1. 在一次美化校园活动中,先安排32人去拔草,18人去植树,后又增派20人去支援他们,结果拔草的人数与植树的人数相等,则支援拔草和植树的分别为 (
A.5人和15人
B.4人和16人
C.3人和17人
D.2人和18人
C
)A.5人和15人
B.4人和16人
C.3人和17人
D.2人和18人
答案：【解析】：
本题考查的是利用一元一次方程解决实际问题。
设支援拔草的有x人，那么支援植树的人数就是$20 - x$人。
根据题意，支援后拔草的人数与植树的人数相等，可以列出方程：
$32 + x = 18 + (20 - x)$
解这个方程，得到：
$32 + x = 38 - x$
$2x = 6$
$x = 3$
所以，支援拔草的有3人，支援植树的人数则是$20 - 3 = 17$人。
【答案】：
A. 5人和15人：错误，因为根据计算，支援拔草的人数是3人，不是5人。
B. 4人和16人：错误，因为根据计算，支援拔草的人数是3人，不是4人。
C. 3人和17人：正确，与计算结果相符。
D. 2人和18人：错误，因为根据计算，支援拔草的人数是3人，不是2人。
所以，正确答案是C，支援拔草的有3人，支援植树的有17人。
本题考查的是利用一元一次方程解决实际问题。
设支援拔草的有x人，那么支援植树的人数就是$20 - x$人。
根据题意，支援后拔草的人数与植树的人数相等，可以列出方程：
$32 + x = 18 + (20 - x)$
解这个方程，得到：
$32 + x = 38 - x$
$2x = 6$
$x = 3$
所以，支援拔草的有3人，支援植树的人数则是$20 - 3 = 17$人。
【答案】：
A. 5人和15人：错误，因为根据计算，支援拔草的人数是3人，不是5人。
B. 4人和16人：错误，因为根据计算，支援拔草的人数是3人，不是4人。
C. 3人和17人：正确，与计算结果相符。
D. 2人和18人：错误，因为根据计算，支援拔草的人数是3人，不是2人。
所以，正确答案是C，支援拔草的有3人，支援植树的有17人。
2. 小明和小华都出生于2003年12月,他们的出生日不是同一天,但都是星期四,小明比小华出生早,两个人出生日期的和是22,那么小华的出生日期是 (
A.15号
B.16号
C.17号
D.18号
D
)A.15号
B.16号
C.17号
D.18号
答案：解：设小明的出生日期为$x$号，因为小明比小华出生早且都是星期四，所以小华的出生日期为$x + 7k$号（$k$为正整数）。
已知两人出生日期和是22，可得方程：$x + (x + 7k) = 22$，即$2x + 7k = 22$，$x = \frac{22 - 7k}{2}$。
因为$x$和$x + 7k$都是12月的日期（1≤日期≤31），且为正整数，$k$为正整数。
当$k = 1$时，$x = \frac{22 - 7}{2} = 7.5$，不是整数，舍去；
当$k = 2$时，$x = \frac{22 - 14}{2} = 4$，则小华出生日期为$4 + 14 = 18$号；
当$k = 3$时，$x = \frac{22 - 21}{2} = 0.5$，不是整数，舍去；$k≥3$时$x$为负数或非整数，不符合题意。
所以小华的出生日期是18号。
答案：D
已知两人出生日期和是22，可得方程：$x + (x + 7k) = 22$，即$2x + 7k = 22$，$x = \frac{22 - 7k}{2}$。
因为$x$和$x + 7k$都是12月的日期（1≤日期≤31），且为正整数，$k$为正整数。
当$k = 1$时，$x = \frac{22 - 7}{2} = 7.5$，不是整数，舍去；
当$k = 2$时，$x = \frac{22 - 14}{2} = 4$，则小华出生日期为$4 + 14 = 18$号；
当$k = 3$时，$x = \frac{22 - 21}{2} = 0.5$，不是整数，舍去；$k≥3$时$x$为负数或非整数，不符合题意。
所以小华的出生日期是18号。
答案：D
3. (2025·江苏南京期末)已知某数的一半比它的三分之一大6,则这个数是
36
.答案：【解析】：
本题考查的是一元一次方程的应用。
设这个数为$x$。
根据题意，这个数的一半比它的三分之一大6，可以得到方程：
$\frac{x}{2} = \frac{x}{3} + 6$，
为了解这个方程，可以先将方程两边同时乘以6（即两个分母的最小公倍数）来消去分母，得到：
$3x = 2x + 36$，
接着，将方程中的$2x$移到左边，得到：
