1. 世界上最大的洲是亚洲,面积大约是4400万平方千米。北美洲的面积约是亚洲的$\frac {6}{11}$,又约是南极洲的$\frac {12}{7}$。求南极洲的面积。
答案：$4400×\frac{6}{11}÷\frac{12}{7}=1400$(万平方千米)
2. 李叔叔和王叔叔从邮局采用不同的交通方式去2千米外的图书馆。王叔叔用了$\frac {1}{20}$小时,正好是李叔叔所用时间的$\frac {1}{8}$,李叔叔和王叔叔各采用什么交通方式？
答案：王叔叔:$2÷\frac{1}{20}=40$(千米/时) 坐出租车 李叔叔:$\frac{1}{20}÷\frac{1}{8}=\frac{2}{5}$(小时) $2÷\frac{2}{5}=5$(千米/时) 步行
3. 乐乐要在一个长方体礼盒的四周贴一圈装饰花边,这圈花边的图案是按如图所示的规律用正六边形和等边三角形进行排列的,已知正六边形的边长是1厘米,正六边形和等边三角形的总个数正好是48个。
(1)其中正六边形有(
(2)已知这个礼盒的长、宽、高的比是$3:1:2$,则它的体积是多少立方厘米？
(1)其中正六边形有(
16
)个,等边三角形有(32
)个,这条花边的总长是(32
)厘米。(2)已知这个礼盒的长、宽、高的比是$3:1:2$,则它的体积是多少立方厘米？
$32÷2 = 16$(厘米) $16×\frac{3}{3 + 1}=12$(厘米) $16 - 12 = 4$(厘米) $4×2 = 8$(厘米) $12×4×8 = 384$(立方厘米)
答案：
(1)16 32 32
(2)$32÷2 = 16$(厘米) $16×\frac{3}{3 + 1}=12$(厘米) $16 - 12 = 4$(厘米) $4×2 = 8$(厘米) $12×4×8 = 384$(立方厘米)
(1)16 32 32
(2)$32÷2 = 16$(厘米) $16×\frac{3}{3 + 1}=12$(厘米) $16 - 12 = 4$(厘米) $4×2 = 8$(厘米) $12×4×8 = 384$(立方厘米)
4. 冬思羽绒服厂有两个车间,如果从第一车间调15人到第二车间,这时第二车间人数正好是第一车间的$\frac {7}{9}$。已知第二车间原有48人,第一车间原有多少人？
答案：$48 + 15 = 63$(人) $63÷\frac{7}{9}+15 = 96$(人)
解析：
$48+15=63$（人）
$63÷\frac{7}{9}+15=96$（人）
答：第一车间原有96人。
$63÷\frac{7}{9}+15=96$（人）
答：第一车间原有96人。
5. 建筑队用水泥、黄沙和石子按一定的比配制成混凝土,已知水泥和黄沙的比是$2:3$,水泥和石子的比是$3:8$。
(1)要配制62吨混凝土,需要石子(
(2)如果石子足够多,水泥和黄沙各有18吨,配制混凝土时,当黄沙用完时,水泥还剩多少吨？如果要将水泥用完,至少还要补多少吨的黄沙？
(1)要配制62吨混凝土,需要石子(
32
)吨。(2)如果石子足够多,水泥和黄沙各有18吨,配制混凝土时,当黄沙用完时,水泥还剩多少吨？如果要将水泥用完,至少还要补多少吨的黄沙？
当黄沙用完时，水泥还剩6吨；如果要将水泥用完，至少还要补9吨黄沙。
答案：
(1)32 提示:$2:3 = 6:9$,$3:8 = 6:16$,石子质量:$62×\frac{16}{6 + 9 + 16}=32$(吨)。把题目中的比转化成连比,即可求出三种材料的质量比,然后把62吨混凝土按比分配,就可以求出各种材料的吨数。
(2)$18 - 18÷9×6 = 6$(吨) $18÷6×9 - 18 = 9$(吨) 当黄沙用完时,水泥还剩6吨;如果要将水泥用完,至少还要补9吨黄沙。 提示:从第
(1)题可知,水泥、黄沙和石子的比是6:9:16,当黄沙用了18吨,也就是用了9份时,每份是$18÷9 = 2$(吨),水泥用了$2×6 = 12$(吨),还剩$18 - 12 = 6$(吨);当水泥用完18吨,也就是用了6份时,每份是$18÷6 = 3$(吨),黄沙要用$9×3 = 27$(吨),至少还要补$27 - 18 = 9$(吨)。
