典例3 新趋势 传统文化 《孙子算经》中记载：“量之所起,起于粟. 六粟为一圭,十圭为一撮,十撮为一抄,十抄为一勺,十勺为一合,…”可知：6粟= 1圭,10圭= 1撮,10撮= 1抄,10抄= 1勺,10勺= 1合,则8合为(
A.$4.8×10^{4}$粟
B.$4.8×10^{5}$粟
C.$8×10^{4}$粟
D.$8×10^{5}$粟
B
)A.$4.8×10^{4}$粟
B.$4.8×10^{5}$粟
C.$8×10^{4}$粟
D.$8×10^{5}$粟
答案：解：因为1合=10勺，1勺=10抄，1抄=10撮，1撮=10圭，1圭=6粟，
所以8合=8×10勺=8×10×10抄=8×10×10×10撮=8×10×10×10×10圭=8×10×10×10×10×6粟=8×10⁴×6粟=48×10⁴粟=4.8×10⁵粟。
答案：B
所以8合=8×10勺=8×10×10抄=8×10×10×10撮=8×10×10×10×10圭=8×10×10×10×10×6粟=8×10⁴×6粟=48×10⁴粟=4.8×10⁵粟。
答案：B
【变式3】一个整数$6250…0用科学记数法表示为6.25×10^{8}$,则原数中“0”的个数为(
A.5
B.6
C.7
D.8
B
)A.5
B.6
C.7
D.8
答案：B
解析：
因为科学记数法$6.25×10^{8}$表示的原数为$6.25×100000000 = 625000000$，原数$625000000$中“0”的个数为6。
B
B
某肉联厂的冷藏库能使冷藏食品每小时降温$3^{\circ}C$,每开库一次,库内温度上升$4^{\circ}C$,现有$12^{\circ}C$的肉放入冷藏库,2h后开了一次库,接着过3h后又开了一次库,再关上库门4h后,肉的温度是(
A.$-8^{\circ}C$
B.$-7^{\circ}C$
C.$-6^{\circ}C$
D.$-5^{\circ}C$
B
)A.$-8^{\circ}C$
B.$-7^{\circ}C$
C.$-6^{\circ}C$
D.$-5^{\circ}C$
答案：【解析】：本题主要考察有理数的混合运算，包括乘法和加减法，以及温度变化的计算。
首先，确定肉在冷藏库中的总时间，然后计算在这段时间内肉的温度降低了多少。由于冷藏库每小时能降温$3^{\circ}C$，所以总共降温了$3 × (2+3+4) = 3 × 9 = 27^{\circ}C$。
接着，考虑开库对温度的影响。每次开库，温度会上升$4^{\circ}C$。由于开了两次库，所以温度总共上升了$4 × 2 = 8^{\circ}C$。
最后，结合肉的初始温度和冷藏库、开库对温度的影响，计算肉的最终温度。肉的初始温度是$12^{\circ}C$，所以肉的最终温度是$12 - 27 + 8 = -7^{\circ}C$。
【答案】：B
首先，确定肉在冷藏库中的总时间，然后计算在这段时间内肉的温度降低了多少。由于冷藏库每小时能降温$3^{\circ}C$，所以总共降温了$3 × (2+3+4) = 3 × 9 = 27^{\circ}C$。
接着，考虑开库对温度的影响。每次开库，温度会上升$4^{\circ}C$。由于开了两次库，所以温度总共上升了$4 × 2 = 8^{\circ}C$。
最后，结合肉的初始温度和冷藏库、开库对温度的影响，计算肉的最终温度。肉的初始温度是$12^{\circ}C$，所以肉的最终温度是$12 - 27 + 8 = -7^{\circ}C$。
【答案】：B
【变式4】新素养 推理能力 某公司办公大楼共4层,公司要召开会议,从1层到4层每层参会人数分别为2,2,1,2,每层楼之间爬楼距离相等. 如果要使所有参会人员到会议室地点爬楼的距离之和最短,那么会议室地点应设在(
A.4层
B.3层
C.2层
D.1层
C
)A.4层
B.3层
C.2层
D.1层
答案：C
解析：
设在1层：$2×0 + 2×1 + 1×2 + 2×3 = 0 + 2 + 2 + 6 = 10$
设在2层：$2×1 + 2×0 + 1×1 + 2×2 = 2 + 0 + 1 + 4 = 7$
设在3层：$2×2 + 2×1 + 1×0 + 2×1 = 4 + 2 + 0 + 2 = 8$
设在4层：$2×3 + 2×2 + 1×1 + 2×0 = 6 + 4 + 1 + 0 = 11$
$7 ＜ 8 ＜ 10 ＜ 11$，应设在2层。
C
设在2层：$2×1 + 2×0 + 1×1 + 2×2 = 2 + 0 + 1 + 4 = 7$
设在3层：$2×2 + 2×1 + 1×0 + 2×1 = 4 + 2 + 0 + 2 = 8$
设在4层：$2×3 + 2×2 + 1×1 + 2×0 = 6 + 4 + 1 + 0 = 11$
$7 ＜ 8 ＜ 10 ＜ 11$，应设在2层。
C