1. 某中学七年级足球队参加比赛,胜一场得2分,负一场得1分,每场比赛均分出胜负,该队共赛了9场,共得15分,该足球队胜了几场？设该足球队胜了x场,根据题意所列方程正确的是(
A.$2(9 - x)+x = 15$
B.$2(9 + x)+x = 15$
C.$2x+(9 - x)= 15$
D.$2x+(9 + x)= 15$
C
)A.$2(9 - x)+x = 15$
B.$2(9 + x)+x = 15$
C.$2x+(9 - x)= 15$
D.$2x+(9 + x)= 15$
答案：C
解析：
设该足球队胜了$x$场，则负了$(9 - x)$场。
胜场得分：$2x$分
负场得分：$1×(9 - x) = (9 - x)$分
根据总得分可列方程：$2x + (9 - x) = 15$
答案：C
胜场得分：$2x$分
负场得分：$1×(9 - x) = (9 - x)$分
根据总得分可列方程：$2x + (9 - x) = 15$
答案：C
2. 一列火车正在匀速行驶,它先用20s的时间通过了一条长为160m的隧道(即从车头进入入口到车尾离开出口),又用15s的时间通过了一条长为80m的隧道,求这列火车的长度.设这列火车的长度为x m.根据题意可列方程为(
A.$\frac{160 + 2x}{20}= \frac{80 + 2x}{15}$
B.$\frac{160 + x}{20}= \frac{80 + x}{15}$
C.$\frac{160 - 2x}{20}= \frac{80 - 2x}{15}$
D.$\frac{160 - x}{20}= \frac{80 - x}{15}$
B
)A.$\frac{160 + 2x}{20}= \frac{80 + 2x}{15}$
B.$\frac{160 + x}{20}= \frac{80 + x}{15}$
C.$\frac{160 - 2x}{20}= \frac{80 - 2x}{15}$
D.$\frac{160 - x}{20}= \frac{80 - x}{15}$
答案：B
解析：
解：火车通过隧道行驶的路程为隧道长度与火车长度之和。
设火车长度为$x$米，通过第一条隧道的速度为$\frac{160 + x}{20}$，通过第二条隧道的速度为$\frac{80 + x}{15}$。
因为火车匀速行驶，速度相等，所以可列方程：$\frac{160 + x}{20} = \frac{80 + x}{15}$。
答案：B
设火车长度为$x$米，通过第一条隧道的速度为$\frac{160 + x}{20}$，通过第二条隧道的速度为$\frac{80 + x}{15}$。
因为火车匀速行驶，速度相等，所以可列方程：$\frac{160 + x}{20} = \frac{80 + x}{15}$。
答案：B
3. 小丽和爸爸一起玩投篮游戏,两人商定规则为小丽投中1个得3分,爸爸投中1个得1分,结果两人一共投中了20个,得分刚好相等,则小丽投中了
5
个.答案：5
解析：
解：设小丽投中了$x$个，则爸爸投中了$(20 - x)$个。
根据得分相等可列方程：$3x = 1×(20 - x)$
$3x = 20 - x$
$3x + x = 20$
$4x = 20$
$x = 5$
5
根据得分相等可列方程：$3x = 1×(20 - x)$
$3x = 20 - x$
$3x + x = 20$
$4x = 20$
$x = 5$
5
4. 父子俩在同一单位工作,父亲从家步行到单位需用30min,儿子只需用20min.若父亲比儿子早出发5min,则儿子追上父亲需要
10
min.答案：10
解析：
解：设家到单位的路程为单位“1”，儿子追上父亲需要$x$分钟。
父亲的速度为$\frac{1}{30}$，儿子的速度为$\frac{1}{20}$。
父亲早出发5分钟，所以父亲行走的时间为$(x + 5)$分钟。
根据路程相等可列方程：$\frac{1}{30}(x + 5)=\frac{1}{20}x$
解方程：
$20(x + 5)=30x$
$20x + 100 = 30x$
$10x = 100$
$x = 10$
10
父亲的速度为$\frac{1}{30}$，儿子的速度为$\frac{1}{20}$。
父亲早出发5分钟，所以父亲行走的时间为$(x + 5)$分钟。
根据路程相等可列方程：$\frac{1}{30}(x + 5)=\frac{1}{20}x$
解方程：
$20(x + 5)=30x$
$20x + 100 = 30x$
$10x = 100$
$x = 10$
10
5. 一名工人每天早晨在同一时刻从家骑车去工厂上班.若以16km/h的速度骑行,则在规定上班时刻前15min到达工厂；若以9.6km/h的速度骑行,则在规定上班时刻后15min到达工厂.
