7. 欣欣服装店某天用相同的价格卖出了两件服装,其中一件盈利20%,另一件亏损20%,那么该服装店卖出这两件服装的盈亏情况是 (
A.盈利
B.亏损
C.不盈不亏
D.无法确定
B
)A.盈利
B.亏损
C.不盈不亏
D.无法确定
答案：B
解析：
设两件服装的售价均为$x$元。
第一件服装成本：$x÷(1 + 20\%) = x÷\frac{6}{5} = \frac{5}{6}x$
第二件服装成本：$x÷(1 - 20\%) = x÷\frac{4}{5} = \frac{5}{4}x$
两件服装总成本：$\frac{5}{6}x+\frac{5}{4}x=\frac{10}{12}x+\frac{15}{12}x=\frac{25}{12}x$
两件服装总售价：$x + x=2x=\frac{24}{12}x$
因为$\frac{25}{12}x＞\frac{24}{12}x$，即总成本大于总售价，所以亏损。
B
第一件服装成本：$x÷(1 + 20\%) = x÷\frac{6}{5} = \frac{5}{6}x$
第二件服装成本：$x÷(1 - 20\%) = x÷\frac{4}{5} = \frac{5}{4}x$
两件服装总成本：$\frac{5}{6}x+\frac{5}{4}x=\frac{10}{12}x+\frac{15}{12}x=\frac{25}{12}x$
两件服装总售价：$x + x=2x=\frac{24}{12}x$
因为$\frac{25}{12}x＞\frac{24}{12}x$，即总成本大于总售价，所以亏损。
B
8. (2025·江苏淮安期末)如图,在周长为60的长方形ABCD中放入六个相同的小长方形.若小长方形的长为x,宽为y,面积为S,则下列说法正确的是 (
A.若x= 2,则S= 20
B.若y= 5,则S= 20
C.若x= 5y,则S= 20
D.若x= 2y,则S= 20
C
)A.若x= 2,则S= 20
B.若y= 5,则S= 20
C.若x= 5y,则S= 20
D.若x= 2y,则S= 20
答案：C
9. 钟面上的时间为8:30,再经过tmin,时针与分针第一次重合,则t的值为 (
A.$\frac{25}{2}$
B.$\frac{150}{11}$
C.$\frac{150}{13}$
D.$\frac{180}{11}$
B
)A.$\frac{25}{2}$
B.$\frac{150}{11}$
C.$\frac{150}{13}$
D.$\frac{180}{11}$
答案：B 解析:由题意,得6t - 0.5t = 30×2.5,解得t = $\frac{150}{11}$.
10. 亮点原创 观察下列两组数:2,4,6,8,10,12,14,16,18,…;2,5,8,11,14,17,20,23,26,….探究发现:第1个相同的数是2,第2个相同的数是8,….若第2025个相同的数是n,则n等于 (
A.12140
B.12146
C.12152
D.12158
B
)A.12140
B.12146
C.12152
D.12158
答案：B 解析:第1个相同的数是2,2 = 0×6 + 2;第2个相同的数是8,8 = 1×6 + 2;第3个相同的数是14,14 = 2×6 + 2;…;依此类推,第2025个相同的数是2024×6 + 2 = 12146.
