3. 下面各图中的圆表示“1”,则$\frac {1}{6}+\frac {1}{7}+\frac {1}{8}+\frac {1}{9}+\frac {1}{10}$的和最接近图(
C
)中的涂色部分。答案：C
解析：
$\frac{1}{6} \approx 0.167$，$\frac{1}{7} \approx 0.143$，$\frac{1}{8} = 0.125$，$\frac{1}{9} \approx 0.111$，$\frac{1}{10} = 0.1$。
$0.167 + 0.143 = 0.31$，$0.125 + 0.111 = 0.236$，$0.31 + 0.236 = 0.546$，$0.546 + 0.1 = 0.646$。
和接近$0.646$，最接近图C中的涂色部分。
C
$0.167 + 0.143 = 0.31$，$0.125 + 0.111 = 0.236$，$0.31 + 0.236 = 0.546$，$0.546 + 0.1 = 0.646$。
和接近$0.646$，最接近图C中的涂色部分。
C
4. 生物死亡后,其“碳-14”的含量大概每过5730年会减少到原来的一半。“贾湖骨笛”已有约9000年的历史,骨笛中现在的“碳-14”含量占制造时“碳-14”含量的几分之几？最有可能在(
A.$\frac {1}{2}\sim 1$
B.$\frac {1}{4}\sim \frac {1}{2}$
C.$\frac {1}{8}\sim \frac {1}{4}$
D.$\frac {1}{16}\sim \frac {1}{8}$
B
)范围内。A.$\frac {1}{2}\sim 1$
B.$\frac {1}{4}\sim \frac {1}{2}$
C.$\frac {1}{8}\sim \frac {1}{4}$
D.$\frac {1}{16}\sim \frac {1}{8}$
答案：B
解析：
设制造时“碳-14”含量为$a$，现在的含量为$y$。
每过5730年含量减少到原来的一半，9000年包含的半衰期个数为$n = \frac{9000}{5730}\approx1.57$。
则$y = a×\left(\frac{1}{2}\right)^n = a×\left(\frac{1}{2}\right)^{\frac{9000}{5730}}$。
因为$1 ＜ 1.57 ＜ 2$，所以$\left(\frac{1}{2}\right)^2 ＜ \left(\frac{1}{2}\right)^{1.57} ＜ \left(\frac{1}{2}\right)^1$，即$\frac{1}{4} ＜ \frac{y}{a} ＜ \frac{1}{2}$。
B
每过5730年含量减少到原来的一半，9000年包含的半衰期个数为$n = \frac{9000}{5730}\approx1.57$。
则$y = a×\left(\frac{1}{2}\right)^n = a×\left(\frac{1}{2}\right)^{\frac{9000}{5730}}$。
因为$1 ＜ 1.57 ＜ 2$，所以$\left(\frac{1}{2}\right)^2 ＜ \left(\frac{1}{2}\right)^{1.57} ＜ \left(\frac{1}{2}\right)^1$，即$\frac{1}{4} ＜ \frac{y}{a} ＜ \frac{1}{2}$。
B
5. 甲、乙、丙三人进行百米赛跑,乙用的时间是甲的$\frac {3}{4}$,丙用的时间是乙的$\frac {4}{5}$,
A.甲
B.乙
C.丙
D.无法确定
C
是冠军。A.甲
B.乙
C.丙
D.无法确定
答案：C
解析：
设甲用的时间为$t$。
乙用的时间：$\frac{3}{4}t$
丙用的时间：$\frac{4}{5}×\frac{3}{4}t = \frac{3}{5}t$
因为$t ＞ \frac{3}{4}t ＞ \frac{3}{5}t$，路程相同，时间越短速度越快，所以丙是冠军。
C
乙用的时间：$\frac{3}{4}t$
丙用的时间：$\frac{4}{5}×\frac{3}{4}t = \frac{3}{5}t$
因为$t ＞ \frac{3}{4}t ＞ \frac{3}{5}t$，路程相同，时间越短速度越快，所以丙是冠军。
C
6. 四名同学一共出120元买了一些文具捐给希望小学的学生,乐乐出的钱是另外三个人所出总钱数的$\frac {1}{4}$,乐乐出了(
A.36
B.30
C.28
D.24
24
)元。A.36
B.30
C.28
D.24
答案：D 提示:乐乐出的钱数是1份,则另外三人出的总钱数是这样的4份,则乐乐出的钱数是总钱数的$\frac{1}{4+1}$。
7. 两根同样长的绳子,从第一根上先剪去$\frac {3}{4}$米,再剪去余下的$\frac {3}{4}$；从第二根上先剪去它的$\frac {3}{4}$,再剪去$\frac {3}{4}$米,两根仍有剩余,则剪去部分(
A.第一根长
B.第二根长
C.两根同样长
D.无法确定
B
)。A.第一根长
B.第二根长
C.两根同样长
D.无法确定
