7. 王大伯家有一囤稻谷想卖,事先他了解了一下市场信息：稻谷每千克 2.90 元,大米每千克 4.30 元,稻谷的出米率是 70%,稻谷加工成大米后的糠皮可抵作加工费,王大伯是卖稻谷合算,还是卖大米合算？
答案：7. 假设一囤稻谷共1000千克。 卖稻谷：2.9×1000 = 2900(元) 卖大米：1000×70%×4.3 = 3010(元) 2900 ＜ 3010 卖大米合算 提示：假设一囤稻谷共1000千克，先求出卖稻谷的收入，即2.9×1000 = 2900(元)；再求出卖大米的收入，即1000×70%×4.3 = 3010(元)，比较之后发现卖大米合算。
解析：
假设一囤稻谷共1000千克。
卖稻谷：$2.9×1000 = 2900$（元）
卖大米：$1000×70\%×4.3 = 3010$（元）
$2900 ＜ 3010$
卖大米合算
卖稻谷：$2.9×1000 = 2900$（元）
卖大米：$1000×70\%×4.3 = 3010$（元）
$2900 ＜ 3010$
卖大米合算
8. 丁叔叔打算用一张长 8 分米、宽 4 分米的长方形铁皮,做一个高 1 分米的长方体无盖小水箱。小强帮助丁叔叔设计这样的裁剪方法：将四个角各剪去一个边长是 1 分米的正方形(如图),然后焊接成无盖长方体。
(1)小强这种设计方案的利用率是( )%。
(2)做成的这个长方体水箱容积是多少升？(铁皮厚度不计)
(3)请你帮丁叔叔再设计一种方案,使铁皮的利用率达到 100%,且无盖长方体小水箱的容积最大。在图中画出裁剪图,你所设计的这个容器的容积是( )升。
(1)小强这种设计方案的利用率是( )%。
(2)做成的这个长方体水箱容积是多少升？(铁皮厚度不计)
(3)请你帮丁叔叔再设计一种方案,使铁皮的利用率达到 100%,且无盖长方体小水箱的容积最大。在图中画出裁剪图,你所设计的这个容器的容积是( )升。
答案：
(1)87.5 提示：从题图中可以看出，铁皮四个角上有4个边长1分米的正方形铁皮没有使用，要剔除。利用率 = 利用的面积÷铁皮的总面积。即(8×4 - 1×1×4)÷(8×4)=0.875 = 87.5%。
(2)(8 - 1×2)×(4 - 1×2)×1 = 12(立方分米) 12立方分米 = 12升 提示：水箱的长是8 - 1×2 = 6(分米)，宽是4 - 1×2 = 2(分米)，高是1分米，求出这个水箱的容积是6×2×1 = 12(立方分米)，即12升。
(3)
(合理即可) 16 提示：无盖长方体小水箱的高是1分米，要使铁皮的利用率达到100%，且无盖长方体小水箱的容积最大，由“长方体的体积 = 底面积×高”可知，长方体小水箱的底面积应尽量大，则长方体小水箱的底面是正方形，侧面是4个长为4分米、宽为1分米的完全相同的长方形，即长方体小水箱底面是边长4分米的正方形，高是1分米，容积是4×4×1 = 16(立方分米)，16立方分米 = 16升。
(1)87.5 提示：从题图中可以看出，铁皮四个角上有4个边长1分米的正方形铁皮没有使用，要剔除。利用率 = 利用的面积÷铁皮的总面积。即(8×4 - 1×1×4)÷(8×4)=0.875 = 87.5%。
(2)(8 - 1×2)×(4 - 1×2)×1 = 12(立方分米) 12立方分米 = 12升 提示：水箱的长是8 - 1×2 = 6(分米)，宽是4 - 1×2 = 2(分米)，高是1分米，求出这个水箱的容积是6×2×1 = 12(立方分米)，即12升。
(3)
