}×(-3)$
$=[(-\frac{1}{12})×36]×[\frac{7}{9}×(-3)]$
$=(-3)×(-\frac{7}{3})$
$=7$
(2)解：原式$=(-\frac{3}{7})×0.125×(-2\frac{2}{3})×(-8)$
$=(-\frac{3}{7})×\frac{1}{8}×(-\frac{8}{3})×(-8)$
$=[(-\frac{3}{7})×(-\frac{8}{3})]×(\frac{1}{8}×(-8))$
$=\frac{8}{7}×(-1)$
$=-\frac{8}{7}$
(3)解：原式$=(1-\frac{1}{2})×(\frac{1}{3}-1)×(1-\frac{1}{4})×\cdots×(1-\frac{1}{2024})×(\frac{1}{2025}-1)$
$=\frac{1}{2}×(-\frac{2}{3})×\frac{3}{4}×\cdots×\frac{2023}{2024}×(-\frac{2024}{2025})$
$=\frac{1}{2}×(-\frac{2}{3})×\frac{3}{4}×\cdots×\frac{2023}{2024}×(-\frac{2024}{2025})$
$=(-1)^{1012}×\frac{1}{2025}$
$=1×\frac{1}{2025}$
$=\frac{1}{2025}$

答案：【解析】：
本题主要考查了有理数的乘法，解题的关键是掌握有理数乘法运算法则，以及如何从给定的数中选取数使得乘积最大或最小。
（1）要使乘积最大，应该选择两个绝对值最大的负数或者两个最大的正数，因为两个负数相乘结果为正数，且绝对值越大，乘积越大；两个正数相乘结果也为正数，且数越大，乘积越大。
给定的数中，绝对值最大的两个负数是$-5$和$-8$，两个正数是$+4$和$+5$。
计算得：$(-5) × (-8) = 40$，$(+4) × (+5) = 20$。
因为$40 \gt 20$，所以乘积的最大值为$40$。
（2）要使乘积最小，应该选择一个绝对值最大的负数和一个最大的正数，因为一正一负相乘结果为负数，且绝对值越大，乘积越小。
给定的数中，绝对值最大的负数是$-8$，最大的正数是$+5$。
计算得：$(-8) × (+5) = -40$。
所以乘积的最小值为$-40$。
（3）要使三张卡片乘积最大，应该选择两个绝对值最大的负数和一个最大的正数，或者三个最大的正数（但本题中只有两个正数），因为两个负数相乘结果为正数，再乘以一个正数，结果仍为正数，且绝对值越大，乘积越大。
给定的数中，绝对值最大的两个负数是$-5$和$-8$，最大的正数是$+5$。
计算得：$(-5) × (-8) × (+5) = 200$。
所以三张卡片乘积的最大值为$200$。
（4）要使三张卡片乘积最小，应该选择两个正数和一个绝对值最大的负数，因为两个正数相乘结果为正数，再乘以一个负数，结果为负数，且绝对值越大，乘积越小。
给定的数中，两个正数是$+4$和$+5$，绝对值最大的负数是$-8$。
计算得：$(+4) × (+5) × (-8) = -160$。
或者选择三个绝对值最大的负数（但本题中只有两个负数），再乘以一个最小的正数（或$0$，但$0$乘以任何数都为$0$，不是最小），结果仍为负数，但绝对值不如上述组合大。
所以三张卡片乘积的最小值为$-160$。
【答案】：
(1)$40$；
(2)$-40$；
(3)$200$；
(4)$-160$。

答案：【解析】：
本题主要考察有理数的乘法以及因式分解的性质。
首先，由于$a, b, c, d$是互不相等的正整数，且满足$(2025-a)(2025-b)(2025-c)(2025-d) = 9$，我们可以推断出$2025-a, 2025-b, 2025-c, 2025-d$这四个数也必须是互不相等的整数。
又因为9可以分解为$(-1) × 1 × (-3) × 3$，这是9的唯一四因子整数分解方式（不考虑顺序）。
所以我们有：
$\begin{cases}2025 - a = -1 \\2025 - b = 1 \\2025 - c = -3 \\2025 - d = 3\end{cases}$或
$\begin{cases}2025 - a = 1 \\2025 - b = -1 \\2025 - c = 3 \\2025 - d = -3\end{cases}$等（其他顺序同理）
解这四个方程，我们得到：
$\begin{cases}a = 2026 \\b = 2024 \\c = 2028 \\d = 2022\end{cases}$
（其他顺序解出的$a, b, c, d$值不同，但总和相同）
因此，$a+b+c+d = 2026 + 2024 + 2028 + 2022 = 8100$。
【答案】：D. $8100$。

答案：【解析】：
首先，根据给定的条件，我们可以得出以下结论：
1. $ab ＜ 0$ 说明 $a$ 和 $b$ 的符号相反，即一个为正数，另一个为负数。
2. $bc ＜ 0$ 说明 $b$ 和 $c$ 的符号相反。
3. $cd ＞ 0$ 说明 $c$ 和 $d$ 的符号相同，即同为正数或同为负数。
接下来，我们分析 $a$ 和 $d$ 的关系：
1. 由于 $b$ 与 $c$ 符号相反，且 $c$ 与 $d$ 符号相同，因此 $b$ 与 $d$ 符号相反。
2. 既然 $a$ 与 $b$ 符号相反，$b$ 与 $d$ 符号也相反，那么 $a$ 与 $d$ 的符号必然相同。
3. 由于 $a$ 和 $d$ 符号相同，所以它们的乘积 $ad$ 必然大于0。
【答案】：
$＞$

答案：(1)同号得正，异号得负，并把绝对值相加；结果等于这个数的绝对值
(2)-23
(3)解：当a＞0时，2*a=+(2+a)=2+a，2×(2+a)=3a，解得a=4；当a=0时，2*0=+2，2×2=4≠0，不成立。综上，a=4。