例 李楠买 4 盒巧克力和 7 袋薯片共用去 150 元。每盒巧克力的价钱比每袋薯片价钱的 4 倍还多 3 元,每盒巧克力和每袋薯片各多少元？
分析：假设每盒巧克力降价 3 元出售,则现在买 4 盒巧克力和 7 袋薯片共用去$(150 - 3×4)$元,且每盒巧克力的价钱正好是每袋薯片价钱的 4 倍,因此可以把巧克力假设成薯片,先计算出薯片的单价,进而求出巧克力的单价。
解答：每袋薯片的价钱：
$(150 - 3×4)÷(4×4 + 7) = 138÷23 = 6$(元)
每盒巧克力的价钱：$6×4 + 3 = 27$(元)
答：每盒巧克力 27 元,每袋薯片 6 元。
分析：假设每盒巧克力降价 3 元出售,则现在买 4 盒巧克力和 7 袋薯片共用去$(150 - 3×4)$元,且每盒巧克力的价钱正好是每袋薯片价钱的 4 倍,因此可以把巧克力假设成薯片,先计算出薯片的单价,进而求出巧克力的单价。
解答：每袋薯片的价钱：
$(150 - 3×4)÷(4×4 + 7) = 138÷23 = 6$(元)
每盒巧克力的价钱：$6×4 + 3 = 27$(元)
答：每盒巧克力 27 元,每袋薯片 6 元。
答案：分析：
本题主要考查的是利用列方程来解决实际问题。
根据题目描述，李楠购买了4盒巧克力和7袋薯片，共花费了150元。
同时，每盒巧克力的价钱比每袋薯片价钱的4倍还多3元。
为了求解这个问题，可以设每袋薯片的价钱为$x$元，然后根据题目中的条件，可以表示出每盒巧克力的价钱为$(4x + 3)$元。
接着，可以根据总花费=单价$×$数量的公式，列出方程：
$4 × (4x + 3) + 7x = 150$，
通过解这个方程，可以求出$x$的值，即每袋薯片的价钱，然后再求出每盒巧克力的价钱。
解答：
解：设每袋薯片的价钱为$x$元，则每盒巧克力的价钱为$(4x + 3)$元。
根据总花费=单价$×$数量的公式，列出方程：
$4 × (4x + 3) + 7x = 150$，
展开方程得：
$16x + 12 + 7x = 150$，
合并同类项得：
$23x = 138$，
解得：
$x = 6$，
将$x = 6$代入$4x + 3$中，得到每盒巧克力的价钱：
$4 × 6 + 3 = 27$（元），
答：每盒巧克力27元，每袋薯片6元。
本题主要考查的是利用列方程来解决实际问题。
根据题目描述，李楠购买了4盒巧克力和7袋薯片，共花费了150元。
同时，每盒巧克力的价钱比每袋薯片价钱的4倍还多3元。
为了求解这个问题，可以设每袋薯片的价钱为$x$元，然后根据题目中的条件，可以表示出每盒巧克力的价钱为$(4x + 3)$元。
接着，可以根据总花费=单价$×$数量的公式，列出方程：
$4 × (4x + 3) + 7x = 150$，
通过解这个方程，可以求出$x$的值，即每袋薯片的价钱，然后再求出每盒巧克力的价钱。
解答：
解：设每袋薯片的价钱为$x$元，则每盒巧克力的价钱为$(4x + 3)$元。
根据总花费=单价$×$数量的公式，列出方程：
$4 × (4x + 3) + 7x = 150$，
展开方程得：
$16x + 12 + 7x = 150$，
合并同类项得：
$23x = 138$，
解得：
$x = 6$，
将$x = 6$代入$4x + 3$中，得到每盒巧克力的价钱：
$4 × 6 + 3 = 27$（元），
答：每盒巧克力27元，每袋薯片6元。
1. 一盆百合花的价钱比一盆玫瑰花价钱的 2 倍少 6 元。妈妈买来 3 盆百合花和 8 盆玫瑰花,一共用去 234 元。一盆百合花和一盆玫瑰花各多少元？
答案：一盆玫瑰花：(234+6×3)÷(3×2+8)=18(元)
