9.(3分)若$x+2y= 1$,则代数式$(3x+y)-(2x-y-5)$的值是 (
A.1
B.5
C.6
D.$\frac {1}{2}$
C
)A.1
B.5
C.6
D.$\frac {1}{2}$
答案：C
解析：
$(3x+y)-(2x-y-5)$
$=3x+y-2x+y+5$
$=x+2y+5$，
因为$x+2y=1$，
所以原式$=1+5=6$。
C
$=3x+y-2x+y+5$
$=x+2y+5$，
因为$x+2y=1$，
所以原式$=1+5=6$。
C
10.(3分)上分点三已知$M= 2ab-3a+1,N= a+3ab-5$.若当a为任意数时,$5M-3N$的值为定值,则b的值为
18
.答案：18
解析：
$5M - 3N = 5(2ab - 3a + 1) - 3(a + 3ab - 5)$
$= 10ab - 15a + 5 - 3a - 9ab + 15$
$=(10ab - 9ab) + (-15a - 3a) + (5 + 15)$
$=ab - 18a + 20$
$=a(b - 18) + 20$
因为当$a$为任意数时，$5M - 3N$的值为定值，所以$a$的系数为$0$，即$b - 18 = 0$，解得$b = 18$。
18
$= 10ab - 15a + 5 - 3a - 9ab + 15$
$=(10ab - 9ab) + (-15a - 3a) + (5 + 15)$
$=ab - 18a + 20$
$=a(b - 18) + 20$
因为当$a$为任意数时，$5M - 3N$的值为定值，所以$a$的系数为$0$，即$b - 18 = 0$，解得$b = 18$。
18
11.(9分)新素养运算能力先化简,再求值:
(1)$5x^{2}-3(2x^{2}+4y)+2(x^{2}-y)$,其中$x= 3,y= \frac {1}{7}$;
(2)$a^{2}-(2a+3a^{2})+2(3a+a^{2}+1)$,其中a是最大的负整数;
(3)$3(2x^{2}y-xy^{2})-(5x^{2}y+2xy^{2})$,其中$|x+5|+(y-2)^{2}= 0$.
(1)$5x^{2}-3(2x^{2}+4y)+2(x^{2}-y)$,其中$x= 3,y= \frac {1}{7}$;
(2)$a^{2}-(2a+3a^{2})+2(3a+a^{2}+1)$,其中a是最大的负整数;
(3)$3(2x^{2}y-xy^{2})-(5x^{2}y+2xy^{2})$,其中$|x+5|+(y-2)^{2}= 0$.
答案：(1)原式=5x²-6x²-12y+2x²-2y=x²-14y.当x=3,y=1/7时,原式=3²-14×1/7=7. (2)原式=a²-2a-3a²+6a+2a²+2=4a+2.因为a是最大的负整数,所以a=-1,所以原式=4×(-1)+2=-2. (3)原式=6x²y-3xy²-5x²y-2xy²=x²y-5xy².因为|x+5|+(y-2)²=0,所以x+5=0且y-2=0,所以x=-5且y=2,所以原式=(-5)²×2-5×(-5)×2²=150.
