答案：【解析】：
观察数列$\frac{1}{2}, -\frac{3}{6}, \frac{5}{12}, -\frac{7}{20}$，可以发现数列的每一项的分子是一个递增的奇数序列：1, 3, 5, 7,...，可以表示为$2n-1$，其中$n$是项数。
同时，数列的每一项的分母是递增的整数与整数加一的乘积序列：2, 6(2×3), 12(3×4), 20(4×5),...，可以表示为$n(n+1)$。
此外，数列的符号交替出现，即正负相间。这可以通过表达式$(-1)^{n+1}$来表示，当$n$为奇数时，结果为正；当$n$为偶数时，结果为负。
综合以上观察，数列的通项公式可以表示为：
$a_n = (-1)^{n+1} \cdot \frac{2n-1}{n(n+1)}$，
接下来，利用这个公式来找出数列中的下一两项。
当$n=5$时，代入公式得：
$a_5 = (-1)^{5+1} \cdot \frac{2 × 5 - 1}{5 × (5+1)} = \frac{9}{30} = \frac{3}{10} × \frac{3}{3} = \frac{9}{30} = \frac{9}{5 × 6} = \frac{正数}{因n为奇数} = \frac{9}{30}（约分后为\frac{3}{10}，但为保持形式一致，写作\frac{9}{30}或简化后的\frac{3}{10}均可，这里选择\frac{9}{30}展示完整计算过程）$，
但通常我们会选择最简形式，即：
$a_5 = \frac{9}{30} = \frac{3}{10}$的未约分形式$\frac{9}{30}$在序列中对应的是$\frac{经过约分的9}{30的等价形式}{分子分母同时除以最大公约数3}=\frac{3×3}{2×3×5}=\frac{3}{10}的“原始”形式\frac{9}{30}(实际书写时写\frac{3}{10}) $，这里为展示规律写为$\frac{9}{30}$的“工作”形式，即直接计算结果为$\frac{9}{分母计算结果}$ = $\frac{正数(因为n=5是奇数)}{5 × (5+1)} = \frac{9}{30}$(实际应写为最简比$\frac{3}{10}$，但在此为展示计算过程，故未约分)。
而根据题目要求以及我们找到的规律，应写为最简形式的下一项的“类似”未约分前的形式以展示规律，即如果继续写下去应基于最简形式反推“原始”计算形式保持规律一致性，但此处直接给出最简形式：
$a_5 = \frac{9}{30}(实际书写)\frac{3}{10}$(最简)，
为保持题目形式一致性，我们采用类似$\frac{几个连续奇数}{该奇数位置n与n+1的乘积}$的形式，直接计算(不展示约分过程)写出：
$a_5=\frac{2 × 5-1}{5 × (5+1)}=\frac{9}{30}(实际应化简为\frac{3}{10}，但为保持形式和规律展示的连贯性，此处暂不化简)$，
化简后为：
$a_5 = \frac{3}{10}$(最简形式)，
但在此解题过程中，为展示完整的计算链条和规律，我们暂保留$\frac{9}{30}$这种“工作”形式，最后给出题目要求的最简答案。
当$n=6$时，代入公式得：
$a_6 = (-1)^{6+1} \cdot \frac{2 × 6 - 1}{6 × (6+1)} = -\frac{11}{42}$，
因此，数列的下一两项分别是$\frac{9}{30}$(化简后为$\frac{3}{10}$)和$-\frac{11}{42}$。
【答案】：
$\frac{9}{30}$(或化简后的$\frac{3}{10}$，但为保持题目形式一致性，建议写为未约分前的形式以展示规律，即$\frac{9}{30}$)；$-\frac{11}{42}$。

答案：【解析】：
题目考查了正数与负数的概念以及时间单位的换算。
首先，需要确定上午7:45与上午10:00之间的时间差。
从7:45到10:00，需要先从7:45到8:00，这是15分钟，
再从8:00到10:00，这是2小时即120分钟。
所以总的时间差是$15 + 120 = 135$分钟。
题目中给出，每45分钟为一个时间单位，
所以，$135 ÷ 45 = 3$，
即上午7:45距离上午10:00有3个时间单位，
并且因为在10:00之前，所以应记为负数。
【答案】：
-3

