1. $\frac {3}{4}$时= (
45
)分 $\frac {11}{125}$升= (88
)毫升答案：45 88
解析：
$\frac{3}{4} × 60 = 45$
$\frac{11}{125} × 1000 = 88$
$\frac{11}{125} × 1000 = 88$
2. $1= \frac {8}{7}×$(
$\frac{7}{8}$
)= ($\frac{1}{4}$
)$+\frac {3}{4}= 0.25×$(4
)= (5a
)$×\frac {1}{5a}(a＞0)$答案：$\frac{7}{8}$ $\frac{1}{4}$ 4 5a
3. (
30
)厘米是3米的$\frac {1}{10},\frac {2}{3}个平角的\frac {3}{4}$是(90
)度。答案：30 90
解析：
3米=300厘米，300×$\frac{1}{10}$=30厘米；平角=180度，180×$\frac{2}{3}$×$\frac{3}{4}$=90度。
30 90
30 90
4. 一个数的倒数是4,这个数的$\frac {1}{4}$是(
$\frac{1}{16}$
)。答案：$\frac{1}{16}$
解析：
因为一个数的倒数是4，所以这个数是$\frac{1}{4}$。这个数的$\frac{1}{4}$是$\frac{1}{4} × \frac{1}{4} = \frac{1}{16}$。$\frac{1}{16}$
5. 在圆圈里填上“＞”“＜”或“=”。
$\frac {5}{4}×\frac {9}{10}$
$\frac {7}{9}×\frac {3n}{13}$
36个$\frac {8}{9}$相加
$\frac {5}{4}×\frac {9}{10}$
＞
$\frac {9}{10}$ $\frac {2}{a}×a$＞
$\frac {2}{a}×\frac {a}{6}$$\frac {7}{9}×\frac {3n}{13}$
=
$\frac {n}{3}×\frac {7}{13}(n＞0)$36个$\frac {8}{9}$相加
＞
36的$\frac {5}{6}$答案：＞ ＞ = ＞
解析：
$\frac{5}{4} × \frac{9}{10} ＞ \frac{9}{10}$
$\frac{2}{a} × a ＞ \frac{2}{a} × \frac{a}{6}$
$\frac{7}{9} × \frac{3n}{13} = \frac{n}{3} × \frac{7}{13}(n ＞ 0)$
36个$\frac{8}{9}$相加$＞ 36$的$\frac{5}{6}$
$\frac{2}{a} × a ＞ \frac{2}{a} × \frac{a}{6}$
$\frac{7}{9} × \frac{3n}{13} = \frac{n}{3} × \frac{7}{13}(n ＞ 0)$
36个$\frac{8}{9}$相加$＞ 36$的$\frac{5}{6}$
6. 一堆煤重$\frac {9}{10}$吨,用去$\frac {1}{3}$吨,还剩(
$\frac{17}{30}$
)吨；如果用去一些后还剩这堆煤的$\frac {1}{3}$,还剩($\frac{3}{10}$
)吨。答案：$\frac{17}{30}$ $\frac{3}{10}$
解析：
$\frac{9}{10}-\frac{1}{3}=\frac{27}{30}-\frac{10}{30}=\frac{17}{30}$
$\frac{9}{10}×\frac{1}{3}=\frac{3}{10}$
$\frac{9}{10}×\frac{1}{3}=\frac{3}{10}$
7. 按规律填数：$\frac {9}{4}$、$\frac {3}{2}$、1、$\frac {2}{3}$、(
$\frac{4}{9}$
)、($\frac{8}{27}$
)。答案：$\frac{4}{9}$ $\frac{8}{27}$
8. 根据$\frac {3}{8}×\frac {5}{当}= \frac {45}{96}$,可以推测☆= (
4
)。答案：4
解析：
设☆为$x$，则$\frac{3}{8}×\frac{5}{x}=\frac{45}{96}$。
