1.(8分)给出下列有理数:$-3\frac {1}{2},-|-1|,3.2,0,2,-5.$
(1)在数轴上画出表示这6个数的点；
(2)把这6个数用“＜”号连接起来；
(3)这6个数中,绝对值等于它的相反数的数有
(4)在数轴上表示这6个数的点中,两点之间最大距离是多少?
（1）略.
（2）$-5＜-3\frac{1}{2}＜-|-1|＜0＜2＜3.2.$
（4）由题意，得$3.2-(-5)=8.2$.故两点之间最大距离是8.2.
(1)在数轴上画出表示这6个数的点；
(2)把这6个数用“＜”号连接起来；
(3)这6个数中,绝对值等于它的相反数的数有
4
个；(4)在数轴上表示这6个数的点中,两点之间最大距离是多少?
（1）略.
（2）$-5＜-3\frac{1}{2}＜-|-1|＜0＜2＜3.2.$
（4）由题意，得$3.2-(-5)=8.2$.故两点之间最大距离是8.2.
答案：（1）略.
（2）$-5＜-3\frac{1}{2}＜-|-1|＜0＜2＜3.2.$
（3）4
（4）由题意，得$3.2-(-5)=8.2$.故两点之间最大距离是8.2.
（2）$-5＜-3\frac{1}{2}＜-|-1|＜0＜2＜3.2.$
（3）4
（4）由题意，得$3.2-(-5)=8.2$.故两点之间最大距离是8.2.
2.(2025·江苏盐城期末·10分)规定:符号$(a,b)表示a,b$两个数中较小的数,符号$[a,b]表示a,b$两个数中较大的数.求下列式子的值:
(1)$(-3,5)-[-5,3];$
(2)$(-2,-6)-[-9,(-4,-7)].$
(1)$(-3,5)-[-5,3];$
(2)$(-2,-6)-[-9,(-4,-7)].$
答案：（1）由题意，得$(-3,5)-[-5,3]=-3-3=-6.$
（2）由题意，得$(-2,-6)-[-9,(-4,-7)]=-6-[-9,-7]=-6-(-7)=-6+7=1.$
（2）由题意，得$(-2,-6)-[-9,(-4,-7)]=-6-[-9,-7]=-6-(-7)=-6+7=1.$
3.(10分)新素养 几何直观 如图,将一张边长为20的正方形纸片剪去两个一样的小直角三角形和一个长方形,得到一个“囧”字图案(阴影部分).设剪去的小长方形的长和宽分别为$x,y$,剪去的小直角三角形的两直角边长也分别为$x,y$.
(1)用含有$x,y$的代数式表示阴影部分的面积；
(2)当$x= 6,y= 5$时,求此时阴影部分的面积.
(1)用含有$x,y$的代数式表示阴影部分的面积；
(2)当$x= 6,y= 5$时,求此时阴影部分的面积.
答案：（1）由题意，得$S_{阴影}=20^{2}-xy-\frac{1}{2}xy-\frac{1}{2}xy=400-2xy$.故阴影部分的面积为$400-2xy$.
（2）当$x=6,y=5$时，$400-2xy=400-2×6×5=340$.故此时阴影部分的面积为340.
（2）当$x=6,y=5$时，$400-2xy=400-2×6×5=340$.故此时阴影部分的面积为340.