答案：解：$-1\frac{1}{4}=-\frac{5}{4}$，其倒数为$-\frac{4}{5}$。
$\frac{1}{4}$的相反数为$-\frac{1}{4}$。
$(-\frac{4}{5})×(-\frac{1}{4})=\frac{1}{5}$
答案：C

答案：【解析】：
本题主要考察有理数的混合运算，包括分数的加减法和除法。
首先，我们需要计算括号内的表达式，即 $\frac{2}{3} - \frac{1}{4} + \frac{1}{6}$。
为了进行这个计算，我们需要找到这三个分数的最小公倍数（LCM）作为通分母。
LCM(3, 4, 6) = 12，所以我们可以将每个分数转换为以12为分母的形式：
$\frac{2}{3} = \frac{2 × 4}{3 × 4} = \frac{8}{12}$
$\frac{1}{4} = \frac{1 × 3}{4 × 3} = \frac{3}{12}$
$\frac{1}{6} = \frac{1 × 2}{6 × 2} = \frac{2}{12}$
然后，进行加减运算：
$\frac{8}{12} - \frac{3}{12} + \frac{2}{12} = \frac{8-3+2}{12} = \frac{7}{12}$
接下来，进行除法运算：
$-\frac{1}{12} ÷ \frac{7}{12} = -\frac{1}{12} × \frac{12}{7} = -\frac{1}{7}$
【答案】：
C. $-\frac{1}{7}$

答案：【解析】：
本题主要考察有理数的混合运算及一元一次方程的建立与求解。
首先，根据题意，4个有理数之和的$\frac{1}{3}$是4，那么这4个有理数的和就是$4 × 3 = 12$。
设第4个数为$x$，则根据题意，我们可以列出以下等式：
$-12 + (-6) + 9 + x = 12$
这是一个一元一次方程，通过解这个方程，我们可以找到$x$的值。
【答案】：
解：
设第4个数为$x$，
根据题意，我们有：
$-12 + (-6) + 9 + x = 12$
合并同类项，得：
$-9 + x = 12$
移项，得：
$x = 12 + 9$
$x = 21$
所以，第4个数是21，故选D。

答案：【解析】：
本题考查了有理数的混合运算，主要涉及到乘方运算和乘法运算。
首先计算乘方部分：$(-2)^{3} = -2 × -2 × -2 = -8$。
接着进行乘法运算：$\frac{1}{2} × 8 = 4$。
最后进行加法运算：$-8 + 4 = -4$。
【答案】：
$-4$

答案：【解析】：
本题考查了新定义运算及有理数的混合运算，解题的关键是根据新定义运算法则将所求式子转化为有理数的混合运算。
首先，我们需要计算内层的运算$4*2$，根据新定义的运算法则，我们有：
$4*2 = \frac{4 + 2 × 2}{4} = \frac{4 + 4}{4} = 2$，
接下来，我们需要计算外层的运算，即$(4*2)*(-1)$，由于已经求出$4*2=2$，所以外层运算变为$2*(-1)$，再次应用新定义的运算法则，我们有：
$2*(-1) = \frac{2 + 2 × (-1)}{2} = \frac{2 - 2}{2} = 0$。
【答案】：
0

答案：【解析】：本题考查的有理数的混合运算，根据给定的计算程序，将输入值代入程序中逐步计算，最终得到输出结果。
【答案】：解：把$a=-1$代入程序得：
$(-1)^{2}=1$，
$1-2=-1$，
$-1×(-2)=2$，
$2+4=6$。
故答案为：6。