(1)32 提示:$2:3 = 6:9$,$3:8 = 6:16$,石子质量:$62×\frac{16}{6 + 9 + 16}=32$(吨)。把题目中的比转化成连比,即可求出三种材料的质量比,然后把62吨混凝土按比分配,就可以求出各种材料的吨数。
(2)$18 - 18÷9×6 = 6$(吨) $18÷6×9 - 18 = 9$(吨) 当黄沙用完时,水泥还剩6吨;如果要将水泥用完,至少还要补9吨黄沙。 提示:从第
(1)题可知,水泥、黄沙和石子的比是6:9:16,当黄沙用了18吨,也就是用了9份时,每份是$18÷9 = 2$(吨),水泥用了$2×6 = 12$(吨),还剩$18 - 12 = 6$(吨);当水泥用完18吨,也就是用了6份时,每份是$18÷6 = 3$(吨),黄沙要用$9×3 = 27$(吨),至少还要补$27 - 18 = 9$(吨)。
6. 果园里苹果树、梨树、桃树共有180棵,苹果树与梨树的棵数比是$2:3$,桃树比苹果树多12棵,这三种树各有多少棵？
答案：$180 - 12 = 168$(棵) 苹果树:$168×\frac{2}{2 + 2 + 3}=48$(棵) 梨树:$168×\frac{3}{2 + 2 + 3}=72$(棵) 桃树:$48 + 12 = 60$(棵) 提示:假设桃树与苹果树的棵数一样多,则三种果树的总棵数一共是$180 - 12 = 168$(棵),此时桃树、苹果树、梨树的棵数比是2:2:3。把168棵按2:2:3进行分配,求出苹果树与梨树的棵数,最后再求出桃树的棵数即可。
解析：
假设桃树与苹果树的棵数一样多，则三种果树的总棵数为：$180 - 12 = 168$（棵）
此时桃树、苹果树、梨树的棵数比是$2:2:3$
总份数：$2 + 2 + 3 = 7$
苹果树的棵数：$168×\frac{2}{7} = 48$（棵）
梨树的棵数：$168×\frac{3}{7} = 72$（棵）
桃树的棵数：$48 + 12 = 60$（棵）
答：苹果树有48棵，梨树有72棵，桃树有60棵。
此时桃树、苹果树、梨树的棵数比是$2:2:3$
总份数：$2 + 2 + 3 = 7$
苹果树的棵数：$168×\frac{2}{7} = 48$（棵）
梨树的棵数：$168×\frac{3}{7} = 72$（棵）
桃树的棵数：$48 + 12 = 60$（棵）
答：苹果树有48棵，梨树有72棵，桃树有60棵。
强基直通车 一群小朋友去春游,男孩戴小黄帽,女孩戴小红帽。每个男孩看到的红帽子的数量比黄帽子多12顶,每个女孩看到的黄帽子的数量是红帽子的$\frac {3}{5}$。春游的小朋友中,男孩有多少人？女孩有多少人？
答案：强基直通车 一群小朋友去春游,男孩戴小黄帽,女孩戴小红帽。每个男孩看到的红帽子的数量比黄帽子多12顶,每个女孩看到的黄帽子的数量是红帽子的$\frac {3}{5}$。春游的小朋友中,男孩有多少人？女孩有多少人？
女孩:$12 - 1 - 1 = 10$(人) $10÷(1 - \frac{3}{5})+1 = 26$(人)
男孩:$26 - 11 = 15$(人) 提示:根据“每个男孩看到的红帽子的数量比黄帽子多12顶”,可知实际上女孩比男孩多11人。再根据“每个女孩看到的黄帽子的数量是红帽子的$\frac{3}{5}$”,可知如果女孩人数减少1人,那么男孩人数是女孩人数的$\frac{3}{5}$,这时女孩比男孩多10人。因此,女孩有$10÷(1 - \frac{3}{5})+1 = 26$(人),男孩有$26 - 11 = 15$(人)。
女孩:$12 - 1 - 1 = 10$(人) $10÷(1 - \frac{3}{5})+1 = 26$(人)
男孩:$26 - 11 = 15$(人) 提示:根据“每个男孩看到的红帽子的数量比黄帽子多12顶”,可知实际上女孩比男孩多11人。再根据“每个女孩看到的黄帽子的数量是红帽子的$\frac{3}{5}$”,可知如果女孩人数减少1人,那么男孩人数是女孩人数的$\frac{3}{5}$,这时女孩比男孩多10人。因此,女孩有$10÷(1 - \frac{3}{5})+1 = 26$(人),男孩有$26 - 11 = 15$(人)。