11. (2024·内蒙古呼伦贝尔改编)计算:-$\frac{1}{10}$的绝对值是
$\frac{1}{10}$
.答案：$\frac{1}{10}$
12. 新素养 空间观念 如图是一个正方体的表面展开图,将它折成正方体后,“神”字对面的字是
月
.答案：月
13. (2025·江苏南京期末)如图,直线BE,CD相交于点O,OF平分∠DOE.若∠DOF= 20°,则∠BOC=
40°
.答案：40°
解析：
∵OF平分∠DOE，∠DOF=20°
∴∠DOE=2∠DOF=2×20°=40°
∵∠BOC与∠DOE是对顶角
∴∠BOC=∠DOE=40°
40°
∴∠DOE=2∠DOF=2×20°=40°
∵∠BOC与∠DOE是对顶角
∴∠BOC=∠DOE=40°
40°
14. 如图,AD= $\frac{1}{2}$DB,E是BC的中点,BE= $\frac{1}{5}$AC= 2cm,则线段DE=
6
cm.答案：6
解析：
∵BE=$\frac{1}{5}$AC=2cm，
∴AC=10cm，BE=2cm。
∵E是BC的中点，
∴BC=2BE=4cm。
∵AC=AB+BC，
∴AB=AC-BC=10-4=6cm。
∵AD=$\frac{1}{2}$DB，AD+DB=AB，
∴$\frac{1}{2}$DB+DB=6，解得DB=4cm。
∵DE=DB+BE，
∴DE=4+2=6cm。
6
∴AC=10cm，BE=2cm。
∵E是BC的中点，
∴BC=2BE=4cm。
∵AC=AB+BC，
∴AB=AC-BC=10-4=6cm。
∵AD=$\frac{1}{2}$DB，AD+DB=AB，
∴$\frac{1}{2}$DB+DB=6，解得DB=4cm。
∵DE=DB+BE，
∴DE=4+2=6cm。
6
15. 已知有理数a,b,c在数轴上的位置如图所示,则化简|a+c|+|2a-b|-|c+b|的结果是
a
.答案：a
解析：
由数轴可知：$c ＜ b ＜ 0 ＜ a$，且$|c| ＞ |b| ＞ |a|$
$\therefore a + c ＜ 0$，$2a - b ＞ 0$，$c + b ＜ 0$
$\therefore |a + c| + |2a - b| - |c + b|$
$= - (a + c) + (2a - b) - [ - (c + b) ]$
$= -a - c + 2a - b + c + b$
$= a$
$a$
$\therefore a + c ＜ 0$，$2a - b ＞ 0$，$c + b ＜ 0$
$\therefore |a + c| + |2a - b| - |c + b|$
$= - (a + c) + (2a - b) - [ - (c + b) ]$
$= -a - c + 2a - b + c + b$
$= a$
$a$
16. 亮点原创 已知萝卜和白菜的单位面积产量比为1:2,现要把一块长100m、宽50m的长方形土地分为两块小长方形土地(保留宽不变),分别种植这两种作物.当萝卜与白菜的总产量比为3:4时,种植萝卜的小长方形土地的长为
60
m.答案：60
解析：
设种植萝卜的小长方形土地的长为$x$m，则种植白菜的小长方形土地的长为$(100 - x)$m。
因为长方形土地的宽不变，均为$50$m，所以种植萝卜的面积为$50x$m²，种植白菜的面积为$50(100 - x)$m²。
已知萝卜和白菜的单位面积产量比为$1:2$，设萝卜单位面积产量为$a$，则白菜单位面积产量为$2a$。
萝卜总产量为$50x \cdot a$，白菜总产量为$50(100 - x) \cdot 2a$。
由萝卜与白菜的总产量比为$3:4$，可得：
$\frac{50x \cdot a}{50(100 - x) \cdot 2a} = \frac{3}{4}$
化简得：
$\frac{x}{2(100 - x)} = \frac{3}{4}$
交叉相乘：
$4x = 6(100 - x)$
$4x = 600 - 6x$
$10x = 600$
$x = 60$
60
因为长方形土地的宽不变，均为$50$m，所以种植萝卜的面积为$50x$m²，种植白菜的面积为$50(100 - x)$m²。
已知萝卜和白菜的单位面积产量比为$1:2$，设萝卜单位面积产量为$a$，则白菜单位面积产量为$2a$。
萝卜总产量为$50x \cdot a$，白菜总产量为$50(100 - x) \cdot 2a$。
由萝卜与白菜的总产量比为$3:4$，可得：
$\frac{50x \cdot a}{50(100 - x) \cdot 2a} = \frac{3}{4}$
化简得：
$\frac{x}{2(100 - x)} = \frac{3}{4}$
交叉相乘：
$4x = 6(100 - x)$
$4x = 600 - 6x$
$10x = 600$
$x = 60$
60