1. 计算下面各题。
$\frac{5}{8}×\frac{3}{20}×32$ $\frac{16}{27}×\frac{5}{7}×\frac{9}{40}$ $\frac{8}{51}×\frac{3}{4}×\frac{17}{18}$
$\frac{5}{8}×\frac{3}{20}×32$ $\frac{16}{27}×\frac{5}{7}×\frac{9}{40}$ $\frac{8}{51}×\frac{3}{4}×\frac{17}{18}$
答案：3 $\frac{2}{21}$ $\frac{1}{9}$
解析：
$\frac{5}{8}×\frac{3}{20}×32$
$=\frac{5×3×32}{8×20}$
$=\frac{5×3×4}{20}$
$=\frac{60}{20}$
$=3$
$\frac{16}{27}×\frac{5}{7}×\frac{9}{40}$
$=\frac{16×5×9}{27×7×40}$
$=\frac{16×5×1}{3×7×40}$
$=\frac{16×1}{3×7×8}$
$=\frac{2}{21}$
$\frac{8}{51}×\frac{3}{4}×\frac{17}{18}$
$=\frac{8×3×17}{51×4×18}$
$=\frac{8×3×1}{3×4×18}$
$=\frac{8×1}{4×18}$
$=\frac{2}{18}$
$=\frac{1}{9}$
$=\frac{5×3×32}{8×20}$
$=\frac{5×3×4}{20}$
$=\frac{60}{20}$
$=3$
$\frac{16}{27}×\frac{5}{7}×\frac{9}{40}$
$=\frac{16×5×9}{27×7×40}$
$=\frac{16×5×1}{3×7×40}$
$=\frac{16×1}{3×7×8}$
$=\frac{2}{21}$
$\frac{8}{51}×\frac{3}{4}×\frac{17}{18}$
$=\frac{8×3×17}{51×4×18}$
$=\frac{8×3×1}{3×4×18}$
$=\frac{8×1}{4×18}$
$=\frac{2}{18}$
$=\frac{1}{9}$
2. (1)4 个$\frac{5}{12}$的和是
(2)如图,括号里应该填的分数是
(3)如图,长方体玻璃水缸的宽是长的$\frac{3}{4}$,这块石头的体积是
(4)瑞瑞从一根 36 米长的铁丝上截下它的$\frac{2}{3}$,焊接成一个正方体框架,它所占的空间是
$\frac{5}{3}$
,3 个$\frac{3}{5}$的积是$\frac{27}{125}$
,$\frac{4}{5}$
的倒数是 1.25。(2)如图,括号里应该填的分数是
$\frac{2}{7}$
。根据图示,男运动员比女运动员多80
人,“?”处应该填360
。(3)如图,长方体玻璃水缸的宽是长的$\frac{3}{4}$,这块石头的体积是
2400
立方厘米。(4)瑞瑞从一根 36 米长的铁丝上截下它的$\frac{2}{3}$,焊接成一个正方体框架,它所占的空间是
8
立方米。答案：
(1)$\frac{5}{3}$ $\frac{27}{125}$ $\frac{4}{5}$
(2)$\frac{2}{7}$ 80 360
(3)2400
(4)8
(1)$\frac{5}{3}$ $\frac{27}{125}$ $\frac{4}{5}$
(2)$\frac{2}{7}$ 80 360
(3)2400
(4)8
3. (1)比一比：$\frac{1}{2}×\frac{2}{3}×\frac{3}{4}×\frac{4}{5}×…×\frac{99}{100}$
(2)男生人数的$\frac{4}{5}$与女生人数的$\frac{2}{3}$相等,男生人数与女生人数相比,(
(3)不计算,把下列算式按结果从大到小排列是(
①$\frac{7}{4}×\frac{3}{8}$ ②$\frac{8}{3}×\frac{7}{4}$ ③$\frac{3}{8}×\frac{4}{7}$
(4)一个三角形的底是$\frac{1}{5}a$分米,高是$\frac{5}{6}b$分米,已知 a 与 b 互为倒数,这个三角形的面积是(
(5)找规律填数：$\frac{2}{3}$、$\frac{1}{3}$、$\frac{1}{6}$、(
＜