答案：B 提示:两根绳子都剪去$\frac{3}{4}$米,只要比较两次剪去的$\frac{3}{4}$的长短即可。第一根绳子剪去的是先剪了$\frac{3}{4}$米后余下的$\frac{3}{4}$,第二根绳子剪去的是整根绳子的$\frac{3}{4}$,第二根绳子剪去的$\frac{3}{4}$多一些,所以第二根绳子剪去部分长一些。
1. 直接写出得数。
$24×\frac {3}{4}=$
$\frac {4}{9}×\frac {3}{8}=$
$24×\frac {3}{4}=$
18
$\frac {1}{6}×\frac {2}{5}=$$\frac{1}{15}$
$\frac {6}{7}×\frac {7}{12}=$$\frac{1}{2}$
$\frac {4}{9}×\frac {3}{8}=$
$\frac{1}{6}$
$\frac {3}{10}×\frac {5}{6}=$$\frac{1}{4}$
$\frac {1}{3}×\frac {2}{5}×30=$4
答案：18 $\frac{1}{15}$ $\frac{1}{2}$ $\frac{1}{6}$ $\frac{1}{4}$ 4
2. 计算下面各题。
$\frac {7}{20}×24×\frac {5}{21}$ $\frac {5}{12}×\frac {15}{16}×\frac {24}{25}$ $\frac {3}{8}×\frac {22}{51}×\frac {17}{33}$
$\frac {7}{20}×24×\frac {5}{21}$ $\frac {5}{12}×\frac {15}{16}×\frac {24}{25}$ $\frac {3}{8}×\frac {22}{51}×\frac {17}{33}$
答案：2 $\frac{3}{8}$ $\frac{1}{12}$
解析：
$\frac{7}{20} × 24 × \frac{5}{21} = \frac{7 × 24 × 5}{20 × 21} = \frac{7 × 5 × 24}{20 × 21} = \frac{35 × 24}{420} = \frac{840}{420} = 2$
$\frac{5}{12} × \frac{15}{16} × \frac{24}{25} = \frac{5 × 15 × 24}{12 × 16 × 25} = \frac{5 × 15 × 24}{12 × 25 × 16} = \frac{1800}{4800} = \frac{3}{8}$
$\frac{3}{8} × \frac{22}{51} × \frac{17}{33} = \frac{3 × 22 × 17}{8 × 51 × 33} = \frac{3 × 22 × 17}{8 × 33 × 51} = \frac{1122}{13524} = \frac{1}{12}$
$\frac{5}{12} × \frac{15}{16} × \frac{24}{25} = \frac{5 × 15 × 24}{12 × 16 × 25} = \frac{5 × 15 × 24}{12 × 25 × 16} = \frac{1800}{4800} = \frac{3}{8}$
$\frac{3}{8} × \frac{22}{51} × \frac{17}{33} = \frac{3 × 22 × 17}{8 × 51 × 33} = \frac{3 × 22 × 17}{8 × 33 × 51} = \frac{1122}{13524} = \frac{1}{12}$
3. 看图列式计算。
答案：$280×\frac{5}{7}×\frac{1}{2}=100$(本)
解析：
$280×\frac{5}{7}×\frac{1}{2}=100$（本）
五、操作题。
1. 在下面左图中涂色表示$\frac {1}{4}×\frac {5}{6}$。
2. 下面右图大正方形面积表示1,求涂色部分面积可列式为______。
1. 在下面左图中涂色表示$\frac {1}{4}×\frac {5}{6}$。
2. 下面右图大正方形面积表示1,求涂色部分面积可列式为______。
答案：
1. 涂法合理即可,示例:
2. $1×\frac{3}{4}×\frac{1}{2}=\frac{3}{8}$ 提示:由题图可得,涂色部分所在长方形的面积是大正方形面积的$\frac{3}{4}$,即$1×\frac{3}{4}$;又因为图中涂色三角形的底之和 = 所在长方形的底,各三角形的高 = 所在长方形的高,所以涂色三角形的面积之和等于所在长方形面积的一半,因此$S_{涂色}=1×\frac{3}{4}×\frac{1}{2}=\frac{3}{8}$。
1. 涂法合理即可,示例:
2. $1×\frac{3}{4}×\frac{1}{2}=\frac{3}{8}$ 提示:由题图可得,涂色部分所在长方形的面积是大正方形面积的$\frac{3}{4}$,即$1×\frac{3}{4}$;又因为图中涂色三角形的底之和 = 所在长方形的底,各三角形的高 = 所在长方形的高,所以涂色三角形的面积之和等于所在长方形面积的一半,因此$S_{涂色}=1×\frac{3}{4}×\frac{1}{2}=\frac{3}{8}$。
1. 体育公园准备栽1600棵树,已经栽了600棵,再栽多少棵树就可以栽完计划的$\frac {3}{4}$？
答案：$1600×\frac{3}{4}=1200$(棵) 1200 - 600 = 600(棵)