$\frac{15}{8x}=\frac{45}{96}$
交叉相乘得：$45×8x = 15×96$
$360x = 1440$
$x = 1440÷360$
$x = 4$
4
$\frac{15}{8x}=\frac{45}{96}$
交叉相乘得：$45×8x = 15×96$
$360x = 1440$
$x = 1440÷360$
$x = 4$
4
9. 一个等腰三角形的一条边是$\frac {4}{5}$分米,另一条边的长度是这条边的$\frac {2}{5}$。这个三角形的周长是(
$\frac{48}{25}$
)分米。答案：$\frac{48}{25}$
解析：
另一条边的长度：$\frac{4}{5} × \frac{2}{5} = \frac{8}{25}$（分米）
情况一：腰长为$\frac{4}{5}$分米，底边长为$\frac{8}{25}$分米
$\frac{4}{5} + \frac{4}{5} = \frac{8}{5} = \frac{40}{25} ＞ \frac{8}{25}$，$\frac{4}{5} + \frac{8}{25} = \frac{20}{25} + \frac{8}{25} = \frac{28}{25} ＞ \frac{4}{5} = \frac{20}{25}$，满足三角形三边关系
周长：$\frac{4}{5} + \frac{4}{5} + \frac{8}{25} = \frac{20}{25} + \frac{20}{25} + \frac{8}{25} = \frac{48}{25}$（分米）
情况二：腰长为$\frac{8}{25}$分米，底边长为$\frac{4}{5}$分米
$\frac{8}{25} + \frac{8}{25} = \frac{16}{25} ＜ \frac{4}{5} = \frac{20}{25}$，不满足三角形三边关系，舍去
这个三角形的周长是$\frac{48}{25}$分米。
情况一：腰长为$\frac{4}{5}$分米，底边长为$\frac{8}{25}$分米
$\frac{4}{5} + \frac{4}{5} = \frac{8}{5} = \frac{40}{25} ＞ \frac{8}{25}$，$\frac{4}{5} + \frac{8}{25} = \frac{20}{25} + \frac{8}{25} = \frac{28}{25} ＞ \frac{4}{5} = \frac{20}{25}$，满足三角形三边关系
周长：$\frac{4}{5} + \frac{4}{5} + \frac{8}{25} = \frac{20}{25} + \frac{20}{25} + \frac{8}{25} = \frac{48}{25}$（分米）
情况二：腰长为$\frac{8}{25}$分米，底边长为$\frac{4}{5}$分米
$\frac{8}{25} + \frac{8}{25} = \frac{16}{25} ＜ \frac{4}{5} = \frac{20}{25}$，不满足三角形三边关系，舍去
这个三角形的周长是$\frac{48}{25}$分米。
10. 若小正方体的棱长是大正方体棱长的$\frac {2}{3}$,则小正方体的体积是大正方体体积的(
$\frac{8}{27}$
)。答案：$\frac{8}{27}$
解析：
设大正方体的棱长为$a$，则小正方体的棱长为$\frac{2}{3}a$。
大正方体体积：$V_大 = a^3$
小正方体体积：$V_小 = \left(\frac{2}{3}a\right)^3 = \frac{8}{27}a^3$
小正方体体积与大正方体体积的比：$\frac{V_小}{V_大} = \frac{\frac{8}{27}a^3}{a^3} = \frac{8}{27}$
$\frac{8}{27}$
大正方体体积：$V_大 = a^3$
小正方体体积：$V_小 = \left(\frac{2}{3}a\right)^3 = \frac{8}{27}a^3$
小正方体体积与大正方体体积的比：$\frac{V_小}{V_大} = \frac{\frac{8}{27}a^3}{a^3} = \frac{8}{27}$
$\frac{8}{27}$