答案：【解析】：
本题主要考察有理数的混合运算，包括乘方、绝对值、乘除以及加减运算。
(1) 对于第一个表达式，需要先计算乘方，然后进行乘除运算，最后进行加减运算。同时，注意到中括号内的运算需要优先进行。
(2) 对于第二个表达式，同样先进行乘方和绝对值运算，然后进行乘除运算，最后进行加减运算。注意到这里也有中括号，中括号内的运算需要优先进行。
【答案】：
(1)
解：
$(-1)^{5} = -1$
$(-\frac{2}{3})^{2} = \frac{4}{9}$
$1\frac{1}{3} = \frac{4}{3}$
$(-2)^{2} = 4$
所以，
$[-3 × \frac{4}{9} - \frac{4}{3} ÷ 4]$
$= [-3 × \frac{4}{9} - \frac{1}{3}]$
$= [-\frac{4}{3} - \frac{1}{3}]$
$= -\frac{5}{3}$
最后，
$-1 - (-\frac{5}{3}) = -1 + \frac{5}{3} = \frac{2}{3}$
(2)
解：
$-5^{2} = -25$
$|1 - \frac{19}{15}| = |\frac{-4}{15}| = \frac{4}{15}$
$(-\frac{4}{3})^{2} = \frac{16}{9}$
$2^{3} = 8$
所以，
$-25 × \frac{4}{15} = -\frac{20}{3}$
$\frac{3}{4} × [\frac{16}{9} - 8] = \frac{3}{4} × [-\frac{56}{9}] = -\frac{14}{3}$
最后，
$-\frac{20}{3} - \frac{14}{3} = -\frac{34}{3} = -11\frac{1}{3}$

答案：【解析】：
本题主要考查了有理数的混合运算，特别是乘法分配律的应用。通过观察，可以发现999是这两个计算中的公共因子，因此可以考虑提取公因子进行简化计算。
(1) 对于 $999 × (-15)$，可以直接计算，但也可以将999表示为$1000 - 1$，然后利用乘法分配律进行简化。
(2) 对于 $999 × 118\frac{4}{5} + 999 × (-\frac{1}{5}) - 999 × 18\frac{3}{5}$，可以提取公因子999，然后对括号内的有理数进行加减运算。
【答案】：
(1) 解：
$999 × (-15)$
$= (1000 - 1) × (-15)$
$= 1000 × (-15) + 1 × 15$
$= -15000 + 15$
$= -14985$
(2) 解：
$999 × 118\frac{4}{5} + 999 × (-\frac{1}{5}) - 999 × 18\frac{3}{5}$
$= 999 × (118\frac{4}{5} - \frac{1}{5} - 18\frac{3}{5})$
$= 999 × 100$
$= 99900$

答案：【解析】：
题目要求计算有理数的混合运算结果，涉及到乘法和除法运算，以及加减法运算。
根据运算的优先级，先进行乘法和除法，再进行加减法。
同时，要注意负数的运算。
【答案】：
解：
原式
$= 12 - 7 × (-4) + 8 ÷ (-2)$
$= 12 + 28 - 4$
$= 36$
所以，答案是 D. $36$。

答案：【解析】：
此题主要考查了有理数的混合运算以及平方根的性质。
首先，我们根据给定的方程 $(x-1)^{2} = 4$，利用平方根的性质，可以得到 $x-1 = \pm 2$。
解出 $x$ 的值，我们得到 $x = 3$ 或 $x = -1$。
然后，我们需要求 $x^{3}$ 的值。
当 $x = 3$ 时，$x^{3} = 3^{3} = 27$；
当 $x = -1$ 时，$x^{3} = (-1)^{3} = -1$。
所以$x^3$的值有两个可能，即 $27$ 或 $-1$。
【答案】：D. $27$ 或 $-1$。

答案：【解析】：
本题主要考察有理数的混合运算和分类讨论的思想。
首先，我们根据n的奇偶性进行分类讨论。
当n为偶数时，$(-1)^n = 1$，所以：
$\frac {1^{n}}{2}+\frac {(-1)^{n}}{2} = \frac{1}{2} + \frac{1}{2} = 1$
当n为奇数时，$(-1)^n = -1$，所以：
$\frac {1^{n}}{2}+\frac {(-1)^{n}}{2} = \frac{1}{2} - \frac{1}{2} = 0$
综合以上两种情况，$\frac {1^{n}}{2}+\frac {(-1)^{n}}{2}$的值可以是1或0。
【答案】：
C