1。(2)男生人数的$\frac{4}{5}$与女生人数的$\frac{2}{3}$相等,男生人数与女生人数相比,(
女
)生人数多。(3)不计算,把下列算式按结果从大到小排列是(
②①③
)。(填序号)①$\frac{7}{4}×\frac{3}{8}$ ②$\frac{8}{3}×\frac{7}{4}$ ③$\frac{3}{8}×\frac{4}{7}$
(4)一个三角形的底是$\frac{1}{5}a$分米,高是$\frac{5}{6}b$分米,已知 a 与 b 互为倒数,这个三角形的面积是(
$\frac{1}{12}$
)平方分米。(5)找规律填数：$\frac{2}{3}$、$\frac{1}{3}$、$\frac{1}{6}$、(
$\frac{1}{12}$
)、$\frac{1}{24}$。答案：
(1)＜
(2)女
(3)②①③
(4)$\frac{1}{12}$
(5)$\frac{1}{12}$
(1)＜
(2)女
(3)②①③
(4)$\frac{1}{12}$
(5)$\frac{1}{12}$
4. 一对相互咬合的齿轮,大齿轮有 24 个齿,小齿轮的齿数是大齿轮的$\frac{2}{3}$。如果大齿轮转动一圈要 36 秒,那么小齿轮转动一圈要(
24
)秒。答案：24 提示:小齿轮的齿数是大齿轮的$\frac{2}{3}$,所以小齿轮转动一圈需要的时间也是大齿轮转动一圈需要时间的$\frac{2}{3}$,即$36×\frac{2}{3}=24$(秒)。
解析：
小齿轮齿数：$24×\frac{2}{3}=16$（个）
相互咬合的齿轮，齿数与转动时间成反比，设小齿轮转动一圈要$t$秒，可得$24×36 = 16× t$，解得$t = \frac{24×36}{16}=54$。
1
相互咬合的齿轮，齿数与转动时间成反比，设小齿轮转动一圈要$t$秒，可得$24×36 = 16× t$，解得$t = \frac{24×36}{16}=54$。
1
5. 甲、乙两车从相距 360 千米的 A、B 两地同时出发,相向而行,当甲车行完全程的$\frac{3}{4}$时,乙车行完全程的$\frac{2}{3}$,这时两车相距多少千米？
答案：$1-\frac{1}{4}-\frac{1}{3}=\frac{5}{12}$ $360×\frac{5}{12}=150$(千米) 提示:甲车还有全程的$\frac{1}{4}$没有行驶,乙车还有全程的$\frac{1}{3}$没有行驶,去掉没有行驶的路程,就是两车相距的距离,占全长的$1-\frac{1}{4}-\frac{1}{3}=\frac{5}{12}$,相距$360×\frac{5}{12}=150$(千米)。
解析：
甲车剩余路程占全程：$1-\frac{3}{4}=\frac{1}{4}$
乙车剩余路程占全程：$1-\frac{2}{3}=\frac{1}{3}$
两车相距路程占全程：$1-\frac{1}{4}-\frac{1}{3}=\frac{12}{12}-\frac{3}{12}-\frac{4}{12}=\frac{5}{12}$
两车相距距离：$360×\frac{5}{12}=150$（千米）
答：这时两车相距150千米。
乙车剩余路程占全程：$1-\frac{2}{3}=\frac{1}{3}$
两车相距路程占全程：$1-\frac{1}{4}-\frac{1}{3}=\frac{12}{12}-\frac{3}{12}-\frac{4}{12}=\frac{5}{12}$
两车相距距离：$360×\frac{5}{12}=150$（千米）
答：这时两车相距150千米。
6. 假设思想 在一次数学测试中,六(2)班的平均分是 80 分,其中$\frac{8}{9}$的同学及格,及格的同学的平均分是 84 分,不及格的同学的平均分是多少分？
答案：假设六
(2)班有 45 名学生。 及格的学生:$45×\frac{8}{9}=40$(名) $(80×45-84×40)÷(45-40)=48$(分) 提示:通过假设六
(2)班的学生人数,求出及格人数,然后根据“不及格学生的总分÷不及格的学生人数=不及格学生的平均分”这一数量关系列式解答。
(2)班有 45 名学生。 及格的学生:$45×\frac{8}{9}=40$(名) $(80×45-84×40)÷(45-40)=48$(分) 提示:通过假设六
(2)班的学生人数,求出及格人数,然后根据“不及格学生的总分÷不及格的学生人数=不及格学生的平均分”这一数量关系列式解答。