答案：【解析】：
首先，我们需要确定$k$的值使得方程$(k - 1)x^{|k|}+3 = 0$成为一元一次方程。
一元一次方程的定义是只含有一个未知数，且未知数的次数为1的方程。
因此，我们需要满足两个条件：
$|k| = 1$，使得$x$的次数为1；
$k-1 \neq 0$，保证方程系数不为0。
由$|k| = 1$，我们可以得到$k = 1$或$k = -1$。
但由于$k-1 \neq 0$，所以$k \neq 1$，因此$k = -1$。
将$k = -1$代入原方程，我们得到：
$-2x + 3 = 0$，
解这个方程，我们得到：
$x = \frac{3}{2}$。
【答案】：
C. $x = \frac{3}{2}$。

答案：【解析】：
首先，我们需要明确一元一次方程的定义，即方程中只含有一个未知数，且该未知数的最高次数为1。
对于给定的方程$-4x^{m + 3}+5 = 0$，我们需要确定$m$的值使得该方程成为一元一次方程。
观察方程，我们发现未知数$x$的最高次数是$m+3$。
为了使方程成为一元一次方程，我们需要有$m+3=1$。
解这个方程，我们得到$m=-2$。
【答案】：
$-2$

答案：【解析】：
本题主要考查一元一次方程的解以及绝对值方程的应用。
首先，我们需要解绝对值方程 $|x + 2| = 0$，由绝对值的性质知，这个方程等价于 $x + 2 = 0$，解得 $x = -2$。
接着，我们将 $x = -2$ 代入原一元一次方程 $10 + ax = 4 - 4a$ 中，即：
$10 - 2a = 4 - 4a$
然后，我们移项并合并同类项来求解 $a$ 的值。
【答案】：
解：
首先解绝对值方程 $|x + 2| = 0$，得 $x = -2$。
将 $x = -2$ 代入原方程 $10 + ax = 4 - 4a$，得：
$10 - 2a = 4 - 4a$
移项并合并同类项，得：
$2a = -6$
解得 $a = -3$。
故答案为：$-3$。

答案：【解析】：
本题主要考察一元一次方程的定义以及代数式的求值。
(1) 首先，我们需要根据一元一次方程的定义，确定方程的次数和系数。
一元一次方程的未知数次数为1，且未知数系数不为0。
所以我们可以根据题目给出的方程 $(m + 5)x^{|m| - 4} + 18 = 0$，
列出关于m的方程组来求解m。
(2) 接着，我们将求得的m值代入到代数式 $2(3m + 2) - 3(4m - 1)$ 中，
按照代数式的运算法则进行计算，求出代数式的值。
【答案】：
(1)
由题意，方程 $(m + 5)x^{|m| - 4} + 18 = 0$ 是一元一次方程，
所以 $|m| - 4 = 1$ 且 $m + 5 \neq 0$。
解这个方程组，我们得到 $m = 5$（$m = -5$ 被排除，因为此时 $m + 5 = 0$）。
(2)
当 $m = 5$ 时，代入代数式 $2(3m + 2) - 3(4m - 1)$，
我们得到：$2(3 × 5 + 2) - 3(4 × 5 - 1) = 2 × 17 - 3 × 19 = 34 - 57 = -23$。
故答案为：$m = 5$；代数式的值为 $-23$。

答案：解：根据等式的基本性质：
等式两边同时加上或减去同一个数，等式仍然成立，故A、B选项一定成立。
等式两边同时乘同一个数，等式仍然成立，故D选项一定成立。
等式两边同时除以同一个不为0的数，等式仍然成立，C选项中未说明$c\neq0$，当$c = 0$时，$\frac{a}{c}$和$\frac{b}{c}$无意义，所以C选项不一定成立。
答案：C

答案：【解析】：
题目类型：选择题，主要考察代数式的变形及条件判断。
首先，我们对给定的等式$(a-1)b=(a-1)c$进行变形。
若$a\neq1$，则$a-1\neq0$，
所以我们可以将等式两边同时除以$(a-1)$，
得到$b=c$。
从而可以推出$b-c=0$，
所以选项A是正确的。
对于选项B，
虽然当$a\neq1$时，
我们有$b=c$，
但是如果$c=0$，
那么$\frac{b}{c}$是无意义的，
所以B选项不一定总是正确的。
对于选项C，
若$b\neq c$，
那么由前面的推导我们知道$a$必须等于$1$，
但这并不能推出$a+b\neq c$，
因为$a+b$和$c$的关系还取决于$b$和$c$的具体值，
所以C选项是错误的。
对于选项D，
若$a=1$，
则$a-1=0$，
原等式变为$0=0$，
这并不能推出$ab=c$，
因为$ab$和$c$之间没有直接的等式关系，
所以D选项是错误的。
【答案】：
A

