1. (2024·山西)中国空间站位于距离地面约400km的太空环境中.由于没有大气层保护,在太阳光线直射下,空间站表面温度可高于零上150℃,其背阳面温度可低于零下100℃.若零上150℃记作+150℃,则零下100℃记作 (
A.+100℃
B.-100℃
C.+50℃
D.-50℃
B
)A.+100℃
B.-100℃
C.+50℃
D.-50℃
答案：B
2. (2023·浙江温州)苏步青来自“数学家之乡”,为纪念其卓越贡献,国际上将一颗距地球约218000000km的行星命名为“苏步青星”.数据218000000用科学记数法表示为 (
$A. 0.218×10^9 B. 2.18×10^8 C. 21.8×10^7 D. 218×10^6$
B
)$A. 0.218×10^9 B. 2.18×10^8 C. 21.8×10^7 D. 218×10^6$
答案：B
解析：
科学记数法的表示形式为$a×10^n$，其中$1\leq\vert a\vert＜10$，$n$为整数。确定$n$的值时，要看把原数变成$a$时，小数点移动了多少位，$n$的值与小数点移动的位数相同。当原数绝对值$\gt1$时，$n$是正数；当原数绝对值$\lt1$时，$n$是负数。
将$218000000$转变为$a×10^n$的形式，$a=2.18$，小数点向左移动了$8$位，所以$n=8$，即$218000000=2.18×10^8$。
B
将$218000000$转变为$a×10^n$的形式，$a=2.18$，小数点向左移动了$8$位，所以$n=8$，即$218000000=2.18×10^8$。
B
3. (2025·江苏连云港期末)如图,斑马线的作用是为了引导行人安全地通过马路.小丽觉得行人沿垂直马路的方向走过斑马线更为合理,这一想法体现的数学依据是 (
A.垂线段最短
B.两点确定一条直线
C.过一点有且只有一条直线与已知直线垂直
D.过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行
A
)A.垂线段最短
B.两点确定一条直线
C.过一点有且只有一条直线与已知直线垂直
D.过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行
答案：A
4. 若一个多边形截去一个角后变成了六边形,则原来多边形的边数是 (
A.5或6
B.6或7
C.5或6或7
D.6或7或8
C
)A.5或6
B.6或7
C.5或6或7
D.6或7或8
答案：C
解析：
当截线经过多边形的两个顶点时，原多边形边数为$6 + 1 = 7$；
当截线经过多边形的一个顶点和一条边时，原多边形边数为$6$；
当截线经过多边形的两条边时，原多边形边数为$6 - 1 = 5$。
综上，原来多边形的边数是5或6或7。
C
当截线经过多边形的一个顶点和一条边时，原多边形边数为$6$；
当截线经过多边形的两条边时，原多边形边数为$6 - 1 = 5$。
综上，原来多边形的边数是5或6或7。
C
5. 如图为一个长方体的表面展开图,且该长方体的底面为正方形,则该长方体的体积为 (
A.144
B.224
C.264
D.300
B
)A.144
B.224
C.264
D.300
答案：B
解析：
设底面正方形边长为$a$，长方体高为$h$。
由展开图知：$2a + h = 22$，$3a = 12$。
解得$a = 4$，代入$2a + h = 22$，得$h = 22 - 8 = 14$。
体积$V = a^2h = 4^2×14 = 16×14 = 224$。
B
由展开图知：$2a + h = 22$，$3a = 12$。
解得$a = 4$，代入$2a + h = 22$，得$h = 22 - 8 = 14$。
体积$V = a^2h = 4^2×14 = 16×14 = 224$。
B
6. 新趋势 传统文化 (2024·四川宜宾)元朝朱世杰所著的《算学启蒙》中,记载了这样一道题:“良马日行二百四十里,驽马日行一百五十里,驽马先行一十二日,问良马几何日追及之?”其大意如下:快马每天行240里,慢马每天行150里,慢马先行12天,问快马几天可追上慢马?则快马追上慢马的天数是 (
A.5
B.10
C.15
D.20
D
)A.5
B.10
C.15
D.20
答案：D
解析：
设快马追上慢马的天数是$x$。
慢马先行12天，慢马行驶的总天数为$(x + 12)$天。
快马行驶的路程为$240x$里，慢马行驶的路程为$150(x + 12)$里。
快马追上慢马时，两者行驶路程相等，可得方程：
$240x = 150(x + 12)$
$240x = 150x + 1800$
$240x - 150x = 1800$
$90x = 1800$
$x = 20$
D
慢马先行12天，慢马行驶的总天数为$(x + 12)$天。
快马行驶的路程为$240x$里，慢马行驶的路程为$150(x + 12)$里。
快马追上慢马时，两者行驶路程相等，可得方程：
$240x = 150(x + 12)$
$240x = 150x + 1800$
$240x - 150x = 1800$
$90x = 1800$
$x = 20$
D