1. $\frac {5}{8}= \frac {
25
}{40}= 40:64
= \frac {5+10}{8+16
}$答案：25 64 16
解析：
25；64；16
2. (
$\frac{3}{10}$
)千米是$\frac {9}{10}千米的\frac {1}{3}$,90吨是(225
)吨的$\frac {2}{5}$,$\frac {3}{4}公顷的\frac {(5
)}{(9
)}$等于$\frac {1}{2}公顷的\frac {5}{6}$。答案：$\frac{3}{10}$ 225 $\frac{5}{9}$
3. 在圆圈里填上“＞”“＜”或“=”。
$\frac {6}{7}÷\frac {3}{2}$
$\frac {3}{5}÷\frac {99}{100}$
$\frac {6}{7}÷\frac {3}{2}$
＜
$\frac {6}{7}$ $\frac {7}{8}×\frac {10}{11}$=
$\frac {10}{11}÷\frac {8}{7}$$\frac {3}{5}÷\frac {99}{100}$
＞
$\frac {3}{5}$ $\frac {5}{9}÷\frac {3}{5}$=
$\frac {5}{9}÷3×5$答案：＜ = ＞ =
解析：
$\frac{6}{7}÷\frac{3}{2}＜\frac{6}{7}$
$\frac{7}{8}×\frac{10}{11}=\frac{10}{11}÷\frac{8}{7}$
$\frac{3}{5}÷\frac{99}{100}＞\frac{3}{5}$
$\frac{5}{9}÷\frac{3}{5}=\frac{5}{9}÷3×5$
$\frac{7}{8}×\frac{10}{11}=\frac{10}{11}÷\frac{8}{7}$
$\frac{3}{5}÷\frac{99}{100}＞\frac{3}{5}$
$\frac{5}{9}÷\frac{3}{5}=\frac{5}{9}÷3×5$
4. 大、小两个正方体的表面积比是$4:1$,则它们的体积比是(
8:1
)。答案：8:1
解析：
设大正方体的棱长为$a$，小正方体的棱长为$b$。
正方体表面积公式为$6×棱长^{2}$，已知表面积比是$4:1$，则$\frac{6a^{2}}{6b^{2}}=\frac{4}{1}$，化简得$\frac{a^{2}}{b^{2}} = 4$，所以$\frac{a}{b}=2$。
正方体体积公式为$棱长^{3}$，体积比为$\frac{a^{3}}{b^{3}}=(\frac{a}{b})^{3}=2^{3}=8$，即体积比是$8:1$。
8:1
正方体表面积公式为$6×棱长^{2}$，已知表面积比是$4:1$，则$\frac{6a^{2}}{6b^{2}}=\frac{4}{1}$，化简得$\frac{a^{2}}{b^{2}} = 4$，所以$\frac{a}{b}=2$。
正方体体积公式为$棱长^{3}$，体积比为$\frac{a^{3}}{b^{3}}=(\frac{a}{b})^{3}=2^{3}=8$，即体积比是$8:1$。
8:1
5. 20吨煤,若每天烧去它的$\frac {1}{5}$,可以烧(
5
)天；若每天烧去$\frac {1}{5}$吨,可以烧(100
)天。答案：5 100
解析：
1. $1÷\frac{1}{5}=5$（天）
2. $20÷\frac{1}{5}=100$（天）
5 100
2. $20÷\frac{1}{5}=100$（天）
5 100
6. 水结成冰后,体积增加$\frac {1}{10}$。15升的水结成冰后,体积增加(
$\frac{3}{2}$
)升；(150
)立方分米的水结成冰后,体积会增加15升。答案：$\frac{3}{2}$ 150
解析：
15×$\frac{1}{10}$=$\frac{3}{2}$(升)
15÷$\frac{1}{10}$=150(立方分米)
$\frac{3}{2}$；150
15÷$\frac{1}{10}$=150(立方分米)
$\frac{3}{2}$；150
7. 做8人量的草莓冰激凌需要$\frac {1}{2}$升奶油、1千克草莓和250克糖。林晓做了够12个人吃的草莓冰激凌,她用了(
$\frac{3}{4}$
)升奶油；路然按同样的配比做草莓冰激凌,他用了$\frac {4}{5}$千克草莓,那么他用了(200
)克糖。答案：$\frac{3}{4}$ 200
解析：
12人是8人的$\frac{12}{8}=\frac{3}{2}$倍，奶油用量：$\frac{1}{2}×\frac{3}{2}=\frac{3}{4}$升；
草莓用量比等于人数比，$\frac{4}{5}$千克是1千克的$\frac{4}{5}$，糖用量：$250×\frac{4}{5}=200$克。
