1. 3D 打印是一种数字化制造工艺。一个车间利用 3D 打印技术生产一件整流栅,生产周期缩短了 $90\%$,现在只需 2 天,原来需要多少天？下面列式正确的是
A.$2×90\%$
B.$2÷90\%$
C.$2×(1 - 90\%)$
D.$2÷(1 - 90\%)$
D
。A.$2×90\%$
B.$2÷90\%$
C.$2×(1 - 90\%)$
D.$2÷(1 - 90\%)$
答案：D
解析：
设原来需要$x$天，生产周期缩短了$90\%$，则现在的生产周期是原来的$(1 - 90\%)$，可列方程：$x×(1 - 90\%)=2$，解得$x = 2÷(1 - 90\%)$。
D
D
2. 将黄色和红色两种颜料按不同的比例混合可以调出不同颜色,调出效果的色卡如图。乐乐调这两种颜色时,黄色颜料的用量是总用量的 $35\%$。乐乐调出的颜色属于$(
A.黄橙色
B.橙色
C.红橙色
D.纯红
B
)$。A.黄橙色
B.橙色
C.红橙色
D.纯红
答案：B
解析：
黄色颜料占总用量的$35\%$，则红色颜料占总用量的$1 - 35\%=65\%$。
黄色颜料与红色颜料用量比为$35\%:65\% = 35:65 = 7:13\approx1:1.86$。
对比色卡比例：$1:2$（红橙色）时红色比例更高，$1:1$（橙色）时红黄相等，$7:13$介于$1:1$与$1:2$之间，更接近橙色范围。
B
黄色颜料与红色颜料用量比为$35\%:65\% = 35:65 = 7:13\approx1:1.86$。
对比色卡比例：$1:2$（红橙色）时红色比例更高，$1:1$（橙色）时红黄相等，$7:13$介于$1:1$与$1:2$之间，更接近橙色范围。
B
3. 一种酒精消毒液的包装上写有“乙醇含量为 $75\%±5\%$”,说明
A.100 毫升酒精消毒液中含乙醇 75 毫升
B.酒精消毒液中含乙醇 70~80 毫升
C.300 毫升酒精消毒液中含乙醇 24 毫升
D.酒精消毒液中乙醇含量占总量的 $70\%~80\%$
D
。A.100 毫升酒精消毒液中含乙醇 75 毫升
B.酒精消毒液中含乙醇 70~80 毫升
C.300 毫升酒精消毒液中含乙醇 24 毫升
D.酒精消毒液中乙醇含量占总量的 $70\%~80\%$
答案：D
解析：
“乙醇含量为$75\%±5\%$”，表示乙醇含量最低为$75\% - 5\% = 70\%$，最高为$75\% + 5\% = 80\%$，即酒精消毒液中乙醇含量占总量的$70\%\sim80\%$。
D
D
4. 如图,两条线段把长方形分成大、中、小三个三角形,已知小三角形的面积是大三角形的 $25\%$,则中三角形的面积是长方形的
A.$25\%$
B.$37.5\%$
C.$40\%$
D.$50\%$
B
。A.$25\%$
B.$37.5\%$
C.$40\%$
D.$50\%$
答案：B
5. 乐乐一家去看电影《哪吒之魔童闹海》,电影票每张 48 元,购买三张票一共优惠了 28.8 元。场次优惠方案如下,乐乐一家看的是
A.上午场
B.下午场
C.夜场
D.无法确定
B
的电影。A.上午场
B.下午场
C.夜场
D.无法确定
答案：B
解析：
每张票优惠金额：$28.8÷3 = 9.6$（元）
优惠比例：$\frac{9.6}{48} = 0.2 = 20\%$
下午场通常对应20%优惠，故选择B。
B
优惠比例：$\frac{9.6}{48} = 0.2 = 20\%$
下午场通常对应20%优惠，故选择B。
B
6. 五一期间,四家店对同款商品的原价进行了两次调整,如果原价相同,那么$(
A.先提价 $20\%$,再降价 $20\%$
B.先降价 $20\%$,再提价 $20\%$
C.先打八折,再提价 $25\%$
D.先提价 $20\%$,再打八折
C
)$店的新售价与原价相同。A.先提价 $20\%$,再降价 $20\%$
B.先降价 $20\%$,再提价 $20\%$
C.先打八折,再提价 $25\%$
D.先提价 $20\%$,再打八折
答案：C
解析：
设原价为$a$。
A. 先提价$20\%$，价格为$a(1 + 20\%) = 1.2a$；再降价$20\%$，价格为$1.2a(1 - 20\%) = 1.2a×0.8 = 0.96a$，与原价不同。
B. 先降价$20\%$，价格为$a(1 - 20\%) = 0.8a$；再提价$20\%$，价格为$0.8a(1 + 20\%) = 0.8a×1.2 = 0.96a$，与原价不同。
C. 先打八折，价格为$0.8a$；再提价$25\%$，价格为$0.8a(1 + 25\%) = 0.8a×1.25 = a$，与原价相同。
D. 先提价$20\%$，价格为$a(1 + 20\%) = 1.2a$；再打八折，价格为$1.2a×0.8 = 0.96a$，与原价不同。
C
A. 先提价$20\%$，价格为$a(1 + 20\%) = 1.2a$；再降价$20\%$，价格为$1.2a(1 - 20\%) = 1.2a×0.8 = 0.96a$，与原价不同。
B. 先降价$20\%$，价格为$a(1 - 20\%) = 0.8a$；再提价$20\%$，价格为$0.8a(1 + 20\%) = 0.8a×1.2 = 0.96a$，与原价不同。
C. 先打八折，价格为$0.8a$；再提价$25\%$，价格为$0.8a(1 + 25\%) = 0.8a×1.25 = a$，与原价相同。
D. 先提价$20\%$，价格为$a(1 + 20\%) = 1.2a$；再打八折，价格为$1.2a×0.8 = 0.96a$，与原价不同。
C
7. 一容器内有含盐率 $3\%$的盐水若干,加入一杯清水后,含盐率为 $2\%$,再加入同样的一杯清水后,含盐率为
A.$1.8\%$
B.$1.5\%$
C.$1.2\%$
D.$1.1\%$
1.5%
。A.$1.8\%$
