答案：解：设甲、乙两班同学共同完成此任务需要的时间为$x$小时。
甲班原工作效率为$\frac{1}{7}$，提高40%后效率为$\frac{1}{7}(1 + 40\%)=\frac{1}{7}×1.4=\frac{1}{5}$。
乙班原工作效率为$\frac{1}{5}$，提高50%后效率为$\frac{1}{5}(1 + 50\%)=\frac{1}{5}×1.5=\frac{3}{10}$。
根据题意，得$(\frac{1}{5}+\frac{3}{10})x = 1$。
合并同类项，得$\frac{1}{2}x=1$。
解得$x = 2$。
答：甲、乙两班同学共同完成此任务需要的时间为2小时，选C。

答案：【解析】：
本题考查了一元一次方程的实际应用问题之一——通过列方程来求解实际问题。
通过题目中的条件，我们可以设立变量来表示鸦和树的数量，然后根据条件建立一元一次方程。
设树的数量为$x$棵，鸦的数量为$N$只。
根据题意，我们可以得到两个条件：
①当三只鸦栖一树时，有五只鸦没去处，即 $N = 3x + 5$。
②当五只鸦栖一树时，闲了一棵树，即 $N = 5(x - 1)$。
由于鸦的数量是不变的，所以我们可以将两个方程联立起来求解。
即：$3x + 5 = 5(x - 1)$。
解这个方程，我们可以得到树的数量$x$，进而求得鸦的数量$N$。
【答案】：
解：设树有$x$棵，鸦有$N$只。
根据题意，我们可以列出以下方程：
$N = 3x + 5$ ①
$N = 5(x - 1)$ ②
将①式代入②式，得：
$3x + 5 = 5(x - 1)$
$3x + 5 = 5x - 5$
$2x = 10$
$x = 5$
将$x = 5$代入①式，得：
$N = 3 × 5 + 5 = 20$
所以，树有5棵，鸦有20只。
故答案为：鸦有20只，树有5棵。

答案：解：设原工作效率为每小时完成这批零件的$x$。
由题意，按计划$18h$完成它的$\frac{1}{2}$，可得$18x = \frac{1}{2}$，解得$x = \frac{1}{36}$。
工作$3h$后完成的工作量为$3×\frac{1}{36} = \frac{1}{12}$。
剩余工作量为$\frac{1}{2}-\frac{1}{12}=\frac{5}{12}$。
工作效率提高$\frac{1}{8}$后，新工作效率为$\frac{1}{36}×(1 + \frac{1}{8})=\frac{1}{36}×\frac{9}{8}=\frac{1}{32}$。
设提高效率后还需$yh$完成剩余工作量，可得$\frac{1}{32}y=\frac{5}{12}$，解得$y=\frac{40}{3}$。
一共需要的时间为$3+\frac{40}{3}=\frac{49}{3}$。
$\frac{49}{3}$

答案：解：设甲每小时完成工程的$\frac{1}{50}$，乙每小时完成工程的$\frac{1}{30}$。
交替工作，设甲工作时间为$1 + 3 + 5 + \cdots + (2k - 1)$小时，乙工作时间为$2 + 4 + 6 + \cdots + 2k$小时（$k$为整数，表示交替次数）。
当$k = 3$时：
甲工作时间：$1 + 3 + 5 = 9$小时，完成$9×\frac{1}{50} = \frac{9}{50}$
乙工作时间：$2 + 4 + 6 = 12$小时，完成$12×\frac{1}{30} = \frac{12}{30} = \frac{2}{5}$
共完成：$\frac{9}{50} + \frac{2}{5} = \frac{9}{50} + \frac{20}{50} = \frac{29}{50}$，剩余$1 - \frac{29}{50} = \frac{21}{50}$
接下来甲工作$7$小时，完成$7×\frac{1}{50} = \frac{7}{50}$，剩余$\frac{21}{50} - \frac{7}{50} = \frac{14}{50} = \frac{7}{25}$
乙需工作时间：$\frac{7}{25} ÷ \frac{1}{30} = \frac{7}{25} × 30 = 8.4$小时
总时间：$9 + 12 + 7 + 8.4 = 36.4$小时，即$\frac{182}{5}$小时（或$36\frac{2}{5}$小时）
36.4