一盆百合花：18×2-6=30(元) 提示：假设一盆百合花的价钱增加6元，则一盆百合花的价钱正好是一盆玫瑰花价钱的2倍，这时3盆百合花和8盆玫瑰花一共用去234+6×3=252(元)。把3盆百合花换成玫瑰花，则252元就相当于是(3×2+8)盆玫瑰花的价钱，由此可求出一盆玫瑰花的价钱，最后再求出一盆百合花的价钱。
一盆百合花：18×2-6=30(元) 提示：假设一盆百合花的价钱增加6元，则一盆百合花的价钱正好是一盆玫瑰花价钱的2倍，这时3盆百合花和8盆玫瑰花一共用去234+6×3=252(元)。把3盆百合花换成玫瑰花，则252元就相当于是(3×2+8)盆玫瑰花的价钱，由此可求出一盆玫瑰花的价钱，最后再求出一盆百合花的价钱。
2. 一位搬运工人搬运 300 件瓷器,规定每件运费 2.5 元,若损坏一件瓷器,不仅不给运费,还要赔偿 7.5 元。结果这位搬运工人只得到运费 570 元,这位工人损坏了几件瓷器？
答案：(2.5×300-570)÷(2.5+7.5)=18(件) 提示：搬运一件瓷器能得运费2.5元，损坏一件瓷器不仅2.5元得不到，还会赔偿7.5元，假设300件瓷器全部搬运完且没有损坏，能得到2.5×300=750(元)，实际只得到570元，少了750-570=180(元)。因为损坏一件瓷器，总收入就减少2.5+7.5=10(元)，所以损坏了180÷10=18(件)瓷器。
解析：
假设300件瓷器全部完好无损，应得运费：$2.5×300 = 750$（元）
实际少得运费：$750 - 570 = 180$（元）
损坏一件瓷器少得运费：$2.5 + 7.5 = 10$（元）
损坏瓷器数量：$180÷10 = 18$（件）
答：这位工人损坏了18件瓷器。
实际少得运费：$750 - 570 = 180$（元）
损坏一件瓷器少得运费：$2.5 + 7.5 = 10$（元）
损坏瓷器数量：$180÷10 = 18$（件）
答：这位工人损坏了18件瓷器。
3. 张师傅带了 2 个徒弟小李和小王,已知张师傅 1 小时的工作量小李要做 2 小时,而小李 4 小时的工作量小王要做 5 小时,现在张师傅做了 8 小时,小李做了 12 小时,小王做了 10 小时,师徒三人一共加工了 1080 个零件,求他们每小时各做多少个零件。
答案：小李：2×8=16(小时) 10×$\frac{4}{5}$=8(小时)
1080÷(16+12+8)=30(个)
张师傅：30×2=60(个) 小王：30×$\frac{4}{5}$=24(个)
提示：已知张师傅1小时的工作量等于徒弟小李2小时的工作量，即张师傅的工作效率是徒弟小李的2倍；徒弟小李4小时的工作量等于徒弟小王5小时的工作量，即徒弟小王的工作效率是徒弟小李工作效率的$\frac{4}{5}$。假设工作全部是由小李做的，则张师傅做了8小时相当于徒弟小李做2×8=16(小时)，小王做了10小时相当于小李做10×$\frac{4}{5}$=8(小时)，则做1080个零件，可看作小李做了16+12+8=36(小时)，所以小李每小时做1080÷36=30(个)，张师傅每小时做30×2=60(个)，小王每小时做30×$\frac{4}{5}$=24(个)。
1080÷(16+12+8)=30(个)
张师傅：30×2=60(个) 小王：30×$\frac{4}{5}$=24(个)
提示：已知张师傅1小时的工作量等于徒弟小李2小时的工作量，即张师傅的工作效率是徒弟小李的2倍；徒弟小李4小时的工作量等于徒弟小王5小时的工作量，即徒弟小王的工作效率是徒弟小李工作效率的$\frac{4}{5}$。假设工作全部是由小李做的，则张师傅做了8小时相当于徒弟小李做2×8=16(小时)，小王做了10小时相当于小李做10×$\frac{4}{5}$=8(小时)，则做1080个零件，可看作小李做了16+12+8=36(小时)，所以小李每小时做1080÷36=30(个)，张师傅每小时做30×2=60(个)，小王每小时做30×$\frac{4}{5}$=24(个)。
