1. 计算下面各题,怎样简便就怎样算。
$\frac{4}{3}-\frac{1}{3}×\frac{3}{5}+\frac{2}{5}$ $\frac{9}{8}÷[(\frac{2}{5}+\frac{1}{10})×\frac{3}{4}]$
$\frac{7}{8}×\frac{12}{13}+\frac{7}{8}÷13$ $\frac{7}{20}×99+\frac{7}{20}$
$\frac{1}{24}÷(\frac{1}{3}+\frac{1}{8})$ $(\frac{1}{3}-\frac{1}{8})÷\frac{1}{24}$
$(\frac{1}{3}+\frac{2}{17})×3+\frac{11}{17}$ $16×(\frac{7}{16}+\frac{4}{15})×15$
$\frac{4}{3}-\frac{1}{3}×\frac{3}{5}+\frac{2}{5}$ $\frac{9}{8}÷[(\frac{2}{5}+\frac{1}{10})×\frac{3}{4}]$
$\frac{7}{8}×\frac{12}{13}+\frac{7}{8}÷13$ $\frac{7}{20}×99+\frac{7}{20}$
$\frac{1}{24}÷(\frac{1}{3}+\frac{1}{8})$ $(\frac{1}{3}-\frac{1}{8})÷\frac{1}{24}$
$(\frac{1}{3}+\frac{2}{17})×3+\frac{11}{17}$ $16×(\frac{7}{16}+\frac{4}{15})×15$
答案：$\frac{23}{15}$ 3 $\frac{7}{8}$ 35 $\frac{1}{11}$ 5 2 169
解析：
$\frac{4}{3}-\frac{1}{3}×\frac{3}{5}+\frac{2}{5}$
$=\frac{4}{3}-\frac{1}{5}+\frac{2}{5}$
$=\frac{4}{3}+\frac{1}{5}$
$=\frac{20}{15}+\frac{3}{15}$
$=\frac{23}{15}$
$\frac{9}{8}÷[(\frac{2}{5}+\frac{1}{10})×\frac{3}{4}]$
$=\frac{9}{8}÷[(\frac{4}{10}+\frac{1}{10})×\frac{3}{4}]$
$=\frac{9}{8}÷[\frac{1}{2}×\frac{3}{4}]$
$=\frac{9}{8}÷\frac{3}{8}$
$=\frac{9}{8}×\frac{8}{3}$
$=3$
$\frac{7}{8}×\frac{12}{13}+\frac{7}{8}÷13$
$=\frac{7}{8}×\frac{12}{13}+\frac{7}{8}×\frac{1}{13}$
$=\frac{7}{8}×(\frac{12}{13}+\frac{1}{13})$
$=\frac{7}{8}×1$
$=\frac{7}{8}$
$\frac{7}{20}×99+\frac{7}{20}$
$=\frac{7}{20}×(99 + 1)$
$=\frac{7}{20}×100$
$=35$
$\frac{1}{24}÷(\frac{1}{3}+\frac{1}{8})$
$=\frac{1}{24}÷(\frac{8}{24}+\frac{3}{24})$
$=\frac{1}{24}÷\frac{11}{24}$
$=\frac{1}{24}×\frac{24}{11}$
$=\frac{1}{11}$
$(\frac{1}{3}-\frac{1}{8})÷\frac{1}{24}$
$=(\frac{1}{3}-\frac{1}{8})×24$
$=\frac{1}{3}×24 - \frac{1}{8}×24$
$=8 - 3$
$=5$
$(\frac{1}{3}+\frac{2}{17})×3+\frac{11}{17}$
$=\frac{1}{3}×3 + \frac{2}{17}×3 + \frac{11}{17}$
$=1 + \frac{6}{17}+\frac{11}{17}$
$=1 + 1$
$=2$
$16×(\frac{7}{16}+\frac{4}{15})×15$
$=16×15×\frac{7}{16}+16×15×\frac{4}{15}$
$=15×7 + 16×4$
$=105 + 64$
$=169$
$=\frac{4}{3}-\frac{1}{5}+\frac{2}{5}$
$=\frac{4}{3}+\frac{1}{5}$
$=\frac{20}{15}+\frac{3}{15}$
$=\frac{23}{15}$
$\frac{9}{8}÷[(\frac{2}{5}+\frac{1}{10})×\frac{3}{4}]$
$=\frac{9}{8}÷[(\frac{4}{10}+\frac{1}{10})×\frac{3}{4}]$
$=\frac{9}{8}÷[\frac{1}{2}×\frac{3}{4}]$
$=\frac{9}{8}÷\frac{3}{8}$
$=\frac{9}{8}×\frac{8}{3}$
$=3$
$\frac{7}{8}×\frac{12}{13}+\frac{7}{8}÷13$
$=\frac{7}{8}×\frac{12}{13}+\frac{7}{8}×\frac{1}{13}$
$=\frac{7}{8}×(\frac{12}{13}+\frac{1}{13})$