(1)求这名工人的家与工厂之间的路程；
(2)这名工人每天早晨是在工厂规定上班时刻前多长时间从家里出发的？
(1)求这名工人的家与工厂之间的路程；
(2)这名工人每天早晨是在工厂规定上班时刻前多长时间从家里出发的？
答案：（1）设这名工人的家与工厂之间的路程为 $ x $ km。由题意，得
$\frac{x}{16} + \frac{15}{60} = \frac{x}{9.6} - \frac{15}{60}$
解得 $ x = 12 $。
答：这名工人的家与工厂之间的路程为 12 km。
（2）$ 12 ÷ 16 = 0.75 $（h），
$ 0.75 + \frac{15}{60} = 1 $（h）。
答：这名工人每天早晨是在工厂规定上班时刻前 1 h 从家里出发的。
$\frac{x}{16} + \frac{15}{60} = \frac{x}{9.6} - \frac{15}{60}$
解得 $ x = 12 $。
答：这名工人的家与工厂之间的路程为 12 km。
（2）$ 12 ÷ 16 = 0.75 $（h），
$ 0.75 + \frac{15}{60} = 1 $（h）。
答：这名工人每天早晨是在工厂规定上班时刻前 1 h 从家里出发的。
6. 某足球预选赛中某队以不败的战绩踢完12场积18分.
(1)已知积分规则为胜一场积3分,平一场积1分,则该队现在胜、平各几场？
(2)在(1)的条件下,为鼓励该队获得好成绩,该队的赞助商制订了一个奖励机制,每名队员胜一场获得15000元奖励,平一场获得7000元奖励,则该队每名队员能获得多少元？
(1)已知积分规则为胜一场积3分,平一场积1分,则该队现在胜、平各几场？
(2)在(1)的条件下,为鼓励该队获得好成绩,该队的赞助商制订了一个奖励机制,每名队员胜一场获得15000元奖励,平一场获得7000元奖励,则该队每名队员能获得多少元？
答案：（1）设该队现在胜 $ x $ 场，则平 $ (12 - x) $ 场. 由题意，得 $ 3x + (12 - x) = 18 $，解得 $ x = 3 $. 所以 $ 12 - x = 9 $. 所以该队现在胜 3 场，平 9 场 （2）因为 $ 15000×3 + 7000×9 = 108000 $（元），所以该队每名队员能获得 108000 元
7. A,B两地相距450km,甲、乙两车分别从A,B两地同时出发,相向而行.已知甲车的速度为120km/h,乙车的速度为80km/h,经过t h两车相距50km,则t的值是(
A.2或2.5
B.2或10
C.10或12.5
D.2或12.5
A
)A.2或2.5
B.2或10
C.10或12.5
D.2或12.5
答案：A
解析：
解：两车相向而行，存在两种相距50km的情况：
情况一：相遇前相距50km
根据题意，得 $120t + 80t + 50 = 450$
化简：$200t = 400$
解得：$t = 2$
情况二：相遇后相距50km
根据题意，得 $120t + 80t - 50 = 450$
化简：$200t = 500$
解得：$t = 2.5$
综上，$t$的值为2或2.5，答案选A。
情况一：相遇前相距50km
根据题意，得 $120t + 80t + 50 = 450$
化简：$200t = 400$
解得：$t = 2$
情况二：相遇后相距50km
根据题意，得 $120t + 80t - 50 = 450$
化简：$200t = 500$
解得：$t = 2.5$
综上，$t$的值为2或2.5，答案选A。