4. 团体购买公园门票,票价如下表：
|购票人数|1~50 人|51~100 人|超过 100 人|
|每人的票价|13 元|11 元|9 元|
今有甲、乙两个旅游团,如果分别购买门票,两个团一共要付门票费 1235 元；如果两个旅游团合在一起购买门票,两个团一共只要付门票费 945 元,这两个旅游团各有多少人？
|购票人数|1~50 人|51~100 人|超过 100 人|
|每人的票价|13 元|11 元|9 元|
今有甲、乙两个旅游团,如果分别购买门票,两个团一共要付门票费 1235 元；如果两个旅游团合在一起购买门票,两个团一共只要付门票费 945 元,这两个旅游团各有多少人？
这两个旅游团分别有65人和40人。
答案：945÷9=105(人) (105×13-1235)÷(13-11)=65(人) 105-65=40(人) 提示：根据题意可知，两个团的总人数在100人以上，则两个团一共有945÷9=105(人)。假设105人都购买票价为13元一张的门票，这样就比实际分别购买门票一共要付的钱多了(105×13-1235)元，这是由于把票价为11元一张的门票当成了票价为13元一张的门票，每把一张11元的门票当成13元的门票就会多出(13-11)元，所以购买票价为11元一张门票的有(105×13-1235)÷(13-11)=65(人)，则购买票价为13元一张门票的有105-65=40(人)，也就是两个旅游团分别有65人、40人。
解析：
两个团总人数：$945÷9=105$人
设甲团有$x$人，乙团有$105 - x$人。
假设两个团分别在1 - 50人和51 - 100人范围内，可得方程：
$13x+11(105 - x)=1235$
$13x + 1155-11x=1235$
$2x=80$
$x = 40$
则乙团人数为：$105-40 = 65$人
两个旅游团分别有40人、65人。
设甲团有$x$人，乙团有$105 - x$人。
假设两个团分别在1 - 50人和51 - 100人范围内，可得方程：
$13x+11(105 - x)=1235$
$13x + 1155-11x=1235$
$2x=80$
$x = 40$
则乙团人数为：$105-40 = 65$人
两个旅游团分别有40人、65人。
5. 张大伯到电器商店买了一台电冰箱,在他付的钱里,只有面值 50 元和 20 元的人民币。其中 20 元的张数比 50 元的张数多 10 张,而 20 元的总钱数反而比 50 元的总钱数少 250 元。张大伯买这台电冰箱用了多少钱？
答案：(250+20×10)÷(50-20)=15(张)
50×15×2-250=1250(元) 提示：假设20元的张数减少10张，则20元的张数与50元的张数一样多，这时20元的总钱数比50元的总钱数少250+20×10=450(元)，而1张20元比1张50元少50-20=30(元)，所以50元的张数为450÷30=15(张)。由于实际20元的总钱数比50元的总钱数少250元，因此可假设20元的总钱数与50元的总钱数同样多，求出一共的钱数后，再减去250元，便是张大伯买电冰箱一共用去的钱数。
50×15×2-250=1250(元) 提示：假设20元的张数减少10张，则20元的张数与50元的张数一样多，这时20元的总钱数比50元的总钱数少250+20×10=450(元)，而1张20元比1张50元少50-20=30(元)，所以50元的张数为450÷30=15(张)。由于实际20元的总钱数比50元的总钱数少250元，因此可假设20元的总钱数与50元的总钱数同样多，求出一共的钱数后，再减去250元，便是张大伯买电冰箱一共用去的钱数。