11. 小红的爸爸今年33岁,两年后,小红的年龄是爸爸年龄的$\frac {2}{7}$,小红今年(
8
)岁。答案：8 提示:两年后,爸爸的年龄是33+2=35(岁),小红的年龄是$35×\frac{2}{7}=10$(岁),所以小红今年10 - 2 = 8(岁)。
解析：
两年后爸爸的年龄：$33 + 2 = 35$（岁）
两年后小红的年龄：$35 × \frac{2}{7} = 10$（岁）
小红今年的年龄：$10 - 2 = 8$（岁）
8
两年后小红的年龄：$35 × \frac{2}{7} = 10$（岁）
小红今年的年龄：$10 - 2 = 8$（岁）
8
12. 假设思想 航天科普馆的门票是每张30元,降价后游客增加了一倍,收入增加了$\frac {1}{5}$。每张门票降价(
12
)元。答案：12 提示:初看本题缺少游客人数这个条件,实际上游客人数与答案无关。可以设原来有游客1人,收入30元。降价后有游客2人,增加的收入为$30×\frac{1}{5}=6$(元),降价后的收入一共为30 + 6 = 36(元),此时每张门票的价格就是36÷2 = 18(元),从而求出每张门票降价的钱数是30 - 18 = 12(元)。
解析：
设原来有游客1人，原来收入为$30×1 = 30$元。
降价后游客人数为$1×2 = 2$人。
收入增加了$\frac{1}{5}$，增加的收入为$30×\frac{1}{5}=6$元，降价后总收入为$30 + 6 = 36$元。
降价后每张门票价格为$36÷2 = 18$元。
每张门票降价$30 - 18 = 12$元。
12
降价后游客人数为$1×2 = 2$人。
收入增加了$\frac{1}{5}$，增加的收入为$30×\frac{1}{5}=6$元，降价后总收入为$30 + 6 = 36$元。
降价后每张门票价格为$36÷2 = 18$元。
每张门票降价$30 - 18 = 12$元。
12
二、判断题。
1. 两个真分数的积一定小于1。 (
2. 一个不是0的数乘一个假分数,积一定比这个数大。 (
3. $\frac {5}{9}×\frac {7}{□}＞\frac {5}{9}$,□里可填的自然数有7个。 (
4. 若甲数是乙数的一半,乙数是丙数的$\frac {1}{3}$,则甲数是丙数的$\frac {1}{6}$。 (
1. 两个真分数的积一定小于1。 (
√
)2. 一个不是0的数乘一个假分数,积一定比这个数大。 (
×
)3. $\frac {5}{9}×\frac {7}{□}＞\frac {5}{9}$,□里可填的自然数有7个。 (
×
)4. 若甲数是乙数的一半,乙数是丙数的$\frac {1}{3}$,则甲数是丙数的$\frac {1}{6}$。 (
√
)答案：1. √ 2. × 3. × 4. √
1. 在分析“求$\frac {1}{2}千米的\frac {1}{4}$是多少”的过程中,下面的示意图不正确的是(
C
)。答案：C
2. 若$a＞0$,则$a×\frac {6}{7}$(
A.＞
B.=
C.＜
D.无法确定
C
)$a+\frac {6}{7}$。A.＞
B.=
C.＜
D.无法确定
答案：C
解析：
因为$a＞0$，所以$a×\frac{6}{7} = \frac{6}{7}a$，$a + \frac{6}{7} = a + \frac{6}{7}$。
$a + \frac{6}{7} - a×\frac{6}{7} = a(1 - \frac{6}{7}) + \frac{6}{7} = \frac{1}{7}a + \frac{6}{7}$。
由于$a＞0$，则$\frac{1}{7}a＞0$，所以$\frac{1}{7}a + \frac{6}{7}＞0$，即$a + \frac{6}{7}＞a×\frac{6}{7}$。
C
$a + \frac{6}{7} - a×\frac{6}{7} = a(1 - \frac{6}{7}) + \frac{6}{7} = \frac{1}{7}a + \frac{6}{7}$。
由于$a＞0$，则$\frac{1}{7}a＞0$，所以$\frac{1}{7}a + \frac{6}{7}＞0$，即$a + \frac{6}{7}＞a×\frac{6}{7}$。
C