答案：【解析】：
本题考察的是代数式的标准书写格式。代数式的书写要求包括：数与字母相乘时，数应写在前面，乘号可以省略，或者用点表示；带分数与字母相乘时，应把带分数化成假分数；除法运算应写成分数形式；当式子后面有单位时，若式子是和或差的形式，应把式子用括号括起来。
选项A，$a× b^{2}$，在代数式中，乘号通常省略不写，尤其是当乘数中包含字母时，所以此选项不符合代数式的标准书写格式。
选项B，$2\frac{3}{4}x^{2}y$，带分数应写成假分数形式，即$\frac{11}{4}x^{2}y$，所以此选项不符合代数式的标准书写格式。
选项C，$\frac{1}{4}a^{3}b^{2}$，此选项完全符合代数式的书写要求，数与字母相乘，数在前，乘号省略，且字母的指数清晰标注。
选项D，$-1ab$，在代数式中，数与字母相乘时，数应写在前面，且乘号可以省略，但这里的“-1”应直接写成“-”，即$-ab$，所以此选项不符合代数式的标准书写格式。
【答案】：
C

答案：【解析】：
题目要求计算表达式的值，该表达式由两部分组成：一部分是m个3相加，另一部分是n个4相乘。
首先，m个3相加可以表示为$3+3+...+3$（m个），根据加法的结合律和乘法的定义，这部分可以简化为$3m$。
接着，n个4相乘可以表示为$4 × 4 × ... × 4$（n个），根据乘法的结合律和乘方的定义，这部分可以简化为$4^n$。
最后，将这两部分相加，得到表达式的值为$3m + 4^n$。
【答案】：
D. $3m + 4^n$

答案：【解析】：
本题主要考查代数式的应用。
某同学以$xkm/min$的速度跑了$10min$，所以他跑的总路程是$10xkm$。
由于他参加的是$7.5km$的健康跑项目，所以此时他离终点的路程就是总路程减去他已经跑过的路程，即$(7.5 - 10x)km$。
但考虑到$x$是他每分钟跑的路程，所以$10x$是他10分钟跑的总路程，这个路程肯定小于或等于7.5km（因为他还没跑完）。
所以，他离终点的路程应该是$(7.5 - 10x)$的绝对值，但在这个情境下，$x$肯定是小于或等于0.75的（因为$10 × 0.75 = 7.5$），所以$7.5 - 10x$肯定是非负的。
因此，他离终点的路程就是$(7.5 - 10x)km$。
但考虑到代数式的简洁性，我们通常不写绝对值符号，所以答案是$(7.5 - 10x)km$。
【答案】：
$(7.5 - 10x)$

答案：【解析】：
本题考查的是代数式的规律识别与推理。
首先，观察给出的代数式序列：$5a, 8a^2, 11a^3, 14a^4, \ldots$，可以发现每个代数式都由一个系数和一个字母部分组成，其中字母部分是$a$的幂次，且幂次逐项递增。
接下来，分析系数的变化规律。从$5$到$8$，增加了$3$；从$8$到$11$，也增加了$3$；从$11$到$14$，同样增加了$3$。因此，可以推断出这是一个等差数列，公差为$3$。
对于第一个代数式$5a$，可以将其看作当$n=1$时的特殊情况。此时，系数是$5$，可以表示为$3 × 1 + 2$。
对于第二个代数式$8a^2$，当$n=2$时，系数是$8$，可以表示为$3 × 2 + 2$。
以此类推，可以发现第$n$个代数式的系数是$3n + 2$。
同时，第$n$个代数式的字母部分是$a^n$。
综合以上分析，第$n$个代数式可以表示为$(3n + 2)a^n$。
【答案】：
$(3n + 2)a^n$

