9. (分类讨论思想)数轴上表示数$a和数b$的两点之间的距离为 6. 如果$a$的相反数是 2,那么$b$的值是(
A.4
B.$-4$
C.$-8$
D.4 或$-8$
D
)A.4
B.$-4$
C.$-8$
D.4 或$-8$
答案：D
解析：
解：因为$a$的相反数是$2$，所以$a=-2$。
数轴上表示数$a$和数$b$的两点之间的距离为$6$，则$|a - b| = 6$，即$|-2 - b| = 6$。
当$-2 - b = 6$时，$b = -2 - 6 = -8$；
当$-2 - b = -6$时，$b = -2 + 6 = 4$。
所以$b$的值是$4$或$-8$。
答案：D
数轴上表示数$a$和数$b$的两点之间的距离为$6$，则$|a - b| = 6$，即$|-2 - b| = 6$。
当$-2 - b = 6$时，$b = -2 - 6 = -8$；
当$-2 - b = -6$时，$b = -2 + 6 = 4$。
所以$b$的值是$4$或$-8$。
答案：D
10. $1\frac{2}{3}$和它的相反数之间的整数有
3
个.答案：3
解析：
$1\frac{2}{3}$的相反数是$-1\frac{2}{3}$，在$-1\frac{2}{3}$和$1\frac{2}{3}$之间的整数有$-1$，$0$，$1$，共3个。
3
3
11. (易错题)(1) 若$a = 2.5$,则$-a= $
(2) 若$-a= \frac{1}{4}$,则$a= $
(3) 若$-(-a)= 10$,则$-a= $
(4) 若$a = -(+5)$,则$-a= $
-2.5
；(2) 若$-a= \frac{1}{4}$,则$a= $
$-\frac{1}{4}$
；(3) 若$-(-a)= 10$,则$-a= $
-10
；(4) 若$a = -(+5)$,则$-a= $
5
.答案：11. (1) -2.5 (2) $-\frac{1}{4}$ (3) -10 (4) 5 [易错分析]对相反数的概念理解不清致错.
解析：
(1) -2.5
(2) $-\frac{1}{4}$
(3) -10
(4) 5
(2) $-\frac{1}{4}$
(3) -10
(4) 5
12. 已知$+(-\frac{5}{3})的相反数是x$,$-(+3)的相反数是y$,$z$的相反数是 0,则$x + y + z$的相反数是
$-\frac{14}{3}$
.答案：$-\frac{14}{3}$
解析：
解：
$+(-\frac{5}{3})=-\frac{5}{3}$，其相反数$x=\frac{5}{3}$；
$-(+3)=-3$，其相反数$y=3$；
$z$的相反数是$0$，则$z=0$；
$x + y + z=\frac{5}{3}+3+0=\frac{5}{3}+\frac{9}{3}=\frac{14}{3}$；
$\frac{14}{3}$的相反数是$-\frac{14}{3}$。
$-\frac{14}{3}$
$+(-\frac{5}{3})=-\frac{5}{3}$，其相反数$x=\frac{5}{3}$；
$-(+3)=-3$，其相反数$y=3$；
$z$的相反数是$0$，则$z=0$；
$x + y + z=\frac{5}{3}+3+0=\frac{5}{3}+\frac{9}{3}=\frac{14}{3}$；
$\frac{14}{3}$的相反数是$-\frac{14}{3}$。
$-\frac{14}{3}$
13. 如图,在数轴上标出表示已知各数的相反数的点.
答案：
如图所示
如图所示
14. 如图,$A$,$B$,$C$,$D$四个点在一条没有标明原点的数轴上.
(1) 若点$A和点C$表示的数互为相反数,则原点为______；
(2) 若点$B和点D$表示的数互为相反数,则原点为______；
(3) 若点$A和点D$表示的数互为相反数,请在数轴上表示出原点$O$的位置.
(1) 若点$A和点C$表示的数互为相反数,则原点为______；
(2) 若点$B和点D$表示的数互为相反数,则原点为______；
(3) 若点$A和点D$表示的数互为相反数,请在数轴上表示出原点$O$的位置.
答案：
14. (1) B (2) C (3) 如图所示
14. (1) B (2) C (3) 如图所示
15. (数形结合思想)表示数$a$的点在数轴上的位置如图所示.
(1) 在数轴上标出表示数$a$的相反数的点的位置.
(2) 若表示数$a$的点向右移动 10 个单位长度得到表示它的相反数的点,则$a$的值是多少？
(3) 若表示数$a$与其相反数的点相距 20 个单位长度,则$a$的值是多少？
(4) 在(3)的条件下,若表示数$b的点与表示数a$的相反数的点相距 5 个单位长度,则$b$的值是多少？
(1) 在数轴上标出表示数$a$的相反数的点的位置.
(2) 若表示数$a$的点向右移动 10 个单位长度得到表示它的相反数的点,则$a$的值是多少？
(3) 若表示数$a$与其相反数的点相距 20 个单位长度,则$a$的值是多少？
(4) 在(3)的条件下,若表示数$b的点与表示数a$的相反数的点相距 5 个单位长度,则$b$的值是多少？
答案：
15. (1) 如图所示 (2) -5 (3) -10 (4) 5 或 15
15. (1) 如图所示 (2) -5 (3) -10 (4) 5 或 15