答案：【解析】：
本题主要考察等式的基本性质和代数式的等价变换。
根据等式的基本性质1，即等式的两边同时加上（或减去）同一个数，等式仍然成立。
对于式子①，已知$a = b$，两边同时加5，得到$a + 5 = b + 5$，所以式子①是正确的。
对于式子②，我们可以尝试从$a = b$出发进行变换。
如果两边同时减3，应得到$a - 3 = b - 3$，但题目给出的是$b - 3 = a - 2$，显然不成立。
所以式子②是错误的。
对于式子③，已知$a = b$，若两边同时乘以2，应得到$2a = 2b$，但题目给出的是$2a = -2b$，显然不成立。
所以式子③是错误的。
对于式子④，已知$a = b$，两边同时乘以-1再加1，得到$1 - a = 1 - b$，所以式子④是正确的。
对于式子⑤，我们可以尝试从$a = b$出发进行变换。
如果两边同时乘以3再加2，应得到$3a + 2 = 3b + 2$，但题目给出的是$3a + 2 = 2b + 3$，显然不成立。
所以式子⑤是错误的。
综上所述，正确的式子有2个，即式子①和式子④。
【答案】：
2

答案：【解析】：
这个问题涉及到解一元一次方程，主要考查的是解方程的步骤和计算准确性。
首先，我们需要检查每一步的运算是否正确。
在步骤①中，小明试图通过乘以6来消去分数，然而他的计算中出现错误。
正确的计算应该是：$6 × \frac{x + 1}{2} - 6 × 1 = 6 × \frac{x - 2}{3}$，
即 $3(x + 1) - 6 = 2(x - 2)$，
但小明写的是 $3(x + 1) - 1 = 2(x - 2)$，
这里的“-1”应该是“-6”，所以错误出现在步骤①。
由于步骤①已经出错，后面的步骤虽然计算无误，但是基于错误的前提进行的，所以不需要再检查。
【答案】：
A

答案：【解析】：
这是一个一元一次方程的求解问题。
首先，我们需要对方程进行展开和化简，然后移项和合并同类项，最后求出$x$的值。
具体步骤如下：
1. 展开方程：$3x - 2(x + 3) = 6$ 展开为 $3x - 2x - 6 = 6$。
2. 移项和合并同类项：将方程 $3x - 2x - 6 = 6$ 化简为 $x = 12$。
【答案】：
$x =12$

答案：【解析】：
本题主要考查一元一次方程的解法，包括去括号、移项、合并同类项以及系数化为1等步骤。
(1) 对于方程 $5x = 3(x - 4)$，首先去括号，然后移项，最后将系数化为1。
(2) 对于方程 $4(x - 1) = 3 + x$，同样先去括号，然后移项并合并同类项，最后将系数化为1。
(3) 对于方程 $\frac{x}{2} - \frac{x + 3}{3} = 1$，需要先找公分母消去分数，然后移项并合并同类项，最后将系数化为1。
(4) 对于方程 $\frac{x - 4}{0.2} - 2.5 = \frac{x - 3}{0.05}$，首先需要将小数化为整数，然后通过找公分母消去分数，接着移项并合并同类项，最后将系数化为1。
【答案】：
(1) 解：
$5x = 3x - 12$
$2x = -12$
$x = -6$
(2) 解：
$4x - 4 = 3 + x$
$3x = 7$
$x = \frac{7}{3}$
(3) 解：
$\frac{3x}{6} - \frac{2(x + 3)}{6} = 1$
$\frac{3x - 2x - 6}{6} = 1$
$\frac{x - 6}{6} = 1$
$x - 6 = 6$
$x = 12$
(4) 解：
$\frac{10(x - 4)}{2} - \frac{5}{2} = \frac{100(x - 3)}{5}$
$5(x - 4) - \frac{5}{2} = 20(x - 3)$
$5x - 20 - \frac{5}{2} = 20x - 60$
$-15x = -\frac{75}{2}$
$x = \frac{5}{2}$