$=\frac{7}{8}×1$
$=\frac{7}{8}$
$\frac{7}{20}×99+\frac{7}{20}$
$=\frac{7}{20}×(99 + 1)$
$=\frac{7}{20}×100$
$=35$
$\frac{1}{24}÷(\frac{1}{3}+\frac{1}{8})$
$=\frac{1}{24}÷(\frac{8}{24}+\frac{3}{24})$
$=\frac{1}{24}÷\frac{11}{24}$
$=\frac{1}{24}×\frac{24}{11}$
$=\frac{1}{11}$
$(\frac{1}{3}-\frac{1}{8})÷\frac{1}{24}$
$=(\frac{1}{3}-\frac{1}{8})×24$
$=\frac{1}{3}×24 - \frac{1}{8}×24$
$=8 - 3$
$=5$
$(\frac{1}{3}+\frac{2}{17})×3+\frac{11}{17}$
$=\frac{1}{3}×3 + \frac{2}{17}×3 + \frac{11}{17}$
$=1 + \frac{6}{17}+\frac{11}{17}$
$=1 + 1$
$=2$
$16×(\frac{7}{16}+\frac{4}{15})×15$
$=16×15×\frac{7}{16}+16×15×\frac{4}{15}$
$=15×7 + 16×4$
$=105 + 64$
$=169$
2. 工地运来水泥$\frac{9}{8}$吨,前两天每天用去$\frac{3}{16}$吨,剩下的每天用$\frac{1}{4}$吨,还可以用几天？
答案：$(\frac{9}{8}-\frac{3}{16}×2)÷\frac{1}{4}=3$(天)
解析：
$(\frac{9}{8}-\frac{3}{16}×2)÷\frac{1}{4}$
$=(\frac{9}{8}-\frac{3}{8})÷\frac{1}{4}$
$=\frac{6}{8}÷\frac{1}{4}$
$=\frac{3}{4}×4$
$=3$（天）
答：还可以用3天。
$=(\frac{9}{8}-\frac{3}{8})÷\frac{1}{4}$
$=\frac{6}{8}÷\frac{1}{4}$
$=\frac{3}{4}×4$
$=3$（天）
答：还可以用3天。
3. 酥糖：每袋$\frac{3}{10}$千克,每千克20元。
奶糖：每袋$\frac{7}{10}$千克,每千克30元。
(1)两种糖各买13袋,一共(
(2)买2袋奶糖需要(
奶糖：每袋$\frac{7}{10}$千克,每千克30元。
(1)两种糖各买13袋,一共(
13
)千克。(2)买2袋奶糖需要(
42
)元,如果用这些钱买酥糖,那么可以买(7
)袋。答案：
(1)13
(2)42 7
(1)13
(2)42 7
$4. $在分数乘法计算中$,$为了找相同的因数$,$有时可以交换分子与整数的位置$,$有时也可以交换两个分子或分母的位置$,$再运用乘法分配律进行简便计算。照样子$,$先找出可以交换位置的数$,$再填一填。
32
13
$\frac{32}{45}$
$\frac{13}{45}$
$\frac{8}{39}$
$\frac{11}{19}$
$\frac{2}{19}$
(或$\frac{8}{19}$
$\frac{11}{39}$
$\frac{2}{39}$
)答案：32 13 $\frac{32}{45}$ $\frac{13}{45}$ $\frac{8}{39}$ $\frac{11}{19}$ $\frac{2}{19}$(或$\frac{8}{19}$ $\frac{11}{39}$ $\frac{2}{39}$)
5. 用简便方法计算下面各题。
$99\frac{1}{97}×\frac{97}{98}$ $(6\frac{2}{5}+2\frac{2}{15})÷(\frac{4}{5}+\frac{4}{15})$
$99\frac{1}{97}×\frac{97}{98}$ $(6\frac{2}{5}+2\frac{2}{15})÷(\frac{4}{5}+\frac{4}{15})$
答案：原式$=(98+\frac{98}{97})×\frac{97}{98}=98×\frac{97}{98}+\frac{98}{97}×\frac{97}{98}=97+1=98$
原式$=(\frac{32}{5}+\frac{32}{15})÷(\frac{4}{5}+\frac{4}{15})=32×(\frac{1}{5}+\frac{1}{15})÷[4×(\frac{1}{5}+\frac{1}{15})]=32÷4=8$
原式$=(\frac{32}{5}+\frac{32}{15})÷(\frac{4}{5}+\frac{4}{15})=32×(\frac{1}{5}+\frac{1}{15})÷[4×(\frac{1}{5}+\frac{1}{15})]=32÷4=8$
6. (1)如图,小明要测量线段AB的长度,他只找到了一把2分米的尺子,$AB= \frac{
(2)规定$a☆b= a÷3+b÷\frac{3}{4}$,若$a☆\frac{1}{4}= 3$,则a的值为(
34
}{5
}$分米。(2)规定$a☆b= a÷3+b÷\frac{3}{4}$,若$a☆\frac{1}{4}= 3$,则a的值为(
8
)。答案：
(1)$\frac{34}{5}$
(2)8
(1)$\frac{34}{5}$
(2)8