1.(3分)下列各组式子中,结果相等的一组是(
A.$1+(-3)和(-2)+(-1)$
B.$1+(-2)和1+\vert -2\vert$
C.$2+[-(-2)]和(-3)+(-1)$
D.$0+(+2)和0+\vert -2\vert$
D
)A.$1+(-3)和(-2)+(-1)$
B.$1+(-2)和1+\vert -2\vert$
C.$2+[-(-2)]和(-3)+(-1)$
D.$0+(+2)和0+\vert -2\vert$
答案：D
解析：
A.$1+(-3)=-2$，$(-2)+(-1)=-3$，$-2\neq-3$；
B.$1+(-2)=-1$，$1+\vert -2\vert=1+2=3$，$-1\neq3$；
C.$2+[-(-2)]=2+2=4$，$(-3)+(-1)=-4$，$4\neq-4$；
D.$0+(+2)=2$，$0+\vert -2\vert=0+2=2$，$2=2$。
D
B.$1+(-2)=-1$，$1+\vert -2\vert=1+2=3$，$-1\neq3$；
C.$2+[-(-2)]=2+2=4$，$(-3)+(-1)=-4$，$4\neq-4$；
D.$0+(+2)=2$，$0+\vert -2\vert=0+2=2$，$2=2$。
D
2.(3分)上分点一 新素养 抽象能力 对于任意两个有理数$a,b$,定义一种新运算“$*$”: $a*b= \frac{1}{a}+\frac{1}{b}$,如: $2*3= \frac{1}{2}+\frac{1}{3}= \frac{5}{6}$,那么$3*(-4)$的值是
$\frac{1}{12}$
.答案：$\frac{1}{12}$
解析：
$3*(-4)=\frac{1}{3}+\frac{1}{-4}=\frac{1}{3}-\frac{1}{4}=\frac{4}{12}-\frac{3}{12}=\frac{1}{12}$
3.(3分)在下表所示的小格子中,从左到右各填入一个整数,使得其中任意三个相邻格子所填整数之和都相等.若前$m$个格子中所填整数之和是1684,则$m$的值是____.
答案：1010或1006 解析：由题意，得$9+a+b=a+b+c$，所以$c=9$. 因为$9+(-5)+1=5$，且$1684÷5=336\cdots\cdots4$，$9+(-5)=4$，所以$m=336×3+2=1010$. 又$335×5+9=1684$，所以$m=335×3+1=1006$. 综上所述，$m$的值是1010或1006.
解析：
由题意，得$9+a+b=a+b+c$，所以$c=9$。
因为$c+(-5)+1=9+(-5)+1=5$，即任意三个相邻格子所填整数之和为$5$。
$1684÷5=336\cdots\cdots4$，其中余数为$4$。
情况一：$9+(-5)=4$，此时$m=336×3 + 2=1010$。
情况二：$335×5 + 9=1675 + 9=1684$，此时$m=335×3 + 1=1006$。
综上，$m$的值是$1010$或$1006$。
因为$c+(-5)+1=9+(-5)+1=5$，即任意三个相邻格子所填整数之和为$5$。
$1684÷5=336\cdots\cdots4$，其中余数为$4$。
情况一：$9+(-5)=4$，此时$m=336×3 + 2=1010$。
情况二：$335×5 + 9=1675 + 9=1684$，此时$m=335×3 + 1=1006$。
综上，$m$的值是$1010$或$1006$。
4.(6分)新素养 运算能力 计算:
(1)$(-2.8)+(+11.3)$;
(2)$(+2.8)+(+15\frac{1}{5})$;
(3)$(-\frac{1}{2})+(-1\frac{3}{4})$.
(1)$(-2.8)+(+11.3)$;
(2)$(+2.8)+(+15\frac{1}{5})$;
(3)$(-\frac{1}{2})+(-1\frac{3}{4})$.
答案：(1) 8.5. (2) 18. (3) $-\frac{9}{4}$.
解析：
(1)$(-2.8)+(+11.3)=11.3 - 2.8=8.5$
(2)$(+2.8)+(+15\frac{1}{5})=2.8 + 15.2=18$
(3)$(-\frac{1}{2})+(-1\frac{3}{4})=-\frac{1}{2}-\frac{7}{4}=-\frac{2}{4}-\frac{7}{4}=-\frac{9}{4}$
(2)$(+2.8)+(+15\frac{1}{5})=2.8 + 15.2=18$
(3)$(-\frac{1}{2})+(-1\frac{3}{4})=-\frac{1}{2}-\frac{7}{4}=-\frac{2}{4}-\frac{7}{4}=-\frac{9}{4}$
5.(2025·江苏常州期末·3分)上分点二$\frac{2}{3}+(-2.5)+3.5+(-\frac{2}{3})= [\frac{2}{3}+(-\frac{2}{3})]+[(-2.5)+3.5]$,这个算式应用的运算律是(
A.加法交换律
B.加法结合律
C.加法交换律和加法结合律
D.没有运用运算律
C
)A.加法交换律
B.加法结合律
C.加法交换律和加法结合律
D.没有运用运算律
答案：C
6.(3分)用简便方法计算: $-600.953+28+0.953+(-8)= $
-580
.答案：-580
解析：
$-600.953+0.953+28+(-8)$
$=(-600.953+0.953)+(28-8)$
$=-600+20$
$=-580$
$=(-600.953+0.953)+(28-8)$
$=-600+20$
$=-580$
7.(4分)计算:
(1)$2\frac{2}{3}+(-2\frac{1}{2})+5\frac{1}{3}+(-4\frac{1}{2})$;
(2)$(-0.5)+3\frac{1}{4}+4.75+(-7\frac{1}{2})$.
(1)$2\frac{2}{3}+(-2\frac{1}{2})+5\frac{1}{3}+(-4\frac{1}{2})$;
(2)$(-0.5)+3\frac{1}{4}+4.75+(-7\frac{1}{2})$.
答案：(1) 1. (2) 0.
解析：
(1) $2\frac{2}{3}+(-2\frac{1}{2})+5\frac{1}{3}+(-4\frac{1}{2})$
$=(2\frac{2}{3}+5\frac{1}{3})+[(-2\frac{1}{2})+(-4\frac{1}{2})]$
$=8 + (-7)$
$=1$
(2) $(-0.5)+3\frac{1}{4}+4.75+(-7\frac{1}{2})$
$=(-0.5)+(-7.5)+(3.25 + 4.75)$
$=-8 + 8$
$=0$
$=(2\frac{2}{3}+5\frac{1}{3})+[(-2\frac{1}{2})+(-4\frac{1}{2})]$
$=8 + (-7)$
$=1$
(2) $(-0.5)+3\frac{1}{4}+4.75+(-7\frac{1}{2})$
$=(-0.5)+(-7.5)+(3.25 + 4.75)$
$=-8 + 8$
$=0$