$\frac{3}{4}$ 200
草莓用量比等于人数比，$\frac{4}{5}$千克是1千克的$\frac{4}{5}$，糖用量：$250×\frac{4}{5}=200$克。
$\frac{3}{4}$ 200
8. 包馄饨,吴欢比吴双多包了$\frac {4}{5}$,吴双比吴欢少包8个,吴双包了(
10
)个。答案：10
解析：
设吴双包了$x$个馄饨，因为吴欢比吴双多包了$\frac{4}{5}$，所以吴欢包的馄饨数为$x + \frac{4}{5}x=\frac{9}{5}x$。
又因为吴双比吴欢少包8个，所以可列方程：$\frac{9}{5}x - x = 8$，即$\frac{4}{5}x = 8$，解得$x = 8÷\frac{4}{5}=8×\frac{5}{4}=10$。
10
又因为吴双比吴欢少包8个，所以可列方程：$\frac{9}{5}x - x = 8$，即$\frac{4}{5}x = 8$，解得$x = 8÷\frac{4}{5}=8×\frac{5}{4}=10$。
10
9. 一张长方形纸,长与宽的比是$5:3$,从这张纸上剪去一个最大的正方形,剩余纸的面积是$\frac {6}{5}$平方分米,原来长方形纸的面积是(
3
)平方分米。答案：3
解析：
设长方形的长为$5x$分米，宽为$3x$分米。
最大正方形的边长等于长方形的宽，即$3x$分米。
长方形面积为$5x × 3x = 15x^2$平方分米，正方形面积为$(3x)^2 = 9x^2$平方分米。
剩余面积为$15x^2 - 9x^2 = 6x^2$平方分米，已知剩余面积为$\frac{6}{5}$平方分米，所以$6x^2 = \frac{6}{5}$，解得$x^2 = \frac{1}{5}$。
原来长方形面积为$15x^2 = 15 × \frac{1}{5} = 3$平方分米。
3
最大正方形的边长等于长方形的宽，即$3x$分米。
长方形面积为$5x × 3x = 15x^2$平方分米，正方形面积为$(3x)^2 = 9x^2$平方分米。
剩余面积为$15x^2 - 9x^2 = 6x^2$平方分米，已知剩余面积为$\frac{6}{5}$平方分米，所以$6x^2 = \frac{6}{5}$，解得$x^2 = \frac{1}{5}$。
原来长方形面积为$15x^2 = 15 × \frac{1}{5} = 3$平方分米。
3
10. 有两张大小相同的长方形纸条按图①放置,现在将这两张长方形纸条分别向左、右方向平移至图②所示的位置,则每张长方形纸条的长是(
48
)厘米。答案：48
11. 乐乐把自己绘本的$\frac {1}{5}$送给丁丁后,两人的绘本数正好相等,原来乐乐比丁丁多8本绘本,乐乐原来有(
20
)本绘本。答案：20
解析：
设乐乐原来有$x$本绘本，则乐乐送给丁丁$\frac{1}{5}x$本后，乐乐剩余$x - \frac{1}{5}x=\frac{4}{5}x$本。
因为此时两人绘本数相等，所以丁丁原来有$\frac{4}{5}x - \frac{1}{5}x=\frac{3}{5}x$本。
又因为原来乐乐比丁丁多8本，所以$x - \frac{3}{5}x = 8$，即$\frac{2}{5}x = 8$，解得$x = 8 ÷ \frac{2}{5}=8×\frac{5}{2}=20$。
20
因为此时两人绘本数相等，所以丁丁原来有$\frac{4}{5}x - \frac{1}{5}x=\frac{3}{5}x$本。
又因为原来乐乐比丁丁多8本，所以$x - \frac{3}{5}x = 8$，即$\frac{2}{5}x = 8$，解得$x = 8 ÷ \frac{2}{5}=8×\frac{5}{2}=20$。
20
12. 一批零件分给师徒两人完成,师傅完成了自己任务的$\frac {7}{12}$,徒弟完成了自己任务的$\frac {4}{9}$,这时他们剩下的零件数量一样多。师傅和徒弟分到的零件数量的最简单的整数比是(
4:3
)。答案：4:3
解析：
设师傅分到的零件数量为$x$，徒弟分到的零件数量为$y$。
师傅剩下的零件数量为$x - \frac{7}{12}x=\frac{5}{12}x$，徒弟剩下的零件数量为$y - \frac{4}{9}y=\frac{5}{9}y$。
由题意得$\frac{5}{12}x = \frac{5}{9}y$，两边同时除以$5$得$\frac{1}{12}x=\frac{1}{9}y$，则$x:y=\frac{1}{9}:\frac{1}{12}=4:3$。
4:3
师傅剩下的零件数量为$x - \frac{7}{12}x=\frac{5}{12}x$，徒弟剩下的零件数量为$y - \frac{4}{9}y=\frac{5}{9}y$。
