10.(5分)上分点二 若m,x都为正整数,且$\frac {2}{m}的倒数与\frac {8-2x}{3}$的值相等,求m,x的值.
答案：因为$\frac{2}{m}$的倒数与$\frac{8 - 2x}{3}$的值相等，所以$\frac{m}{2}=\frac{8 - 2x}{3}$，所以$3m + 4x = 16$.因为m，x都为正整数，所以m = 4，x = 1.
11.(3分)上分点三 我们将$2÷2÷2记作2^{③},(-4)÷(-4)记作(-4)^{②}$,则计算$9×[(-3)^{\enclose{circle} {4}}]$的结果为 (
A.1
B.3
C.$\frac {1}{3}$
D.$\frac {1}{9}$
A
)A.1
B.3
C.$\frac {1}{3}$
D.$\frac {1}{9}$
答案：A
解析：
$(-3)^{\enclose{circle} {4}}=(-3)÷(-3)÷(-3)÷(-3)=\frac{(-3)}{(-3)}×\frac{1}{(-3)×(-3)}=1×\frac{1}{9}=\frac{1}{9}$
$9×[(-3)^{\enclose{circle} {4}}]=9×\frac{1}{9}=1$
A
$9×[(-3)^{\enclose{circle} {4}}]=9×\frac{1}{9}=1$
A
12.(3分)某同学在计算$-16÷a$时,误将“÷”看成“+”,结果得-12,则正确的结果是
-4
.答案：-4
解析：
由题意得：$-16 + a = -12$，解得$a = 4$。
正确结果为：$-16÷4=-4$
$-4$
正确结果为：$-16÷4=-4$
$-4$
13.(6分)在学习了有理数的除法后,我们知道了有理数的除法可以转化为乘法,除以一个不为0的数,等于乘以这个数的倒数.请根据所学知识完成下列问题.
(1)若$(a+b)÷c= -3$,则$c÷(a+b)= $
(2)计算:$(\frac {3}{16}-\frac {5}{8}+\frac {1}{4})÷\frac {1}{32};$
(3)根据以上信息计算:$-\frac {1}{32}÷(\frac {3}{16}-\frac {5}{8}+\frac {1}{4})= $
(1)若$(a+b)÷c= -3$,则$c÷(a+b)= $
$-\frac{1}{3}$
;(2)计算:$(\frac {3}{16}-\frac {5}{8}+\frac {1}{4})÷\frac {1}{32};$
原式$=\frac{3}{16}×32-\frac{5}{8}×32+\frac{1}{4}×32=6 - 20 + 8 = -6$.
(3)根据以上信息计算:$-\frac {1}{32}÷(\frac {3}{16}-\frac {5}{8}+\frac {1}{4})= $
$\frac{1}{6}$
.答案：（1）$-\frac{1}{3}$
（2）原式$=\frac{3}{16}×32-\frac{5}{8}×32+\frac{1}{4}×32=6 - 20 + 8 = -6$.
（3）$\frac{1}{6}$
（2）原式$=\frac{3}{16}×32-\frac{5}{8}×32+\frac{1}{4}×32=6 - 20 + 8 = -6$.
（3）$\frac{1}{6}$
14.(2025·江苏淮安期末·3分)计算$(-7)÷(-\frac {1}{7})×7$的结果为 (
A.1
B.-7
C.7
D.343
D
)A.1
B.-7
C.7
D.343
答案：D
解析：
$(-7)÷(-\frac{1}{7})×7$
$=(-7)×(-7)×7$
$=49×7$
$=343$
D
$=(-7)×(-7)×7$
$=49×7$
$=343$
D
15.(3分)上分点四 计算:$-27÷3×(-\frac {1}{3})÷6=$
$\frac{1}{2}$
.答案：$\frac{1}{2}$
解析：
$-27÷3×\left(-\frac{1}{3}\right)÷6$
$=-9×\left(-\frac{1}{3}\right)÷6$
$=3÷6$
$=\frac{1}{2}$
$\frac{1}{2}$
$=-9×\left(-\frac{1}{3}\right)÷6$
$=3÷6$
$=\frac{1}{2}$
$\frac{1}{2}$
16.(6分)新素养 抽象能力 有一个填写运算符号的游戏:在“$1□2□(-6)□9$”中的每个□内,填入“+”“-”“×”“÷”中的某一个(可重复使用),然后计算结果.
(1)计算:$1+2-(-6)-9=$
(2)若$1÷2×(-6)□9= 6$,请推算□内的运算符号是
(3)请在□内填上“×”“÷”中的一个,使计算更加简便,然后计算结果.计算:$(1\frac {3}{4}+\frac {7}{8}-\frac {7}{12})□(-\frac {7}{8}).$
(1)计算:$1+2-(-6)-9=$
0
;(2)若$1÷2×(-6)□9= 6$,请推算□内的运算符号是
+
；(3)请在□内填上“×”“÷”中的一个,使计算更加简便,然后计算结果.计算:$(1\frac {3}{4}+\frac {7}{8}-\frac {7}{12})□(-\frac {7}{8}).$
在$□$内填上“÷”.$(1\frac{3}{4}+\frac{7}{8}-\frac{7}{12})÷(-\frac{7}{8})=(\frac{7}{4}+\frac{7}{8}-\frac{7}{12})×(-\frac{8}{7})=\frac{7}{4}×(-\frac{8}{7})+\frac{7}{8}×(-\frac{8}{7})-\frac{7}{12}×(-\frac{8}{7})=-2 - 1 + \frac{2}{3}=-\frac{7}{3}$.
答案：（1）0
（2）+
（3）在$□$内填上“÷”.$(1\frac{3}{4}+\frac{7}{8}-\frac{7}{12})÷(-\frac{7}{8})=(\frac{7}{4}+\frac{7}{8}-\frac{7}{12})×(-\frac{8}{7})=\frac{7}{4}×(-\frac{8}{7})+\frac{7}{8}×(-\frac{8}{7})-\frac{7}{12}×(-\frac{8}{7})=-2 - 1 + \frac{2}{3}=-\frac{7}{3}$.
（2）+
（3）在$□$内填上“÷”.$(1\frac{3}{4}+\frac{7}{8}-\frac{7}{12})÷(-\frac{7}{8})=(\frac{7}{4}+\frac{7}{8}-\frac{7}{12})×(-\frac{8}{7})=\frac{7}{4}×(-\frac{8}{7})+\frac{7}{8}×(-\frac{8}{7})-\frac{7}{12}×(-\frac{8}{7})=-2 - 1 + \frac{2}{3}=-\frac{7}{3}$.