26. (9分)新素养 综合实践 (2025·江苏徐州期末)如图①,从大正方体上截去一个小正方体后,可得到如图②所示的几何体.
(1)设原大正方体的表面积为S,图②中几何体的表面积为S',则S'与S之间的大小关系是( )
A. S'>S
B. S' = S
C. S'<S
D. 无法确定
(2)小明说:“设图①中大正方体各棱的长度之和为c,图②中几何体各棱的长度之和为c',那么c'比c正好多出大正方体3条棱的长度.”若设大正方体的棱长为1,小正方体的棱长为x,则当x为何值时,小明的说法正确?
(3)如果截去的小正方体的棱长为大正方体棱长的一半,那么图③是图②中几何体的表面展开图(不含3个截面)吗?如果不是,请在图③中修正.

(1)设原大正方体的表面积为S,图②中几何体的表面积为S',则S'与S之间的大小关系是( )
A. S'>S
B. S' = S
C. S'<S
D. 无法确定
(2)小明说:“设图①中大正方体各棱的长度之和为c,图②中几何体各棱的长度之和为c',那么c'比c正好多出大正方体3条棱的长度.”若设大正方体的棱长为1,小正方体的棱长为x,则当x为何值时,小明的说法正确?
(3)如果截去的小正方体的棱长为大正方体棱长的一半,那么图③是图②中几何体的表面展开图(不含3个截面)吗?如果不是,请在图③中修正.

答案:
(1)B
(2)由题意,得$6x=1×3$,解得$x=\frac{1}{2}$,所以当$x=\frac{1}{2}$时,小明的说法正确.
(3)不是.修正如图所示:

(1)B
(2)由题意,得$6x=1×3$,解得$x=\frac{1}{2}$,所以当$x=\frac{1}{2}$时,小明的说法正确.
(3)不是.修正如图所示:
