26. (8分)(2025·江苏无锡期末)已知数轴上A,B两点表示的数分别为a,b,且$(a - 1)^{2} + |b + 2| = 0$.
(1)求a,b的值；
(2)若点C在数轴上表示的数为c,且与A,B两点之间的距离和为11,求多项式$a(bc + 3) - |c^{2} - 3(a - \frac{1}{9}c^{2})|$的值；
(3)小蜗牛甲以1个单位长度/秒的速度从点B出发向其左边6个单位长度处的食物爬去,3秒后位于点A的小蜗牛乙收到它的信号,以2个单位长度/秒的速度也迅速爬向食物,小蜗牛甲到达后背着食物立即以原速返回,与小蜗牛乙在数轴上点D处相遇,则点D表示的数为多少？从出发到此时,小蜗牛甲共用去多长时间？
(1)求a,b的值；
(2)若点C在数轴上表示的数为c,且与A,B两点之间的距离和为11,求多项式$a(bc + 3) - |c^{2} - 3(a - \frac{1}{9}c^{2})|$的值；
(3)小蜗牛甲以1个单位长度/秒的速度从点B出发向其左边6个单位长度处的食物爬去,3秒后位于点A的小蜗牛乙收到它的信号,以2个单位长度/秒的速度也迅速爬向食物,小蜗牛甲到达后背着食物立即以原速返回,与小蜗牛乙在数轴上点D处相遇,则点D表示的数为多少？从出发到此时,小蜗牛甲共用去多长时间？
答案：（1）由题意,得a-1=0,b+2=0,所以a=1,b=-2.（2）分类讨论如下:① 当点C在点B的左侧时,有-2-c+1-c=11,所以c=-6,此时$a(bc+3)-\left|c^2-3\left(a-\frac{1}{9}c^2\right)\right|=1×[(-2)×(-6)+3]-\left|(-6)^2-3×\left[1-\frac{1}{9}×(-6)^2\right]\right|=-30$;② 当点C在点A的右侧时,有c-1+c-(-2)=11,所以c=5,此时$a(bc+3)-\left|c^2-3\left(a-\frac{1}{9}c^2\right)\right|=1×[(-2)×5+3]-\left|5^2-3×\left(1-\frac{1}{9}×5^2\right)\right|=-\frac{112}{3}$.综上所述,原多项式的值为-30或$-\frac{112}{3}$.（3）如图所示:食物所在的位置是图中的点P,表示的数为-8,3秒后小蜗牛甲到达图中点Q处,表示的数为-5,此时小蜗牛乙出发,小蜗牛甲从点Q处爬到点P处需要的时间为3÷1=3(秒),此时小蜗牛乙爬了2×3=6(个)单位长度,刚好到达点Q处,则小蜗牛甲和小蜗牛乙分别从P,Q两点同时出发相向而行,经过3÷(1+2)=1(秒)相遇,所以点D表示的数为-8+1=-7,且从出发到此时,小蜗牛甲共用去3+3+1=7(秒).
解析：
(1)由题意，得$a - 1 = 0$，$b + 2 = 0$，所以$a = 1$，$b=-2$。
(2)①当点$C$在点$B$的左侧时，有$-2 - c + 1 - c = 11$，解得$c=-6$，此时$a(bc + 3)-\vert c^2 - 3(a - \frac{1}{9}c^2)\vert=1×[(-2)×(-6)+3]-\vert(-6)^2 - 3×(1 - \frac{1}{9}×(-6)^2)\vert=-30$；②当点$C$在点$A$的右侧时，有$c - 1 + c - (-2)=11$，解得$c = 5$，此时$a(bc + 3)-\vert c^2 - 3(a - \frac{1}{9}c^2)\vert=1×[(-2)×5 + 3]-\vert5^2 - 3×(1 - \frac{1}{9}×5^2)\vert=-\frac{112}{3}$。综上所述，原多项式的值为$-30$或$-\frac{112}{3}$。
(3)食物所在位置表示的数为$-8$，3秒后小蜗牛甲到达的位置表示的数为$-5$，小蜗牛甲从该位置爬到食物处需$3÷1 = 3$秒，此时小蜗牛乙爬了$2×3 = 6$个单位长度到达该位置，之后甲从食物处、乙从该位置相向而行，相遇时间为$3÷(1 + 2)=1$秒，点$D$表示的数为$-8 + 1=-7$，小蜗牛甲共用去$3 + 3 + 1=7$秒。
(2)①当点$C$在点$B$的左侧时，有$-2 - c + 1 - c = 11$，解得$c=-6$，此时$a(bc + 3)-\vert c^2 - 3(a - \frac{1}{9}c^2)\vert=1×[(-2)×(-6)+3]-\vert(-6)^2 - 3×(1 - \frac{1}{9}×(-6)^2)\vert=-30$；②当点$C$在点$A$的右侧时，有$c - 1 + c - (-2)=11$，解得$c = 5$，此时$a(bc + 3)-\vert c^2 - 3(a - \frac{1}{9}c^2)\vert=1×[(-2)×5 + 3]-\vert5^2 - 3×(1 - \frac{1}{9}×5^2)\vert=-\frac{112}{3}$。综上所述，原多项式的值为$-30$或$-\frac{112}{3}$。
(3)食物所在位置表示的数为$-8$，3秒后小蜗牛甲到达的位置表示的数为$-5$，小蜗牛甲从该位置爬到食物处需$3÷1 = 3$秒，此时小蜗牛乙爬了$2×3 = 6$个单位长度到达该位置，之后甲从食物处、乙从该位置相向而行，相遇时间为$3÷(1 + 2)=1$秒，点$D$表示的数为$-8 + 1=-7$，小蜗牛甲共用去$3 + 3 + 1=7$秒。