1. 某班组织学生讨论如何测量 1 张纸的厚度,出现了以下不同的观点,你认为较合理且可行的观点是(
A.直接用三角板测量 1 张纸的厚度
B.先用三角板测量同类型的 2 张纸的厚度
C.先用三角板测量同类型的 100 张纸的厚度
D.先用三角板测量同类型的 10 000 张纸的厚度
C
)A.直接用三角板测量 1 张纸的厚度
B.先用三角板测量同类型的 2 张纸的厚度
C.先用三角板测量同类型的 100 张纸的厚度
D.先用三角板测量同类型的 10 000 张纸的厚度
答案：【解析】：
这是一个关于测量纸的厚度的问题，考查的是如何通过合理的方法准确测量微小量。由于一张纸的厚度非常微小，直接使用测量工具很难准确测量，因此我们需要采用累积法，即测量多张纸的厚度，然后除以纸的张数，从而得到一张纸的厚度。
A选项，直接用三角板测量1张纸的厚度，由于纸的厚度非常微小，这种方法很难得到准确的结果。
B选项，先用三角板测量同类型的2张纸的厚度，虽然比直接测量1张纸要稍微准确一些，但仍然存在较大的误差。
C选项，先用三角板测量同类型的100张纸的厚度，然后将测量结果除以100，得到一张纸的厚度。这种方法通过累积多张纸来减小误差，是合理且可行的。
D选项，先用三角板测量同类型的10000张纸的厚度，虽然这种方法在理论上可以得到更准确的结果，但在实际操作中，由于纸的数量过多，很难保证测量的准确性，且操作起来非常不方便。
因此，C选项是最合理且可行的观点。
【答案】：
C
这是一个关于测量纸的厚度的问题，考查的是如何通过合理的方法准确测量微小量。由于一张纸的厚度非常微小，直接使用测量工具很难准确测量，因此我们需要采用累积法，即测量多张纸的厚度，然后除以纸的张数，从而得到一张纸的厚度。
A选项，直接用三角板测量1张纸的厚度，由于纸的厚度非常微小，这种方法很难得到准确的结果。
B选项，先用三角板测量同类型的2张纸的厚度，虽然比直接测量1张纸要稍微准确一些，但仍然存在较大的误差。
C选项，先用三角板测量同类型的100张纸的厚度，然后将测量结果除以100，得到一张纸的厚度。这种方法通过累积多张纸来减小误差，是合理且可行的。
D选项，先用三角板测量同类型的10000张纸的厚度，虽然这种方法在理论上可以得到更准确的结果，但在实际操作中，由于纸的数量过多，很难保证测量的准确性，且操作起来非常不方便。
因此，C选项是最合理且可行的观点。
【答案】：
C
2. 将一张正方形纸片按图①②所示步骤沿虚线对折两次,然后沿图③中平行于底边的虚线剪去一个角,展开铺平后的图形是(
A
)答案：A
3. 将一张长方形纸片按图①所示的方式折叠,使折痕的左侧部分比右侧部分短1cm;展开后按图②所示的方式再折叠一次,使第二次折痕的左侧部分比右侧部分长1cm.此时展开后,纸上形成的两条折痕之间的距离是
1
cm.答案：解：设长方形纸片的长为 $ x $ cm。
第一次折叠，折痕左侧部分比右侧部分短1cm，设左侧长为 $ a $，则右侧长为 $ a + 1 $，可得 $ a + (a + 1) = x $，即 $ 2a + 1 = x $，解得 $ a = \frac{x - 1}{2} $，所以第一次折痕距离左侧边缘 $ \frac{x - 1}{2} $ cm，距离右侧边缘 $ x - \frac{x - 1}{2} = \frac{x + 1}{2} $ cm。
第二次折叠，折痕左侧部分比右侧部分长1cm，设右侧长为 $ b $，则左侧长为 $ b + 1 $，可得 $ (b + 1) + b = x $，即 $ 2b + 1 = x $，解得 $ b = \frac{x - 1}{2} $，所以第二次折痕距离右侧边缘 $ \frac{x - 1}{2} $ cm，距离左侧边缘 $ x - \frac{x - 1}{2} = \frac{x + 1}{2} $ cm。
两条折痕距离左侧边缘分别为 $ \frac{x - 1}{2} $ cm 和 $ \frac{x + 1}{2} $ cm，所以两条折痕之间的距离为 $ \frac{x + 1}{2} - \frac{x - 1}{2} = 1 $ cm。
答案：1
第一次折叠，折痕左侧部分比右侧部分短1cm，设左侧长为 $ a $，则右侧长为 $ a + 1 $，可得 $ a + (a + 1) = x $，即 $ 2a + 1 = x $，解得 $ a = \frac{x - 1}{2} $，所以第一次折痕距离左侧边缘 $ \frac{x - 1}{2} $ cm，距离右侧边缘 $ x - \frac{x - 1}{2} = \frac{x + 1}{2} $ cm。
第二次折叠，折痕左侧部分比右侧部分长1cm，设右侧长为 $ b $，则左侧长为 $ b + 1 $，可得 $ (b + 1) + b = x $，即 $ 2b + 1 = x $，解得 $ b = \frac{x - 1}{2} $，所以第二次折痕距离右侧边缘 $ \frac{x - 1}{2} $ cm，距离左侧边缘 $ x - \frac{x - 1}{2} = \frac{x + 1}{2} $ cm。
两条折痕距离左侧边缘分别为 $ \frac{x - 1}{2} $ cm 和 $ \frac{x + 1}{2} $ cm，所以两条折痕之间的距离为 $ \frac{x + 1}{2} - \frac{x - 1}{2} = 1 $ cm。
答案：1
4. 新趋势 开放探究(教材 P7 练习变式)在教育局的样品室里摆放着 12 件校服样品,有 12 种不同的价格(单位:元),分别为50,60,70,80,90,100,110,120,130,140,150,160.现要为某校 1 500 名学生统一征订校服,由于价格相差甚远,于是学校决定征求家长的意见,想要制作一张调查表对家长的意见进行调查,该怎样设计这张调查表?(要求家长用画“√”的形式来表达)
答案：解：
校服价格意见调查表
请在您能接受的校服价格区间后画“√”：
□50-70元
□80-100元
□110-130元
□140-160元
校服价格意见调查表
请在您能接受的校服价格区间后画“√”：
□50-70元
□80-100元
□110-130元
□140-160元
5. 用若干根相同的火柴棒首尾顺次相接围成一个等腰梯形(提供的火柴棒全部用完),则下列根数的火柴棒不能围成等腰梯形的是(
A.5
B.6
C.7
D.8
B
)A.5
B.6
C.7
D.8
答案：B
6. 亮点原创 m 名同学$(m≥3)$在操场上围坐一圈.若以 A 为第 1 人,按顺时针方向算人数,则 B 是第 a 人;若以 B 为第 1 人,按顺时针方向算人数,则 A 是第 b 人.a,b,m 之间的数量关系为
a+b=m+2
.答案：解：以A为第1人，顺时针方向B是第a人，则A与B之间顺时针方向有(a-2)人；以B为第1人，顺时针方向A是第b人，则B与A之间顺时针方向有(b-2)人。由于同学围成一圈，总人数m等于A到B顺时针人数加B到A顺时针人数加A、B两人，即m=(a-2)+(b-2)+2，化简得a+b=m+1。
a+b=m+1
a+b=m+1