1.(3分)给出下列说法:
①$a$是代数式,1不是代数式;
②表示数$a$,$b$,$2\frac {1}{3}的积的代数式是2\frac {1}{3}ab$;
③代数式$\frac {a-4}{b}的含义是a$与4的差除以$b$的商;
④$a$,$b$两数的平方差与两数的积的4倍的和表示为$(a-b)^{2}+4ab$.
其中正确的是
①$a$是代数式,1不是代数式;
②表示数$a$,$b$,$2\frac {1}{3}的积的代数式是2\frac {1}{3}ab$;
③代数式$\frac {a-4}{b}的含义是a$与4的差除以$b$的商;
④$a$,$b$两数的平方差与两数的积的4倍的和表示为$(a-b)^{2}+4ab$.
其中正确的是
③
.(填序号)答案：③
2.(3分)在$3\frac {3}{7},-8,2025,0,-5,+13,\frac {1}{4},-6.9,\frac {π}{5}$中,有理数有$a$个,非负整数有$b$个,分数有$c$个,则$a-b-c= $
2
.答案：2
解析：
有理数：$3\frac{3}{7},-8,2025,0,-5,+13,\frac{1}{4},-6.9$，共8个，故$a=8$；
非负整数：$2025,0,+13$，共3个，故$b=3$；
分数：$3\frac{3}{7},\frac{1}{4},-6.9$，共3个，故$c=3$；
$a-b-c=8-3-3=2$。
2
非负整数：$2025,0,+13$，共3个，故$b=3$；
分数：$3\frac{3}{7},\frac{1}{4},-6.9$，共3个，故$c=3$；
$a-b-c=8-3-3=2$。
2
3.(3分)新素养运算能力 计算$32÷(-4)×\frac {1}{4}$的结果是
-2
.答案：-2
解析：
$32÷(-4)×\frac{1}{4}=-8×\frac{1}{4}=-2$
4.(3分)若多项式$7a^{2}+4ab-b^{2}加上一个多项式得10a^{2}-ab$,则这个多项式为
$3a^{2}-5ab+b^{2}$
.答案：$3a^{2}-5ab+b^{2}$
解析：
$(10a^{2}-ab)-(7a^{2}+4ab-b^{2})$
$=10a^{2}-ab-7a^{2}-4ab+b^{2}$
$=3a^{2}-5ab+b^{2}$
$=10a^{2}-ab-7a^{2}-4ab+b^{2}$
$=3a^{2}-5ab+b^{2}$
5.(3分)若$|x-1|+|y+2|+|z-3|= 0$,则$(x+1)(y-2)(z+3)= $
-48
.答案：-48
解析：
因为$|x - 1| + |y + 2| + |z - 3| = 0$，绝对值具有非负性，所以$x - 1 = 0$，$y + 2 = 0$，$z - 3 = 0$，解得$x = 1$，$y = -2$，$z = 3$。则$(x + 1)(y - 2)(z + 3)=(1 + 1)×(-2 - 2)×(3 + 3)=2×(-4)×6=-48$。
$-48$
$-48$
6.(3分)亮点原创 巴黎奥运会于北京时间2024年7月27日(星期六)开幕,2024年8月12日闭幕,这一天是星期
一
.答案：一
解析：
7月27日到7月31日有$31 - 27 = 4$天，8月1日到8月12日有12天，总天数为$4 + 12 = 16$天。$16÷7 = 2$周余$2$天，星期六往后推2天是星期一。
一
一
7.(3分)若$ab≠0且a^{2m-1}b与-a^{5}b^{n+3}$互为相反数,则$(mn+5)^{2025}=$
-1
.答案：-1
解析：
因为$a^{2m - 1}b$与$-a^{5}b^{n + 3}$互为相反数，所以$a^{2m - 1}b + (-a^{5}b^{n + 3}) = 0$，即$a^{2m - 1}b = a^{5}b^{n + 3}$。
由于$ab \neq 0$，根据同类项的定义，可得：
$2m - 1 = 5$，解得$m = 3$；
$1 = n + 3$，解得$n = -2$。
则$mn + 5 = 3×(-2) + 5 = -6 + 5 = -1$，所以$(mn + 5)^{2025} = (-1)^{2025} = -1$。
$-1$
由于$ab \neq 0$，根据同类项的定义，可得：
$2m - 1 = 5$，解得$m = 3$；
$1 = n + 3$，解得$n = -2$。