答案：【解析】：
本题主要考察一元一次方程的应用。
设规定的时间为$x$个月。
根据题意，若每个月安置12户居民，则在规定的时间内只能安置这批居民户数的$90\%$，即$12x$是总户数的$90\%$。
所以，总户数为$\frac{12x}{0.9}$。
再根据题意，若每个月安置16户居民，则可提前一个月完成安置任务，即$16(x-1)$是总户数。
所以我们有方程：
$\frac{12x}{0.9} = 16(x - 1)$，
解这个方程，我们得到：
$12x = 14.4(x - 1)$，
$12x = 14.4x - 14.4$，
$2.4x = 14.4$，
$x = 6$。
将$x = 6$代入$\frac{12x}{0.9}$，我们得到总户数为$80$户。
【答案】：
要安置的居民户数为$80$户，规定的时间为$6$个月。

答案：【解析】：
本题考查的是利用一元一次方程来解决实际问题。
设甲有x只羊，根据乙的回答：“最好还是把你的羊给我一只，这样我们的羊数就一样了。”可知，乙原来有$x - 2$只羊（因为甲给乙一只后两人羊数相等，所以原来甲比乙多2只羊）。
再根据甲的话：“把你的羊给我一只，我的羊数就是你的羊数的2倍。” 可以列出方程。
乙给甲一只羊后，乙剩下$(x - 2) - 1 = (x - 3)$只羊，甲有$(x + 1)$只羊，此时甲的羊数是乙的2倍，所以方程为：
$x + 1 = 2(x - 3)$。
接下来，我们将这个方程与选项中的方程进行对比：
A. $x + 1 = 2(x - 2)$，这个方程表示甲原来比乙多3只羊，与题意不符。
B. $x + 3 = 2(x - 1)$，这个方程表示甲原来比乙多4只羊，与题意不符。
C. $x + 1 = 2(x - 3)$，这个方程与我们根据题意列出的方程一致，是正确的。
D. $x - 1 = \frac{x + 1}{2} + 1$，这个方程无法正确反映题目中的关系。
【答案】：
C

答案：解：设每人每天的工作效率为$x$，总工作量为$1$。
由题意得：$9×14x=\frac{3}{5}$，解得$x=\frac{1}{210}$。
设至少需要增加$y$人。
剩下的工作量为$1 - \frac{3}{5}=\frac{2}{5}$，可列方程：$(9 + y)×4×\frac{1}{210}=\frac{2}{5}$
解得$y = 12$。
答：至少需要增加$12$人。

答案：(1)解：设共需$x$分钟才能印完。
$\left(\frac{1}{90} + \frac{1}{60}\right)x = 1$
$\frac{5}{180}x = 1$
$x = 36$
答：共需36分钟才能印完。
(2)解：设A复印机单独完成剩下的任务需要$y$分钟。
$\left(\frac{1}{90} + \frac{1}{60}\right)×30 + \frac{1}{90}y = 1$
$\frac{5}{6} + \frac{y}{90} = 1$
$\frac{y}{90} = \frac{1}{6}$
$y = 15$
$15 ＞ 13$
答：会影响学校按时发卷考试。
(3)解：设恢复后两台复印机共同复印$z$分钟完成任务。
$\left(\frac{1}{90} + \frac{1}{60}\right)×30 + \frac{1}{90}×9 + \left(\frac{1}{90} + \frac{1}{60}\right)z = 1$
$\frac{5}{6} + \frac{1}{10} + \frac{5}{180}z = 1$
$\frac{14}{15} + \frac{z}{36} = 1$
$\frac{z}{36} = \frac{1}{15}$
$z = 2.4$
$9 + 2.4 = 11.4$
$11.4 ＜ 13$
答：学校能按时发卷考试。