B.$1.5\%$
C.$1.2\%$
D.$1.1\%$
答案：B 提示:假设容器内含盐率为3%的盐水有100克,则盐的质量为3克。加入一杯清水后,含盐率为2%,则现在盐水的质量为3÷2%=150(克),则一杯清水的质量为150-100=50(克)。再加入同样的一杯清水后,现在盐水的质量为150+50=200(克),含盐率为3÷200=0.015=1.5%。
1. 解方程。
$1 + 25\%x = 6.25$
$75\%x-\frac{2}{3}x= \frac{5}{6}$
$1 + 25\%x = 6.25$
$75\%x-\frac{2}{3}x= \frac{5}{6}$
答案：1.x=21 2.x=10
解析：
解：$1 + 25\%x = 6.25$
$25\%x = 6.25 - 1$
$0.25x = 5.25$
$x = 5.25 ÷ 0.25$
$x = 21$
解：$75\%x - \frac{2}{3}x = \frac{5}{6}$
$\frac{3}{4}x - \frac{2}{3}x = \frac{5}{6}$
$\frac{9}{12}x - \frac{8}{12}x = \frac{5}{6}$
$\frac{1}{12}x = \frac{5}{6}$
$x = \frac{5}{6} × 12$
$x = 10$
$25\%x = 6.25 - 1$
$0.25x = 5.25$
$x = 5.25 ÷ 0.25$
$x = 21$
解：$75\%x - \frac{2}{3}x = \frac{5}{6}$
$\frac{3}{4}x - \frac{2}{3}x = \frac{5}{6}$
$\frac{9}{12}x - \frac{8}{12}x = \frac{5}{6}$
$\frac{1}{12}x = \frac{5}{6}$
$x = \frac{5}{6} × 12$
$x = 10$
2. 下面各题,怎样简便就怎样算。
$12.5\%×3.2×25\%$
$37.5\%×\frac{5}{9}+\frac{3}{8}÷\frac{9}{4}$
$99\% + 99\%×99$
$\frac{4}{9}×[75\% - (\frac{7}{16}-25\%)]$
$12.5\%×3.2×25\%$
$37.5\%×\frac{5}{9}+\frac{3}{8}÷\frac{9}{4}$
$99\% + 99\%×99$
$\frac{4}{9}×[75\% - (\frac{7}{16}-25\%)]$
答案：1.0.1 2.$\frac{3}{8}$ 3.99 4.$\frac{1}{4}$
解析：
1. $12.5\% × 3.2 × 25\%$
$=0.125 × 3.2 × 0.25$
$=0.125 × 0.8 × 4 × 0.25$
$=(0.125 × 0.8) × (4 × 0.25)$
$=0.1 × 1$
$=0.1$
2. $37.5\% × \frac{5}{9} + \frac{3}{8} ÷ \frac{9}{4}$
$=\frac{3}{8} × \frac{5}{9} + \frac{3}{8} × \frac{4}{9}$
$=\frac{3}{8} × (\frac{5}{9} + \frac{4}{9})$
$=\frac{3}{8} × 1$
$=\frac{3}{8}$
3. $99\% + 99\% × 99$
$=99\% × (1 + 99)$
$=0.99 × 100$
$=99$
4. $\frac{4}{9} × [75\% - (\frac{7}{16} - 25\%)]$
$=\frac{4}{9} × [0.75 - \frac{7}{16} + 0.25]$
$=\frac{4}{9} × [(0.75 + 0.25) - \frac{7}{16}]$
$=\frac{4}{9} × [1 - \frac{7}{16}]$
$=\frac{4}{9} × \frac{9}{16}$
$=\frac{1}{4}$
$=0.125 × 3.2 × 0.25$
$=0.125 × 0.8 × 4 × 0.25$
$=(0.125 × 0.8) × (4 × 0.25)$
$=0.1 × 1$
$=0.1$
2. $37.5\% × \frac{5}{9} + \frac{3}{8} ÷ \frac{9}{4}$
$=\frac{3}{8} × \frac{5}{9} + \frac{3}{8} × \frac{4}{9}$
$=\frac{3}{8} × (\frac{5}{9} + \frac{4}{9})$
$=\frac{3}{8} × 1$
$=\frac{3}{8}$
3. $99\% + 99\% × 99$
$=99\% × (1 + 99)$
$=0.99 × 100$
$=99$
4. $\frac{4}{9} × [75\% - (\frac{7}{16} - 25\%)]$
$=\frac{4}{9} × [0.75 - \frac{7}{16} + 0.25]$
$=\frac{4}{9} × [(0.75 + 0.25) - \frac{7}{16}]$
$=\frac{4}{9} × [1 - \frac{7}{16}]$
$=\frac{4}{9} × \frac{9}{16}$
$=\frac{1}{4}$
1. 林晓喜欢的一款保温杯每个售价是 60 元,商家可获利 $20\%$。
(1) 每个保温杯的进价是(
(2) 如果每个卖 80 元,可以获利百分之几？
(1) 每个保温杯的进价是(
50
)元。(2) 如果每个卖 80 元,可以获利百分之几？
(80-50)÷50=60%
答案：
(1)50
(2)(80-50)÷50=60%
(1)50
(2)(80-50)÷50=60%