则$mn + 5 = 3×(-2) + 5 = -6 + 5 = -1$，所以$(mn + 5)^{2025} = (-1)^{2025} = -1$。
$-1$
8.(2025·江苏扬州期末·3分)某学校为学生编排9位数字的考试号,从左边起第1位数字表示年级,7,8,9分别表示七、八、九三个年级,第2,3位数字表示所在的班级(班级不是两位数字的,前面补0,如3班则编号为03),第4,5位数字表示这个学生的学号,第6,7位数字表示该生考试时所到的班级,第8,9位数字表示座位号.若一个八年级10班学号为45的学生正确坐到6班11号的位置,则他的考试号为
810450611
.答案：810450611
9.(3分)已知$|a|= -a,\frac {|b|}{b}= -1,|c|= c$,化简:$|a+b|-|a-c|-|b-c|= $
$-2c$
.答案：$-2c$
解析：
因为$|a|=-a$，所以$a\leqslant0$；因为$\frac{|b|}{b}=-1$，所以$|b|=-b$且$b\neq0$，即$b＜0$；因为$|c|=c$，所以$c\geqslant0$。
则$a + b ＜ 0$，$a - c \leqslant 0$，$b - c ＜ 0$。
$|a + b| = -(a + b) = -a - b$，$|a - c| = -(a - c) = -a + c$，$|b - c| = -(b - c) = -b + c$。
$|a + b| - |a - c| - |b - c| = (-a - b) - (-a + c) - (-b + c) = -a - b + a - c + b - c = -2c$
$-2c$
则$a + b ＜ 0$，$a - c \leqslant 0$，$b - c ＜ 0$。
$|a + b| = -(a + b) = -a - b$，$|a - c| = -(a - c) = -a + c$，$|b - c| = -(b - c) = -b + c$。
$|a + b| - |a - c| - |b - c| = (-a - b) - (-a + c) - (-b + c) = -a - b + a - c + b - c = -2c$
$-2c$
10.(3分)已知$|m+1|= 3,n^{2}= 4$,且$|m+n|= |m|+|n|$,则$m+n= $
4或-6
.答案：4或-6
解析：
因为$|m + 1| = 3$，所以$m + 1 = 3$或$m + 1=-3$，解得$m = 2$或$m=-4$。
因为$n^2 = 4$，所以$n = 2$或$n=-2$。
因为$|m + n|=|m| + |n|$，所以$m$，$n$同号或至少有一个为$0$。
当$m = 2$时，$n = 2$，则$m + n=2 + 2=4$；
当$m=-4$时，$n=-2$，则$m + n=-4+(-2)=-6$。
综上，$m + n = 4$或$-6$。
因为$n^2 = 4$，所以$n = 2$或$n=-2$。
因为$|m + n|=|m| + |n|$，所以$m$，$n$同号或至少有一个为$0$。
当$m = 2$时，$n = 2$，则$m + n=2 + 2=4$；
当$m=-4$时，$n=-2$，则$m + n=-4+(-2)=-6$。
综上，$m + n = 4$或$-6$。
11.(3分)亮点原创 四个数$x$,$y$,$z$,$w满足x-2022= y+2023= z-2024= w+2025$,那么其中最小的数是
w
,最大的数是z
,最大的数比最小的数大4049
.答案：w z 4049
解析：
设$x - 2022 = y + 2023 = z - 2024 = w + 2025 = k$，则$x = k + 2022$，$y = k - 2023$，$z = k + 2024$，$w = k - 2025$。比较大小可得$w ＜ y ＜ x ＜ z$，所以最小的数是$w$，最大的数是$z$，最大的数比最小的数大$(k + 2024) - (k - 2025) = 4049$。
w z 4049
w z 4049
12.(3分)对于任意有理数$x和y$,定义一种新的运算“※”:$x※y= xy+2(x+y)+1$,例如:$2※1= 2×1+2×(2+1)+1= 9$,则计算$(-3)※4$的结果为
-9
.答案：-9
解析：
$(-3)※4=(-3)×4 + 2×[(-3)+4]+1=-12 + 2×1 + 1=-12 + 2 + 1=-9$
-9
-9