答案：第4列

答案：【解析】：
首先，分析题目给出的三个集合：负数集合、整数集合和正数集合，以及它们之间的交集部分甲、乙、丙。
1.负数集合包含所有小于0的数，整数集合包含所有整数，正数集合包含所有大于0的数。
2.接下来，分析交集部分：
甲部分：负数集合和整数集合的交集，即负整数集合。负整数有无数个，如-1, -2, -3, ...。
乙部分：整数集合中既不属于负数集合也不属于正数集合的数，只有0。
丙部分：正数集合和整数集合的交集，即正整数集合。正整数也有无数个，如1, 2, 3, ...。
根据以上分析，可以得出：
甲部分（负整数集合）有无数个数。
乙部分只有一个数0。
丙部分（正整数集合）有无数个数。
【答案】：A

答案：解：设负整数有$x$个，正分数有$y$个，负分数有$y$个。
正数有12个，正数包括正整数和正分数，设正整数有$a$个，则$a + y = 12$。
整数有12个，整数包括正整数、负整数和0，所以正整数$a$、负整数$x$、0的个数之和为12，即$a + x + 1 = 12$（0是整数，且题目中有理数不同，0只有1个），可得$a = 11 - x$。
总有理数有20个，包括正数（12个）、负数和0，所以负数有$20 - 12 - 1 = 7$个。
负数包括负整数和负分数，所以$x + y = 7$。
由$a + y = 12$和$a = 11 - x$，可得$11 - x + y = 12$，即$y - x = 1$。
又因为$x + y = 7$，联立可得$\begin{cases}x + y = 7\\y - x = 1\end{cases}$，解得$x = 3$。
3

答案：【解析】：
本题主要考察的是无限循环小数如何转化为分数。
(1) 对于 $0.0\dot{7}$，设其为 $x$，即 $x = 0.0777...$。为了消除无限循环部分，我们可以考虑乘以一个适当的10的幂次，使得循环部分对齐，从而方便相减。这里我们选择乘以$100$和$10$，然后相减。
设 $x = 0.0\dot{7}$，
则 $100x = 7.0\dot{7}$，
$10x = 0.7\dot{7}$，
两式相减得：$90x = 7 - 0.7 = 6.3 \Rightarrow x = \frac{6.3}{90} = \frac{7}{100} × \frac{9}{9} = \frac{7}{90} × \frac{10}{10} = \frac{1}{10} × \frac{7}{9} = \frac{7}{90}$。
但考虑到我们设的$x$是$0.0\dot{7}$，实际应化简为$\frac{1}{10} × \frac{7}{9}的简化形式，即 x = \frac{7}{90} ÷ 10 × 10 = \frac{7}{9 × 10} = \frac{7}{90}$（此处是为了展示化简过程，实际直接得出$x=\frac{7}{90}$即可），
所以，$0.0\dot{7} = \frac{7}{90}$。
(2) 对于 $3.\dot{4}\dot{7}$，同样设其为 $y$，即 $y = 3.4747...$。为了消除无限循环部分，我们选择乘以$100$和$1$（实际上不乘也可以，但为了对齐循环部分，我们选择乘以$100$），然后相减。
设 $y = 3.\dot{4}\dot{7}$，
则 $100y = 347.4747...$，
$y = 3.4747...$，
两式相减得：$99y = 347 - 3 = 344 \Rightarrow y = \frac{344}{99}$，
但这个分数还可以进一步化简，因为$344$和$99$有公约数。实际上，$344 = 3 × 99 + 47$，但这里我们直接给出化简结果：
$y = \frac{344}{99} = \frac{3 × 99 + 47}{99} = 3 + \frac{47}{99} = 3\frac{47}{99}$，
或者可以写成假分数的形式：$y = \frac{3 × 99 + 47}{99} = \frac{297 + 47}{99} = \frac{344}{99}$（此步是为了展示化简过程，实际答案中直接给出$3\frac{47}{99}$即可）。
【答案】：
(1) $\frac{7}{90}$；
(2) $3.\dot{4}\dot{7} = 3\frac{47}{99}$。