$x = 36$。
所以，这个数是36。
【答案】：
36。
本题考查的是一元一次方程的应用。
设这个数为$x$。
根据题意，这个数的一半比它的三分之一大6，可以得到方程：
$\frac{x}{2} = \frac{x}{3} + 6$，
为了解这个方程，可以先将方程两边同时乘以6（即两个分母的最小公倍数）来消去分母，得到：
$3x = 2x + 36$，
接着，将方程中的$2x$移到左边，得到：
$x = 36$。
所以，这个数是36。
【答案】：
36。
4. 甲、乙两个工程队分别有80人和60人,因工程需要,需要从甲队调出一部分人进入乙队,使乙队的人数比甲队人数的2倍还多5,则应从甲队调出
35
人.答案：【解析】：
本题考查的是一元一次方程的应用。
设从甲队调出$x$人进入乙队，则甲队剩余的人数为$80 - x$，乙队的人数变为$60 + x$。
根据题意，乙队的人数比甲队的人数的2倍还多5，可以得到方程：
$60 + x = 2(80 - x) + 5$
展开并整理得：
$60 + x = 160 - 2x + 5$
$3x = 105$
$x = 35$
所以，应从甲队调出35人进入乙队。
【答案】：
35
本题考查的是一元一次方程的应用。
设从甲队调出$x$人进入乙队，则甲队剩余的人数为$80 - x$，乙队的人数变为$60 + x$。
根据题意，乙队的人数比甲队的人数的2倍还多5，可以得到方程：
$60 + x = 2(80 - x) + 5$
展开并整理得：
$60 + x = 160 - 2x + 5$
$3x = 105$
$x = 35$
所以，应从甲队调出35人进入乙队。
【答案】：
35
5. 新趋势情境素材某人说话常引起误会,一天他设宴请客,看到还有几人没来,就自言自语:“怎么该来的还不来呢?”客人听了,心想难道我们是不该来的,于是有一半客人走了,他一看十分着急,又说:“不该走的倒走了!”剩下的人一听,是我们该走啊! 又有剩下的三分之二的人离开了,他着急地一拍大腿,连忙说:“我说的不是他们!”于是最后剩下的四人也都走了.刚开始来的客人有
24
位.答案：【解析】：
这个问题是一个典型的数学问题，需要通过建立一元一次方程来求解。
首先，设刚开始来的客人数量为$x$位。
根据题目描述，“怎么该来的还不来呢？”导致一半客人走了，即走了$\frac{x}{2}$位客人，剩下$\frac{x}{2}$位客人。
然后，“不该走的倒走了！”导致剩下的客人中的三分之二离开了，即走了$\frac{2}{3} × \frac{x}{2} = \frac{x}{3}$位客人，剩下$\frac{x}{6}$位客人。
最后，由于“我说的不是他们！”导致剩下的4人也走了。
因此，我们可以根据这些关系建立一元一次方程：
$\frac{x}{6} = 4$
解这个方程，我们得到：
$x = 24 ÷ (1-\frac{1}{2}-\frac{1}{3})$
$x = 24$
所以，刚开始来的客人有24位。
【答案】：
刚开始来的客人有24位。
这个问题是一个典型的数学问题，需要通过建立一元一次方程来求解。
首先，设刚开始来的客人数量为$x$位。
根据题目描述，“怎么该来的还不来呢？”导致一半客人走了，即走了$\frac{x}{2}$位客人，剩下$\frac{x}{2}$位客人。
然后，“不该走的倒走了！”导致剩下的客人中的三分之二离开了，即走了$\frac{2}{3} × \frac{x}{2} = \frac{x}{3}$位客人，剩下$\frac{x}{6}$位客人。
最后，由于“我说的不是他们！”导致剩下的4人也走了。
因此，我们可以根据这些关系建立一元一次方程：
$\frac{x}{6} = 4$
解这个方程，我们得到：
$x = 24 ÷ (1-\frac{1}{2}-\frac{1}{3})$
$x = 24$
所以，刚开始来的客人有24位。
【答案】：
刚开始来的客人有24位。
6. (2025·江苏扬州期末)小华输液前发现瓶中药液共250毫升,输液器包装袋上标
有“15滴/毫升”.输液开始时,药液流速为75滴/分钟.小华感觉身体不适,输液10分钟时调整了药液流速,输液20分钟时,瓶中的药液余量为160毫升.
(1) 求输液10分钟时瓶中的药液余量;
(2) 求小华从输液开始到结束所需时间.
有“15滴/毫升”.输液开始时,药液流速为75滴/分钟.小华感觉身体不适,输液10分钟时调整了药液流速,输液20分钟时,瓶中的药液余量为160毫升.
(1) 求输液10分钟时瓶中的药液余量;
(2) 求小华从输液开始到结束所需时间.
