答案：【解析】：
题目考查了有理数的乘法与除法，特别是如何通过选择合适的数来得到积的最小值。
首先，需要确定$a$的可能取值范围，由题意知$|a|＜4$且$a$为整数，所以$a$的取值为$0, \pm 1, \pm 2, \pm 3$。
接下来，考虑如何从这个数集中选择三个不同的数，使得它们的积最小。
为了得到最小的积，应该选择一个负数，一个正数，和另一个较大的正数（或者较小的负数，但考虑到要取到最小值，选择一个绝对值大的负数和两个绝对值大的正数更为合适）。
在本题中，选择-6（绝对值最大的负数），7（较大的正数），和5（另一个较大的正数），因为两数相乘，同号得正，异号得负，而乘以一个正数不改变数的正负性，所以它们的积为$-6 × 7 × 5 = -210$。
比较其他可能的组合，会发现这个积是最小的。
【答案】：
A

答案：【变式1】B 解析：由题意，得a=(-6)×(-3)×5=90，b=(-6)×2×5=-60，所以a+b=90+(-60)=30.

答案：【解析】：
此题考查了有理数的除法运算，以及倒数。解题关键是要理解题中的程序运算规则，即显示屏上的结果总是$1$减去输入的有理数的差的倒数。
第一次输入$3$时，根据规则，显示屏上的结果为$\frac{1}{1 - 3}=-\frac{1}{2}$。
然后将$-\frac{1}{2}$作为第二次输入的值，再次根据规则，此时显示的结果为$\frac{1}{1-(-\frac{1}{2})}$。
先计算分母$1-(-\frac{1}{2})=1 + \frac{1}{2}=\frac{3}{2}$，则$\frac{1}{1-(-\frac{1}{2})}=\frac{1}{\frac{3}{2}}=\frac{2}{3}$。
【答案】：
C

答案：【变式2】A