答案：【解析】：
本题主要考查代数式的表示方法，需要根据题目描述，用代数式来表示各个数学关系。
(1) 比x的2倍大5的数：
首先，x的2倍可以表示为2x。
然后，比x的2倍大5的数，就是在2x的基础上加5，即$2x + 5$。
(2) x的平方的$\frac { 3 } { 2 }$与y的平方的差：
x的平方可以表示为$x^2$。
x的平方的$\frac { 3 } { 2 }$就是$\frac { 3 } { 2 }x^2$。
y的平方可以表示为$y^2$。
所以，x的平方的$\frac { 3 } { 2 }$与y的平方的差就是$\frac { 3 } { 2 }x^2 - y^2$。
(3) m除以m与n的和的商：
m与n的和可以表示为$m + n$。
m除以m与n的和的商就是$\frac { m } { m + n }$。
(4) 比a，b的平方和的倒数小3的数：
a的平方可以表示为$a^2$，b的平方可以表示为$b^2$。
a，b的平方和就是$a^2 + b^2$。
a，b的平方和的倒数就是$\frac { 1 } { a^2 + b^2 }$。
比a，b的平方和的倒数小3的数，就是在$\frac { 1 } { a^2 + b^2 }$的基础上减3，
即$\frac { 1 } { a^2 + b^2 } - 3$。
【答案】：
(1) $2x + 5$
(2) $\frac { 3 } { 2 }x^2 - y^2$
(3) $\frac { m } { m + n }$
(4) $\frac { 1 } { a^2 + b^2 } - 3$

答案：【解析】：
首先，我们需要明确什么是代数式。
代数式是由数和表示数的字母经有限次加、减、乘、除、乘方和开方等代数运算所得的式子，或含有字母的数学表达式称为代数式。
单独的一个数或者一个字母也称为代数式。
接下来，我们逐一判断给出的式子是否为代数式：
① $3a$：是代数式，因为它是由数和字母通过乘法运算得到的。
② $4 + 8 = 12$：不是代数式，因为它是一个等式，不是单纯的代数表达式。
③ $2a - 5b ＞ 0$：不是代数式，因为它是一个不等式，不是代数表达式。
④ $0$：是代数式，因为它是一个单独的数。
⑤ $s = \pi r^{2}$：不是代数式，因为它是一个等式，表示圆的面积公式，但不是单纯的代数表达式。
但其中的 $\pi r^{2}$ 是代数式。不过题目问的是整个等式，所以我们不将其计入代数式的个数中。
⑥ $a^{2} - b^{2}$：是代数式，因为它是由字母通过乘方和减法运算得到的。
⑦ $a + 2$：是代数式，因为它是由字母和数通过加法运算得到的。
⑧ $x + 2y$：是代数式，因为它是由字母和数通过加法运算得到的。
综上所述，代数式的个数是：①、④、⑥、⑦、⑧，共5个。
但题目中的⑤我们没有将其整体作为代数式计入，因为题目问的是整个等式，而我们只考虑其右边的 $\pi r^{2}$ 作为代数式的一部分（但在此题中我们不计入总数，因为题目要求的是整个式子的判断）。
所以，最终代数式的个数是5个。
【答案】：C

答案：解：由图可知，窗框横档有2条，每条长为$x$m，所以横档总长度为$2x$m。
因为木料总长12m，所以竖档总长度为$12 - 2x$m。
又因为窗框有3条竖档（两边各1条，中间1条），所以每条竖档的长度为$\frac{12 - 2x}{3} = 4 - \frac{2}{3}x$m。
窗框的面积 = 横档长度×竖档长度，即$x\left(4 - \frac{2}{3}x\right)$，化简得$x\left(6 - \frac{3}{2}x\right)$。
答案：D

答案：【解析】：
这个问题主要考查代数式的应用和速度、时间、距离之间的关系。
首先，我们需要理解题目中的信息，汽车每小时行驶90km，行驶了a小时后，还有bkm没有行驶。
根据速度、时间和距离的关系，我们可以得到：汽车已经行驶的距离是 $90a$ km（速度乘以时间）。
那么，甲、乙两地之间的总距离就是汽车已经行驶的距离加上还剩下的距离，即 $(90a + b)$ km。
接下来，我们需要计算汽车从甲地到乙地所需的总时间。
根据速度、时间和距离的关系，总时间 $t$ 可以用总距离除以速度来计算，即 $t = \frac{90a + b}{90}$ 小时。
但考虑到已经行驶了a小时，所以还需要的时间是 $\frac{90a + b}{90} - a = \frac{b}{90}$ 小时，
所以总时间为$a+\frac{b}{90}=\frac{90a + b}{90}$小时。
【答案】：
甲、乙两地之间的距离是 $(90a + b)$ km；
这辆汽车从甲地到乙地共需要 $\frac{90a + b}{90}$ h。

答案：(1)半径为r的圆的面积；
(2)边长为a+b的正方形的面积比边长为a的正方形的面积大多少。