解析：
(1)原式$=5x^{2}-6x^{2}-12y+2x^{2}-2y=x^{2}-14y$。当$x=3$，$y=\frac{1}{7}$时，原式$=3^{2}-14×\frac{1}{7}=9 - 2=7$。
(2)原式$=a^{2}-2a - 3a^{2}+6a + 2a^{2}+2=4a + 2$。因为$a$是最大的负整数，所以$a=-1$，原式$=4×(-1)+2=-4 + 2=-2$。
(3)原式$=6x^{2}y-3xy^{2}-5x^{2}y - 2xy^{2}=x^{2}y-5xy^{2}$。因为$\vert x + 5\vert+(y - 2)^{2}=0$，所以$x + 5=0$且$y - 2=0$，即$x=-5$，$y=2$，原式$=(-5)^{2}×2-5×(-5)×2^{2}=25×2 + 25×4=50 + 100=150$。
(2)原式$=a^{2}-2a - 3a^{2}+6a + 2a^{2}+2=4a + 2$。因为$a$是最大的负整数，所以$a=-1$，原式$=4×(-1)+2=-4 + 2=-2$。
(3)原式$=6x^{2}y-3xy^{2}-5x^{2}y - 2xy^{2}=x^{2}y-5xy^{2}$。因为$\vert x + 5\vert+(y - 2)^{2}=0$，所以$x + 5=0$且$y - 2=0$，即$x=-5$，$y=2$，原式$=(-5)^{2}×2-5×(-5)×2^{2}=25×2 + 25×4=50 + 100=150$。
12.(3分)新素养推理能力在一次数学活动中,乐乐对东东说:“你在心里想好一个两位数,将十位数字乘5,然后加4,再将所得的数乘2,最后将得到的数加原两位数的个位数字,把你的结果告诉我,我就知道你心里想的两位数.”若东东告诉乐乐的数字为85,则东东心里想的两位数为 (
A.58
B.77
C.88
D.94
B
)A.58
B.77
C.88
D.94
答案：B
解析：
设东东心里想的两位数的十位数字为$a$，个位数字为$b$，则这个两位数为$10a + b$。
根据题意，列式为：$2(5a + 4) + b = 85$
化简得：$10a + 8 + b = 85$
即：$10a + b = 77$
所以这个两位数是77。
B
根据题意，列式为：$2(5a + 4) + b = 85$
化简得：$10a + 8 + b = 85$
即：$10a + b = 77$
所以这个两位数是77。
B
13.(2025·江苏无锡期末·3分)上分点四有两个整式$A= x-1,B= x+1$,记$C_{1}= B+A,C_{2}= C_{1}-B,C_{3}= C_{2}+C_{1},C_{4}= C_{3}-C_{2}$,…,依次交替进行作和、作差的操作得到新的整式.给出下列说法:①整式$C_{5}= 3x-1$;②若$C_{2}+C_{10}= 0$,则$x= \frac {1}{3}$;③$3|C_{2}|+|C_{3}|$的最小值是2;④$C_{2026}+C_{2023}= C_{2025}+C_{2022}$.其中正确的个数为 (
A.1
B.2
C.3
D.4
C
)A.1
B.2
C.3
D.4
答案：C 解析:由题意,得C₁=B+A=x+1+x-1=2x,C₂=C₁-B=2x-(x+1)=x-1,C₃=C₂+C₁=x-1+2x=3x-1,C₄=C₃-C₂=3x-1-(x-1)=2x,C₅=C₄+C₃=2x+(3x-1)=5x-1,C₆=C₅-C₄=5x-1-2x=3x-1,C₇=C₆+C₅=3x-1+(5x-1)=8x-2,C₈=C₇-C₆=8x-2-(3x-1)=5x-1,C₉=C₈+C₇=5x-1+(8x-2)=13x-3,C₁₀=C₉-C₈=13x-3-(5x-1)=8x-2,…C₅=5x-1≠3x-1,故①错误;因为C₂+C₁₀=x-1+8x-2=0,所以x=1/3,故②正确;因为3|C₂|+|C₃|=3|x-1|+|3x-1|=3|x-1|+3|x-1/3|=3(|x-1|+|x-1/3|),所以当1/3≤x≤1时,3|C₂|+|C₃|取最小值,且最小值为3×(1-1/3)=2,故③正确;因为从C₂到C₆中,C₂+C₅=x-1+(5x-1)=6x-2,C₃+C₆=3x-1+(3x-1)=6x-2,则C₂+C₅=C₃+C₆;从C₄到C₈中,C₄+C₇=2x+(8x-2)=10x-2,C₅+C₈=5x-1+(5x-1)=10x-2,则C₄+C₇=C₅+C₈;…按此规律,C₂₀₂₆+C₂₀₂₃=C₂₀₂₅+C₂₀₂₂,故④正确.综上所述,其中说法正确的个数为3.
14.(3分)一辆客车上原有$(6a-2b)$人,中途下车一半人数,又上车若干人,这时车上共有$(12a-5b)$人,则中途上车
(9a-4b)
人.答案：(9a-4b)
解析：
中途下车人数为$\frac{1}{2}(6a - 2b) = 3a - b$，剩余人数为$(6a - 2b) - (3a - b) = 3a - b$，中途上车人数为$(12a - 5b) - (3a - b) = 9a - 4b$。
$9a - 4b$
$9a - 4b$