1. 新趋势 学科融合 经过折叠可以围成正方体,且在正方体侧面上的字恰好环绕组成一个四字成语的图形是(
B
)答案：【解析】：本题考查正方体的展开图。
分析各个选项：
A选项：折叠后“心想事成”四个字的位置不符合环绕组成一个四字成语的要求，所以A选项错误。
B选项：折叠后，在正方体侧面上的字恰好环绕组成“吉祥如意”这个四字成语，所以B选项正确。
C选项：折叠后字的位置不能组成四字成语，所以C选项错误。
D选项：折叠后同样不能使字环绕组成四字成语，所以D选项错误。
【答案】：B
分析各个选项：
A选项：折叠后“心想事成”四个字的位置不符合环绕组成一个四字成语的要求，所以A选项错误。
B选项：折叠后，在正方体侧面上的字恰好环绕组成“吉祥如意”这个四字成语，所以B选项正确。
C选项：折叠后字的位置不能组成四字成语，所以C选项错误。
D选项：折叠后同样不能使字环绕组成四字成语，所以D选项错误。
【答案】：B
2. (2023·山东威海)如图是一正方体的表面展开图.将其折叠成正方体后,与顶点K距离最远的顶点是(
A.A
B.B
C.C
D.D
B
)A.A
B.B
C.C
D.D
答案：解：将展开图折叠成正方体，确定各顶点位置关系。K与D、A相邻，与C隔一个面，与B在正方体体对角线两端。
结论：与顶点K距离最远的顶点是B。
答案：B
结论：与顶点K距离最远的顶点是B。
答案：B
3. (教材P150习题2变式)如图是一个正方体纸盒的表面展开图.若在其中的三个正方形A,B,C内分别填入适当的数,使得折成正方体后相对面上的两个数互为相反数,则填入正方形A,B,C内的三个数依次为
-2
,1
,0
.答案：解：在正方体的表面展开图中，相对的面之间一定相隔一个正方形。
由图可知，A与2相对，B与-1相对，C与0相对。
因为相对面上的两个数互为相反数，
所以A=-2，B=1，C=0。
-2,1,0
由图可知，A与2相对，B与-1相对，C与0相对。
因为相对面上的两个数互为相反数，
所以A=-2，B=1，C=0。
-2,1,0
4. 如图,共有12个大小相同的小正方形,其中阴影部分的5个小正方形是一个正方体的表面展开图的一部分,从其余的小正方形中任取一个涂上阴影,则能构成正方体表面展开图的共有
6
种情况.答案：解：正方体表面展开图共有11种基本形式，其中“1-4-1”型6种，“1-3-2”型3种，“2-2-2”型1种，“3-3”型1种。
已知阴影部分5个小正方形的位置，分析剩余空白小正方形：
第一行空白小正方形：从左到右依次为①、②、③、④（假设位置）。
第二行全为阴影。
第三行空白小正方形：从左到右依次为⑤、⑥、⑧（假设位置，⑦为阴影）。
逐一判断空白小正方形能否与现有阴影构成正方体展开图：
1. 第一行①号位置：与阴影部分可构成“1-4-1”型，符合。
2. 第一行②号位置：与阴影部分可构成“1-4-1”型，符合。
3. 第一行③号位置：与阴影部分可构成“1-4-1”型，符合。
4. 第一行④号位置：与阴影部分可构成“1-4-1”型，符合。
5. 第三行⑤号位置：与阴影部分可构成“1-3-2”型，符合。
6. 第三行⑥号位置：与阴影部分会出现重叠面，不符合。
7. 第三行⑧号位置：与阴影部分可构成“1-3-2”型，符合。
综上，符合条件的空白小正方形有①②③④⑤⑧，共6种。
答案：6
已知阴影部分5个小正方形的位置，分析剩余空白小正方形：
第一行空白小正方形：从左到右依次为①、②、③、④（假设位置）。
第二行全为阴影。
第三行空白小正方形：从左到右依次为⑤、⑥、⑧（假设位置，⑦为阴影）。
逐一判断空白小正方形能否与现有阴影构成正方体展开图：
1. 第一行①号位置：与阴影部分可构成“1-4-1”型，符合。
2. 第一行②号位置：与阴影部分可构成“1-4-1”型，符合。
3. 第一行③号位置：与阴影部分可构成“1-4-1”型，符合。
4. 第一行④号位置：与阴影部分可构成“1-4-1”型，符合。
5. 第三行⑤号位置：与阴影部分可构成“1-3-2”型，符合。
6. 第三行⑥号位置：与阴影部分会出现重叠面，不符合。
7. 第三行⑧号位置：与阴影部分可构成“1-3-2”型，符合。
综上，符合条件的空白小正方形有①②③④⑤⑧，共6种。
答案：6
5. 新趋势 开放探究 如图是一个无盖的正方体盒子,请把下列不完整的表面展开图补充完整.(请画出3种)
答案：【解析】：
本题主要考查正方体的表面展开图，需要理解正方体的结构特征以及展开图的不同形态，通过空间想象和尝试来补充完整展开图。
对于无盖的正方体盒子，其表面展开图是由$5$个正方形组成的。
第一种：把左边第一个正方形不动，第二个正方形向上移到最左边正方形的上方，第三个正方形不动，第四个正方形向下移到最下边，即可得到一种完整的无盖正方体表面展开图。
第二种：把左边第一个正方形不动，第二个正方形向上移到最左边正方形的上方，第三个正方形向左移到第二个正方形的左边，第四个正方形不动，得到第二种完整的无盖正方体表面展开图。
第三种：把左边第一个正方形向右移到第三个正方形的右边，第二个正方形向上移到最左边正方形的上方，第三个正方形不动，第四个正方形不动，得到第三种完整的无盖正方体表面展开图。
【答案】：
图略（答案不唯一，三种不同补充方式均可，可根据上述解析进行绘制）。
本题主要考查正方体的表面展开图，需要理解正方体的结构特征以及展开图的不同形态，通过空间想象和尝试来补充完整展开图。
对于无盖的正方体盒子，其表面展开图是由$5$个正方形组成的。
第一种：把左边第一个正方形不动，第二个正方形向上移到最左边正方形的上方，第三个正方形不动，第四个正方形向下移到最下边，即可得到一种完整的无盖正方体表面展开图。
第二种：把左边第一个正方形不动，第二个正方形向上移到最左边正方形的上方，第三个正方形向左移到第二个正方形的左边，第四个正方形不动，得到第二种完整的无盖正方体表面展开图。
第三种：把左边第一个正方形向右移到第三个正方形的右边，第二个正方形向上移到最左边正方形的上方，第三个正方形不动，第四个正方形不动，得到第三种完整的无盖正方体表面展开图。
【答案】：
图略（答案不唯一，三种不同补充方式均可，可根据上述解析进行绘制）。
6. 新素养 空间观念 如图所示的正方体的表面展开图为(
B
)答案：B
7. 如图①,A,B是正方体的两个顶点,将该正方体按图②所示方式展开,则在表面展开图中,点B的位置为(
A.点$B_1$
B.$点$B_2
C.$点$B_3
D.点$B_4$
B
)A.点$B_1$
B.$点$B_2
C.$点$B_3
D.点$B_4$
答案：解：在正方体中，点A和点B是相邻面的顶点（共棱）。展开图中，灰色面为点A所在面，与灰色面相邻且共边的面中，点B应在灰色面右侧相邻面的下方顶点处，即点$B_2$。
答案：B
答案：B