答案：(1) 解：75滴/分钟 ÷ 15滴/毫升 = 5毫升/分钟
10分钟输液量：5毫升/分钟 × 10分钟 = 50毫升
余量：250毫升 - 50毫升 = 200毫升
(2) 解：设调整后流速为x毫升/分钟
10分钟后至20分钟输液量：x × (20 - 10) = 10x
依题意：200 - 10x = 160
解得x = 4
剩余160毫升所需时间：160 ÷ 4 = 40分钟
总时间：20分钟 + 40分钟 = 60分钟
答：(1) 输液10分钟时瓶中药液余量为200毫升；(2) 小华从输液开始到结束所需时间为60分钟。
10分钟输液量：5毫升/分钟 × 10分钟 = 50毫升
余量：250毫升 - 50毫升 = 200毫升
(2) 解：设调整后流速为x毫升/分钟
10分钟后至20分钟输液量：x × (20 - 10) = 10x
依题意：200 - 10x = 160
解得x = 4
剩余160毫升所需时间：160 ÷ 4 = 40分钟
总时间：20分钟 + 40分钟 = 60分钟
答：(1) 输液10分钟时瓶中药液余量为200毫升；(2) 小华从输液开始到结束所需时间为60分钟。
7. 今年爷爷的年龄是孙子的5倍,12年后,爷爷的年龄是孙子的3倍,则今年孙子的年龄是 (
A.11岁
B.12岁
C.13岁
D.14岁
B
)A.11岁
B.12岁
C.13岁
D.14岁
答案：【解析】：
本题主要考查一元一次方程的应用。
设今年孙子的年龄为 $x$ 岁，则爷爷的年龄为 $5x$ 岁。
根据题意，12年后，孙子的年龄为 $x + 12$ 岁，爷爷的年龄为 $5x + 12$ 岁。
同时，题目给出12年后爷爷的年龄是孙子的3倍，即：
$5x + 12 = 3(x + 12)$
展开并整理得：
$5x + 12 = 3x + 36$
$2x = 24$
$x = 12$
所以，今年孙子的年龄是12岁。
【答案】：B. 12岁。
本题主要考查一元一次方程的应用。
设今年孙子的年龄为 $x$ 岁，则爷爷的年龄为 $5x$ 岁。
根据题意，12年后，孙子的年龄为 $x + 12$ 岁，爷爷的年龄为 $5x + 12$ 岁。
同时，题目给出12年后爷爷的年龄是孙子的3倍，即：
$5x + 12 = 3(x + 12)$
展开并整理得：
$5x + 12 = 3x + 36$
$2x = 24$
$x = 12$
所以，今年孙子的年龄是12岁。
【答案】：B. 12岁。
8. 为了增强学生的安全防范意识,某校九(1)班班委举行了一次安全知识抢答赛,抢答题一共20道,记分规则如下:每答对一道题得5分,每答错或不答一道题扣1分.若小红一共得70分,则小红答对的题数为 (
A.14道
B.15道
C.16道
D.17道
B
)A.14道
B.15道
C.16道
D.17道
答案：【解析】：
本题主要考查一元一次方程的应用。
设小红答对的题数为 $x$ 道，那么她答错或不答的题数就是 $20 - x$ 道。
根据记分规则，答对一道题得5分，答错或不答一道题扣1分，所以小红的总分可以表示为 $5x - (20 - x)$。
题目给出小红一共得70分，因此我们可以建立方程：
$5x - (20 - x) = 70$
展开方程得：
$5x - 20 + x = 70$
$6x = 90$
$x = 15$
所以，小红答对的题数为15道。
【答案】：B. 15道。
本题主要考查一元一次方程的应用。
设小红答对的题数为 $x$ 道，那么她答错或不答的题数就是 $20 - x$ 道。
根据记分规则，答对一道题得5分，答错或不答一道题扣1分，所以小红的总分可以表示为 $5x - (20 - x)$。
题目给出小红一共得70分，因此我们可以建立方程：
$5x - (20 - x) = 70$
展开方程得：
$5x - 20 + x = 70$
$6x = 90$
$x = 15$
所以，小红答对的题数为15道。
【答案】：B. 15道。
9. 某班有学生35人,参加文学社的人数是参加科学社的人数的3倍,既参加文学社又参加科学社的学生有3人,既不参加文学社又不参加科学社的学生有2人,则参加科学社但不参加文学社的学生有 (
A.3人
B.4人
C.5人
D.6人
D
)A.3人
B.4人
C.5人
D.6人
答案：解：设参加科学社的学生有 $ x $ 人，则参加文学社的学生有 $ 3x $ 人。
根据题意，总人数为35人，既不参加文学社又不参加科学社的有2人，故至少参加一个社团的人数为 $ 35 - 2 = 33 $ 人。
由容斥原理，参加文学社或科学社的人数 = 参加文学社的人数 + 参加科学社的人数 - 既参加文学社又参加科学社的人数，即：
$ 3x + x - 3 = 33 $
解得 $ x = 9 $
参加科学社但不参加文学社的人数 = 参加科学社的人数 - 既参加文学社又参加科学社的人数 = $ 9 - 3 = 6 $
答案：D
根据题意，总人数为35人，既不参加文学社又不参加科学社的有2人，故至少参加一个社团的人数为 $ 35 - 2 = 33 $ 人。
由容斥原理，参加文学社或科学社的人数 = 参加文学社的人数 + 参加科学社的人数 - 既参加文学社又参加科学社的人数，即：
$ 3x + x - 3 = 33 $
解得 $ x = 9 $
参加科学社但不参加文学社的人数 = 参加科学社的人数 - 既参加文学社又参加科学社的人数 = $ 9 - 3 = 6 $
答案：D