1.(3分)计算$\frac {2}{3}×(-\frac {9}{4})$的结果为 (
A.$\frac {3}{2}$
B.$-\frac {3}{2}$
C.$-\frac {2}{3}$
D.$\frac {2}{3}$
B
)A.$\frac {3}{2}$
B.$-\frac {3}{2}$
C.$-\frac {2}{3}$
D.$\frac {2}{3}$
答案：B
解析：
$\frac{2}{3}×(-\frac{9}{4})=-\frac{2×9}{3×4}=-\frac{18}{12}=-\frac{3}{2}$，答案选B。
2.(3分)亮点原创·若2025个有理数的积为负数,则其中负因数的个数可能是 (
A.0
B.3
C.1012
D.2024
B
)A.0
B.3
C.1012
D.2024
答案：B
解析：
多个有理数相乘，积的符号由负因数的个数决定，当负因数有奇数个时，积为负数。2025个有理数的积为负数，所以负因数的个数为奇数。选项中0、1012、2024为偶数，3为奇数，故负因数的个数可能是3。
B
B
3.(3分)上分点一 -4.5与2.5之间的所有非零整数的积是
48
.答案：48
解析：
-4.5与2.5之间的非零整数为：-4，-3，-2，-1，1，2。
它们的积为：(-4)×(-3)×(-2)×(-1)×1×2
= (12)×(2)×2
= 24×2
= 48
48
它们的积为：(-4)×(-3)×(-2)×(-1)×1×2
= (12)×(2)×2
= 24×2
= 48
48
4.(4分)王老师将-5,-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4分别写在十张不透明的卡片上,打乱卡片的顺序后,随机发给五位同学各两张卡片.除甲以外,其余每位同学把自己拿到的两张卡片上的数字之和写在黑板上,结果如图所示,则甲拿的两张卡片上的数字之积为
0
,乙拿的两张卡片上的数字之积为-2
.答案：0 -2
5.(3分)观察算式$(-4)×\frac {1}{7}×(-25)×28$,能使运算变得简便的运算律是 (
A.乘法交换律
B.乘法结合律
C.乘法交换律和乘法结合律
D.乘法分配律
C
)A.乘法交换律
B.乘法结合律
C.乘法交换律和乘法结合律
D.乘法分配律
答案：C
解析：
$(-4)×\frac{1}{7}×(-25)×28$
$=(-4)×(-25)×\frac{1}{7}×28$（乘法交换律）
$=[(-4)×(-25)]×(\frac{1}{7}×28)$（乘法结合律）
$=100×4$
$=400$
运算过程中使用了乘法交换律和乘法结合律，使运算简便。
C
$=(-4)×(-25)×\frac{1}{7}×28$（乘法交换律）
$=[(-4)×(-25)]×(\frac{1}{7}×28)$（乘法结合律）
$=100×4$
$=400$
运算过程中使用了乘法交换律和乘法结合律，使运算简便。
C
6.(2025·江苏盐城期末·3分)若$(-9)×2024= m$,则$(-9)×2025$可以表示为 (
A.$m+9$
B.$m-9$
C.$m+1$
D.$-m+1$
B
)A.$m+9$
B.$m-9$
C.$m+1$
D.$-m+1$
答案：B
解析：
$\because (-9) × 2024 = m$
$\therefore (-9) × 2025 = (-9) × (2024 + 1) = (-9) × 2024 + (-9) × 1 = m - 9$
B
$\therefore (-9) × 2025 = (-9) × (2024 + 1) = (-9) × 2024 + (-9) × 1 = m - 9$
B
7.(6分)新素养 运算能力 用简便方法计算:
(1)$(-12\frac {23}{24})×(-12)$;
(2)$(-3)×(-\frac {1}{4})+0.25×24.5+(-3\frac {1}{2})×25\% .$
(1)$(-12\frac {23}{24})×(-12)$;
(2)$(-3)×(-\frac {1}{4})+0.25×24.5+(-3\frac {1}{2})×25\% .$
答案：（1）原式$=12\frac{23}{24}×12=12×12+\frac{23}{24}×12=155\frac{1}{2}$.
（2）原式$=3×\frac{1}{4}+\frac{49}{2}×\frac{1}{4}-\frac{7}{2}×\frac{1}{4}=(3+\frac{49}{2}-\frac{7}{2})×\frac{1}{4}=24×\frac{1}{4}=6$.
（2）原式$=3×\frac{1}{4}+\frac{49}{2}×\frac{1}{4}-\frac{7}{2}×\frac{1}{4}=(3+\frac{49}{2}-\frac{7}{2})×\frac{1}{4}=24×\frac{1}{4}=6$.
8.(3分)下列各数中,互为倒数的是 (
A.-2与$-|-2|$
B.$-(-2)与-\frac {1}{2}$
C.-2与$-\frac {1}{2}$
D.-2与$|-2|$
C
)A.-2与$-|-2|$
B.$-(-2)与-\frac {1}{2}$
C.-2与$-\frac {1}{2}$
D.-2与$|-2|$
答案：C
解析：
A. $-|-2|=-2$，$-2×(-2)=4\neq1$；
B. $-(-2)=2$，$2×\left(-\frac{1}{2}\right)=-1\neq1$；
C. $-2×\left(-\frac{1}{2}\right)=1$；
D. $|-2|=2$，$-2×2=-4\neq1$。
C
B. $-(-2)=2$，$2×\left(-\frac{1}{2}\right)=-1\neq1$；
C. $-2×\left(-\frac{1}{2}\right)=1$；
D. $|-2|=2$，$-2×2=-4\neq1$。
C
9.(3分)若$M= \frac {1}{2002}+\frac {1}{2003}+... +\frac {1}{2027}$,则M的倒数的整数部分为
77
.答案：77
解析：
因为$M = \frac{1}{2002} + \frac{1}{2003} + \cdots + \frac{1}{2027}$，共有$2027 - 2002 + 1 = 26$项。
由于$\frac{1}{2027} ＜ \frac{1}{n} ＜ \frac{1}{2002}$（$n$为2002到2027之间的整数），所以$26×\frac{1}{2027} ＜ M ＜ 26×\frac{1}{2002}$，即$\frac{26}{2027} ＜ M ＜ \frac{26}{2002}$。
则$\frac{2002}{26} ＜ \frac{1}{M} ＜ \frac{2027}{26}$，计算得$\frac{2002}{26} = 77$，$\frac{2027}{26} \approx 77.96$。
所以$77 ＜ \frac{1}{M} ＜ 77.96$，故$M$的倒数的整数部分为$77$。
77
由于$\frac{1}{2027} ＜ \frac{1}{n} ＜ \frac{1}{2002}$（$n$为2002到2027之间的整数），所以$26×\frac{1}{2027} ＜ M ＜ 26×\frac{1}{2002}$，即$\frac{26}{2027} ＜ M ＜ \frac{26}{2002}$。
则$\frac{2002}{26} ＜ \frac{1}{M} ＜ \frac{2027}{26}$，计算得$\frac{2002}{26} = 77$，$\frac{2027}{26} \approx 77.96$。
所以$77 ＜ \frac{1}{M} ＜ 77.96$，故$M$的倒数的整数部分为$77$。
77