10. (2025·江苏连云港期末)如图,将边长分别为1,2,3,5,…的若干正方形按一定的规律拼成不同的长方形,依次记作长方形①、长方形②、长方形③、长方形④、…按此规律,解答下列问题:
(1)长方形ⓝ中,正方形的个数是______;
(2)求长方形⑥的周长.
解：长方形①中正方形边长为1,1，长=1+1=2，宽=1，周长=2×(2+1)=6；
长方形②中正方形边长为1,1,2，长=1+2=3，宽=1+1=2，周长=2×(3+2)=10；
长方形③中正方形边长为1,1,2,3，长=2+3=5，宽=1+3=4，周长=2×(5+4)=18；
长方形④中正方形边长为1,1,2,3,5，长=3+5=8，宽=2+5=7，周长=2×(8+7)=30；
规律：后一个长方形长=前一个长方形长+宽，宽=前一个长方形长；
长方形⑤长=8+7=15，宽=8，周长=2×(15+8)=46；
长方形⑥长=15+8=23，宽=15，周长=2×(23+15)=76。
答：长方形⑥的周长为76。

11. 新趋势传统文化1905年清朝学堂的课本中用“$ \frac { \text { 五 } } { \text { 甲 } ^ { 2 } } \top \frac { \text { 三 } } { \text { 丙 } } \perp \frac { \text { 四 } } { \text { 甲 } \text { 乙 } ^ { 2 } } $”来表示代数式$ \frac { a ^ { 2 } } { 5 } - \frac { c } { 3 } + \frac { a b ^ { 2 } } { 4 } $,则“$ \frac { \text { 三 } } { \text { 甲 } \text { 乙 } ^ { 2 } } \perp \frac { \text { 二 } } { \text { 甲 } ^ { 2 } \text { 乙 } } $”表示的代数式为()
A.$ \frac { a b ^ { 2 } } { 3 } + \frac { a ^ { 2 } b } { 2 } $
B.$ \frac { a b ^ { 2 } } { 3 } - \frac { a ^ { 2 } b } { 2 } $
C.$ \frac { 3 } { a b ^ { 2 } } + \frac { 2 } { a ^ { 2 } b } $
D.$ \frac { 3 } { a b ^ { 2 } } - \frac { 2 } { a ^ { 2 } b } $

12. 观察下列数表:

根据数表所反映的规律,猜想第6行第6列的数为,第n行第n列的数为.

13. 新趋势推导探究为了美化城市,某商场在门前的空地上用花盆按如图所示的方式搭正方形花坛.
(1)填写下表:
|层数|1|2|3|
|----|----|----|----|
|花盆数||||
(2)按这个规律搭下去,搭第6层正方形,需要多少盆花?

(3)如果某一层上有36盆花,那么这是第几层?

(4)你找到这个规律了吗?请用含n(n表示正方形的层数)的代数式把这个规律表示出来.