1. 计算下面各题。
$ \frac { 7 } { 1 0 } × 1 5 × \frac { 8 } { 2 1 } $
$ \frac { 5 } { 9 } × \frac { 7 } { 1 2 } × \frac { 1 8 } { 3 5 } $
$ \frac { 4 } { 1 1 } × \frac { 1 7 } { 1 8 } × \frac { 3 3 } { 3 4 } $

2. (1)根据“甲是乙的$\frac {5}{8}$,丙是甲的$\frac {4}{5}$。”将数量关系式补全：()$×\frac {5}{8}×\frac {4}{5}=$()。　　
(2)根据算式$70×\frac {6}{7}×\frac {2}{3}$补充条件：“古稀”“花甲”“不惑”等都是古代对年龄的称谓。“花甲”表示的年龄是“古稀”的$\frac {6}{7}$,______,“古稀”表示70岁,“不惑”表示多少岁？

$3. $明明家平均每天用水$ \frac { 3 } { 5 } $吨$,$开展节水活动后$,$每天比原来节约用水$ \frac { 1 } { 8 } 。$照这样计算$,$六月份可节约用水多少吨$？$　　

$4. (1)$林凡写了四个数$,$其中甲数是乙数的$ \frac { 3 } { 5 } ,$乙数是丙数的$ \frac { 5 } { 4 } ,$丙数是丁数的$ \frac { 8 } { 1 5 } ,$甲数是丁数的 \frac {$ ($　　$) $}$ ${$ ($　　$) $}$ 。$　　
$(2)$如图$,$大长方形的面积是$28$平方分米$,$涂色部分三角形的面积是$($　　$)$平方分米。　　

$(3)$一个皮球从$25$米的高处自由落下$,$接触地面后又立即弹起$,$再落下$,$又弹起$,$反复几次$,$每次弹起的高度是每次落下高度的$ \frac { 3 } { 5 } 。$第三次弹起的高度是$($　　$)$米。　　
$(4)$水果店运来$450$千克苹果$,$第一天卖出$ \frac { 2 } { 5 } ,$第二天比第一天多卖出$ \frac { 1 } { 4 } ,$第二天比第一天多卖出$($　　$)$千克苹果$,$两天一共卖出$($　　$)$千克苹果。　　
$(5)$将$4$个棱长是$ \frac { 5 } { 6 } $分米的正方体拼成一个长方体$,$则表面积最少减少$($　　$)$平方分米$,$最多减少$($　　$)$平方分米。　　
$(6)$一个直角三角形的三条边分别长$ \frac { 3 } { 8 } $分米$, \frac { 1 } { 2 } $分米$, \frac { 5 } { 8 } $分米。直角三角形的面积是$($　　$)$平方分米。如果把直角三角形的一条直角边延长到原来的$ \frac { 7 } { 3 } ,$另一条直角边缩短到原来的$ \frac { 2 } { 7 } ,$现在这个三角形的面积是$($　　$)$平方分米。　　
$(7)$定义新运算：$ 1 \triangle 2 = \frac { 1 } { 1 } × \frac { 2 } { 2 } , 2 \triangle 4 = \frac { 1 } { 2 } × \frac { 2 } { 3 } × \frac { 3 } { 4 } × \frac { 4 } { 5 } , 3 \triangle 2 = \frac { 1 } { 3 } × \frac { 2 } { 4 } ,$那么$ 3 \triangle 5 = ($　　$) 。$　　

$5. $计算：$ ( 1 + \frac { 1 } { 2 } ) × ( 1 - \frac { 1 } { 2 } ) × ( 1 + \frac { 1 } { 3 } ) × ( 1 - \frac { 1 } { 3 } ) × … × ( 1 + \frac { 1 } { 9 9 } ) × ( 1 - \frac { 1 } { 9 9 } ) 。$