(合理即可) 16 提示：无盖长方体小水箱的高是1分米，要使铁皮的利用率达到100%，且无盖长方体小水箱的容积最大，由“长方体的体积 = 底面积×高”可知，长方体小水箱的底面积应尽量大，则长方体小水箱的底面是正方形，侧面是4个长为4分米、宽为1分米的完全相同的长方形，即长方体小水箱底面是边长4分米的正方形，高是1分米，容积是4×4×1 = 16(立方分米)，16立方分米 = 16升。9. 玲玲将 35 克盐全部倒入盛有水的两个杯子中,要使两个杯中含盐率相同,她应在甲、乙两个杯中各倒入多少克盐？
答案：9. 80:200 = 2:5 甲杯：35×$\frac{2}{2 + 5}$ = 10(克) 乙杯：35×$\frac{5}{2 + 5}$ = 25(克) 提示：先求出甲、乙两个杯中水的质量比是2:5，再把35克盐按2:5进行分配，就可以求出应在甲、乙两个杯中分别倒入盐的质量。
解析：
甲杯中水的质量为80克，乙杯中水的质量为200克，甲、乙两杯中水的质量比为$80:200 = 2:5$。
要使两个杯中含盐率相同，盐的质量比应等于水的质量比，即甲、乙两杯盐的质量比为$2:5$。
总份数为$2 + 5=7$份，每份盐的质量为$35÷7 = 5$克。
甲杯应倒入盐的质量为$5×2 = 10$克，乙杯应倒入盐的质量为$5×5 = 25$克。
甲杯：10克，乙杯：25克。
要使两个杯中含盐率相同，盐的质量比应等于水的质量比，即甲、乙两杯盐的质量比为$2:5$。
总份数为$2 + 5=7$份，每份盐的质量为$35÷7 = 5$克。
甲杯应倒入盐的质量为$5×2 = 10$克，乙杯应倒入盐的质量为$5×5 = 25$克。
甲杯：10克，乙杯：25克。
10. 学校购买了一批足球,购物清单不小心被沾上了墨水(如图),学校会计只记得 4 号足球的数量比 5 号足球多 60%,4 号足球的单价是 5 号足球的 $ \frac{1}{2} $。
学校购买的 5 号足球有多少个？每个 5 号足球多少元？
学校购买的 5 号足球有多少个？每个 5 号足球多少元？
答案：10. 40÷(1 + 60%) = 25(个) 设每个5号足球x元，则每个4号足球$\frac{1}{2}$x元。 40×$\frac{1}{2}$x + 25x = 5400 x = 120 提示：4号足球数量是5号足球的1 + 60% = 160%，用40÷160%求出5号足球有25个。两种足球的单价都未知，可以设5号足球的单价为x元，则4号足球的单价为$\frac{1}{2}$x元。根据4号足球的总价 + 5号足球的总价 = 5400元，列出方程并解答。
解析：
40÷(1 + 60%) = 25(个)
设每个5号足球$x$元，则每个4号足球$\frac{1}{2}x$元。
$40×\frac{1}{2}x + 25x = 5400$
$20x + 25x = 5400$
$45x = 5400$
$x = 120$
学校购买的5号足球有25个，每个5号足球120元。
设每个5号足球$x$元，则每个4号足球$\frac{1}{2}x$元。
$40×\frac{1}{2}x + 25x = 5400$
$20x + 25x = 5400$
$45x = 5400$
$x = 120$
学校购买的5号足球有25个，每个5号足球120元。
11. 一个空水缸,早晨注满了水,上午用去其中的 20%,下午又用去 29 升,这时,水缸中的水比半缸多 1 升。早晨注了多少升水？
答案：
11. 设早晨注了x升水。 50%x - 20%x - 29 = 1 x = 100 提示：为了理清各个量之间的内在联系，用线段图来帮助寻找等量关系。
观察线段图，可以得出：总水量的一半 - 上午用去的水量 - 下午用去的水量 = 1升。
11. 设早晨注了x升水。 50%x - 20%x - 29 = 1 x = 100 提示：为了理清各个量之间的内在联系，用线段图来帮助寻找等量关系。
观察线段图，可以得出：总水量的一半 - 上午用去的水量 - 下午用去的水量 = 1升。