由题意得$\frac{5}{12}x = \frac{5}{9}y$，两边同时除以$5$得$\frac{1}{12}x=\frac{1}{9}y$，则$x:y=\frac{1}{9}:\frac{1}{12}=4:3$。
4:3
13. 如图,有两个同心圆,它们的直径比是$2:3$,用线段分割成8块,相同的字母代表相同的面积,则$4A:B$的比值是(
$\frac{16}{3}$
)。答案：$\frac{16}{3}$
解析：
设小圆直径为$2d$，则大圆直径为$3d$，小圆半径$r = d$，大圆半径$R=\frac{3d}{2}$。
小圆面积$S_小=\pi r^2=\pi d^2$，大圆面积$S_大=\pi R^2=\pi (\frac{3d}{2})^2=\frac{9}{4}\pi d^2$。
圆环面积$S_环=S_大 - S_小=\frac{9}{4}\pi d^2-\pi d^2=\frac{5}{4}\pi d^2$。
由图知，小圆被分成3个$A$，则$3A = S_小=\pi d^2$，$A=\frac{\pi d^2}{3}$。
圆环被分成5个$B$，则$5B = S_环=\frac{5}{4}\pi d^2$，$B=\frac{\pi d^2}{4}$。
$4A:B=4×\frac{\pi d^2}{3}:\frac{\pi d^2}{4}=\frac{4}{3}:\frac{1}{4}=\frac{16}{3}$。
$\frac{16}{3}$
小圆面积$S_小=\pi r^2=\pi d^2$，大圆面积$S_大=\pi R^2=\pi (\frac{3d}{2})^2=\frac{9}{4}\pi d^2$。
圆环面积$S_环=S_大 - S_小=\frac{9}{4}\pi d^2-\pi d^2=\frac{5}{4}\pi d^2$。
由图知，小圆被分成3个$A$，则$3A = S_小=\pi d^2$，$A=\frac{\pi d^2}{3}$。
圆环被分成5个$B$，则$5B = S_环=\frac{5}{4}\pi d^2$，$B=\frac{\pi d^2}{4}$。
$4A:B=4×\frac{\pi d^2}{3}:\frac{\pi d^2}{4}=\frac{4}{3}:\frac{1}{4}=\frac{16}{3}$。
$\frac{16}{3}$
14. 妈妈买回橘子和苹果共60个,其中橘子占$\frac {2}{5}$,吃掉一些苹果后,苹果和橘子的个数比是$5:4$。吃掉了
6
个苹果。答案：6 提示:由题意可知,橘子有$60×\frac{2}{5}=24$(个),吃掉一些苹果的前后,橘子的个数不变,当苹果与橘子的个数比是5:4时,苹果有$24÷4×5=30$(个),吃了$60 - 24 - 30 = 6$(个)苹果。
解析：
橘子的个数：$60×\frac{2}{5}=24$（个）
苹果和橘子的个数比是$5:4$时，苹果的个数：$24÷4×5=30$（个）
原来苹果的个数：$60 - 24=36$（个）
吃掉苹果的个数：$36 - 30=6$（个）
6
苹果和橘子的个数比是$5:4$时，苹果的个数：$24÷4×5=30$（个）
原来苹果的个数：$60 - 24=36$（个）
吃掉苹果的个数：$36 - 30=6$（个）
6
15. 如图,已知三角形ABC的面积是60平方米,$BD:DC= 2:1$,$CE:EA= 3:1$,则三角形BDE的面积是(
30
)平方米。答案：30 提示:根据$CE:EA = 3:1$可知,三角形BCE的面积占三角形ABC面积的$\frac{3}{3 + 1}$,由三角形ABC的面积可求出三角形BCE的面积;根据$BD:DC = 2:1$可知,三角形BDE的面积占三角形BCE面积的$\frac{2}{2 + 1}$,由三角形BCE的面积可求出三角形BDE的面积,则三角形BDE的面积为$60×\frac{3}{3 + 1}×\frac{2}{2 + 1}=30$(平方米)。
解析：
因为$CE:EA = 3:1$，所以三角形$BCE$的面积占三角形$ABC$面积的$\frac{3}{3 + 1}$。
三角形$ABC$的面积是$60$平方米，故三角形$BCE$的面积为$60×\frac{3}{4} = 45$平方米。
又因为$BD:DC = 2:1$，所以三角形$BDE$的面积占三角形$BCE$面积的$\frac{2}{2 + 1}$。
因此，三角形$BDE$的面积为$45×\frac{2}{3} = 30$平方米。
30
三角形$ABC$的面积是$60$平方米，故三角形$BCE$的面积为$60×\frac{3}{4} = 45$平方米。
又因为$BD:DC = 2:1$，所以三角形$BDE$的面积占三角形$BCE$面积的$\frac{2}{2 + 1}$。
因此，三角形$BDE$的面积为$45×\frac{2}{3} = 30$平方米。
30