答案：解：对原方程左边去括号，根据乘法分配律，$-2$乘以$2x$得$-4x$，$-2$乘以$1$得$-2$，所以去括号后为$-4x - 2 = x$。
D

答案：【解析】：
首先，我们按照题目给出的步骤进行解方程。
① 去括号:
原方程为：$4(x-1)-x= 2(x+\frac{1}{2})$，
去括号后得到：$4x - 4 - x = 2x + 1$，
这一步与题目给出的步骤①相符，所以步骤①是正确的。
② 移项:
将方程$4x - 4 - x = 2x + 1$的同类项进行移项，
得到：$4x - x - 2x = 1 + 4$，
即：$x = 5$，
但题目给出的步骤②是：$4x-x+2x= 1+4$，这与我们的结果不符，所以步骤②是错误的。
③ 合并同类项和④系数化为1的步骤在此题中不需要进一步验证，因为步骤②已经出错。
接下来，我们进行检验：
将$x = 1$代入原方程，得到：
左边 = $4(1-1) - 1 = -1$，
右边 = $2(1 + \frac{1}{2}) = 3$，
显然，左边$\neq$右边，所以$x = 1$不是原方程的解，这一检验过程与题目描述相符，但并不影响我们判断步骤②是错误的。
【答案】：B

答案：【解析】：
本题考查了二阶行列式的定义以及一元一次方程的解法。
根据二阶行列式的定义，有
$\begin{vmatrix}a \quad b \\ c \quad d\end{vmatrix} = ad - bc$
将题目中的行列式代入上述公式，得到
$\begin{vmatrix}2 \quad 4 \\ 1-x \quad 5x\end{vmatrix} = 2 × 5x - 4 × (1-x)$
根据题目，这个行列式等于38，即
$2 × 5x - 4 × (1-x) = 38$
展开并整理得
$10x - 4 + 4x = 38$
$14x = 42$
$x = 3$
【答案】：
C

答案：【解析】：
这是一个一元一次方程的问题，需要我们去括号并解方程来找到$x$的值。
首先，我们需要去括号，将方程$2(x-3)= 6$转化为$2x - 6 = 6$。
然后，我们可以通过移项和合并同类项来解这个方程，找出$x$的值。
【答案】：
解：
去括号：
$2(x-3) = 6$
$2x - 6 = 6$
移项并合并同类项：
$2x = 12$
$x = 6$
所以，方程$2(x-3)= 6$的解是$x = 6$。

答案：【解析】：
本题主要考查一元一次方程的解法，特别是去括号的步骤。
首先，根据题目描述，代数式$3(x+2)$的值比代数式$2(2x-3)$的值大12，可以列出方程：
$3(x+2) = 2(2x-3) + 12$，
去括号，得到：
$3x + 6 = 4x - 6 + 12$，
移项，即将所有包含$x$的项移到等式的一边，常数项移到等式的另一边，得到：
$3x - 4x = -6 + 12 - 6$，
合并同类项，即将等式两边的同类项进行相加或相减，得到：
$-x = 0$，
最后，将$x$的系数化为1，得到：
$x = 0$。
【答案】：
$x = 0$。

答案：【解析】：
本题考查的是一元一次方程的解法，特别是去括号和移项的步骤。
首先，将给定的$P$和$Q$代入$2P-Q=3$中，得到：
$2(2y-2) - (2y+3) = 3$，
然后，去括号，得到：
$4y - 4 - 2y - 3 = 3$，
接着，移项并合并同类项，得到：
$2y = 10$，
最后，将系数化为1，得到：
$y = 5$。
【答案】：
$y = 5$。

答案：【解析】：
本题主要考查一元一次方程的解法，特别是去括号的步骤。
对于这类问题，我们需要先对方程进行去括号操作，然后通过移项、合并同类项等步骤求解方程。
【答案】：
(1)
解：
$2(x-1)-3= x$
$2x - 2 - 3 = x$
$2x - x = 5$
$x = 5$
(2)
解：
$4y-3(20-y)= 6y-7(9-y)$
$4y - 60 + 3y = 6y - 63 + 7y$
$7y - 60 = 13y - 63$
$7y - 13y = -63 + 60$
$-6y = -3$
$y = \frac{1}{2}$
(3)
解：
$4x-(20-x)= 5x-2(9-x)$
$4x - 20 + x = 5x - 18 + 2x$
$5x - 20 = 7x - 18$
$5x - 7x = -18 + 20$
$-2x = 2$
$x = -1$
(4)
解：
$4(2y+3)= 8(1-y)-5(y-2)$
$8y + 12 = 8 - 8y - 5y + 10$
$8y + 12 = 18 - 13y$
$8y + 13y = 18 - 12$
$21y = 6$
$y = \frac{6}{21}$
$y = \frac{2}{7}$

答案：【解析】：
本题主要考查一元一次方程的解法以及相反数的性质。
首先，我们需要解出方程$2-(1-x)= 0$，得出$x$的值。
然后，根据题目条件“两个方程的解互为相反数”，我们可以得出方程$mx-3(5-x)= -3$的解。
最后，将得出的$x$值代入方程$mx-3(5-x)= -3$，解出$m$的值。
【答案】：
解：
首先解方程$2-(1-x)= 0$，
去括号得：$2 - 1 + x = 0$，
移项并合并同类项得：$x = -1$。
由于方程$mx-3(5-x)= -3$与方程$2-(1-x)= 0$的解互为相反数，
所以方程$mx-3(5-x)= -3$的解为$x = 1$。
将$x = 1$代入方程$mx-3(5-x)= -3$，得：
$m \cdot 1 - 3(5 - 1) = -3$，
即：$m - 12 = -3$，
移项并合并同类项得：$m = 9$。
所以，$m$的值为$9$。

答案：【解析】：
本题主要考查一元一次方程的解法以及代数式的等价变换。
题目给出当$x=4$时，两个代数式的值相等，即：
$5(x+b) - 10 = bx + 4$
将$x=4$代入该等式，我们得到：
$5(4+b) - 10 = 4b + 4$
这是一个关于$b$的一元一次方程，通过解这个方程，我们可以找到$b$的值。
接下来我们逐步解这个方程：
首先去括号：
$5 × 4 + 5 × b - 10 = 4b + 4$
$20 + 5b - 10 = 4b + 4$
然后移项和合并同类项：
$5b - 4b = 4 - 20 + 10$
$b = -6$
【答案】：
A. $-6$

答案：【解析】：
根据题目中给出的新运算定义，我们有$a\otimes b= 2b-a$。
将$a=1$，$b=x+1$代入公式，我们得到$1\otimes (x+1)= 2(x+1)-1$。
根据题目，这个表达式等于1，所以我们有方程$2(x+1)-1=1$。
去括号，得到$2x+2-1=1$。
移项和合并同类项，我们得到$2x=0$。
系数化为1，解得$x=0$。
【答案】：D