1. (2024·内江)下列四个数中,最大的是(
A.$-2$
B.$0$
C.$-1$
D.$3$
D
)A.$-2$
B.$0$
C.$-1$
D.$3$
答案：D
解析：
将四个数按从小到大的顺序排列为：$-2 ＜ -1 ＜ 0 ＜ 3$，所以最大的数是$3$。
D
D
2. 下列各数的相反数中,最小的是(
A.$-1$
B.$0$
C.$\frac{1}{3}$
D.$\frac{1}{2}$
D
)A.$-1$
B.$0$
C.$\frac{1}{3}$
D.$\frac{1}{2}$
答案：D
解析：
解：
A. -1的相反数是1
B. 0的相反数是0
C. $\frac{1}{3}$的相反数是$-\frac{1}{3}$
D. $\frac{1}{2}$的相反数是$-\frac{1}{2}$
比较各相反数大小：$-\frac{1}{2} ＜ -\frac{1}{3} ＜ 0 ＜ 1$
最小的是$-\frac{1}{2}$，对应原数为$\frac{1}{2}$
D
A. -1的相反数是1
B. 0的相反数是0
C. $\frac{1}{3}$的相反数是$-\frac{1}{3}$
D. $\frac{1}{2}$的相反数是$-\frac{1}{2}$
比较各相反数大小：$-\frac{1}{2} ＜ -\frac{1}{3} ＜ 0 ＜ 1$
最小的是$-\frac{1}{2}$，对应原数为$\frac{1}{2}$
D
3. (教材 P16 练习第 3 题变式)(2024·广西)下列选项记录了我国四个直辖市某年一月份的平均气温.其中,平均气温最低的是(
A.北京($-4.6^{\circ}C$)
B.上海($5.8^{\circ}C$)
C.天津($-3.2^{\circ}C$)
D.重庆($8.1^{\circ}C$)
A
)A.北京($-4.6^{\circ}C$)
B.上海($5.8^{\circ}C$)
C.天津($-3.2^{\circ}C$)
D.重庆($8.1^{\circ}C$)
答案：A
解析：
比较四个直辖市一月份的平均气温：$-4.6^{\circ}C$、$5.8^{\circ}C$、$-3.2^{\circ}C$、$8.1^{\circ}C$。
负数小于正数，比较两个负数的大小，绝对值大的反而小。
$\vert -4.6\vert = 4.6$，$\vert -3.2\vert = 3.2$，因为$4.6 ＞ 3.2$，所以$-4.6 ＜ -3.2$。
综上，$-4.6^{\circ}C ＜ -3.2^{\circ}C ＜ 5.8^{\circ}C ＜ 8.1^{\circ}C$，平均气温最低的是北京。
A
负数小于正数，比较两个负数的大小，绝对值大的反而小。
$\vert -4.6\vert = 4.6$，$\vert -3.2\vert = 3.2$，因为$4.6 ＞ 3.2$，所以$-4.6 ＜ -3.2$。
综上，$-4.6^{\circ}C ＜ -3.2^{\circ}C ＜ 5.8^{\circ}C ＜ 8.1^{\circ}C$，平均气温最低的是北京。
A
4. 下列有理数的大小比较中,错误的是(
A.$-(-3\frac{2}{5})＞3.4$
B.$-3\frac{3}{4}＜-|+(3.14)|$
C.$+(-0.01)＜0$
D.$-(-0.75)＞-0.75$
A
)A.$-(-3\frac{2}{5})＞3.4$
B.$-3\frac{3}{4}＜-|+(3.14)|$
C.$+(-0.01)＜0$
D.$-(-0.75)＞-0.75$
答案：A
解析：
解：
A. $-(-3\frac{2}{5}) = 3\frac{2}{5} = 3.4$，则 $3.4 = 3.4$，原比较错误；
B. $-|+(3.14)| = -3.14$，$-3\frac{3}{4} = -3.75$，$-3.75 ＜ -3.14$，原比较正确；
C. $+(-0.01) = -0.01$，$-0.01 ＜ 0$，原比较正确；
D. $-(-0.75) = 0.75$，$0.75 ＞ -0.75$，原比较正确。
结论：错误的是A。
A
A. $-(-3\frac{2}{5}) = 3\frac{2}{5} = 3.4$，则 $3.4 = 3.4$，原比较错误；
B. $-|+(3.14)| = -3.14$，$-3\frac{3}{4} = -3.75$，$-3.75 ＜ -3.14$，原比较正确；
C. $+(-0.01) = -0.01$，$-0.01 ＜ 0$，原比较正确；
D. $-(-0.75) = 0.75$，$0.75 ＞ -0.75$，原比较正确。
结论：错误的是A。
A
5. (数形结合思想)若有理数$m在数轴上的对应点为M$,且满足$m＜1＜-m$,则下列数轴表示正确的是(
C
)答案：C
解析：
解：由$m ＜ 1 ＜ -m$，可得$-m ＞ 1$，则$m ＜ -1$。
在数轴上，$m$对应的点$M$应在$-1$的左侧。
观察各选项：
A选项，$m$在$0$和$1$之间，不符合$m ＜ -1$；
B选项，$m$在$1$的右侧，不符合$m ＜ -1$；
C选项，$m$在$-1$的左侧，符合$m ＜ -1$；
D选项，$m$在$-1$和$0$之间，不符合$m ＜ -1$。
结论：C
在数轴上，$m$对应的点$M$应在$-1$的左侧。
观察各选项：
A选项，$m$在$0$和$1$之间，不符合$m ＜ -1$；
B选项，$m$在$1$的右侧，不符合$m ＜ -1$；
C选项，$m$在$-1$的左侧，符合$m ＜ -1$；
D选项，$m$在$-1$和$0$之间，不符合$m ＜ -1$。
结论：C
6. 有下列各数：$-26$,$3.14159$,$+2$,$-\frac{7}{3}$,$0$.其中,最大的整数是
+2
.答案：+2
解析：
在数$-26$，$3.14159$，$+2$，$-\frac{7}{3}$，$0$中，整数有$-26$，$+2$，$0$。比较这些整数大小：$-26 ＜ 0 ＜ +2$，所以最大的整数是$+2$。
$+2$
$+2$
7. 用“$＞$”“$＜$”或“$=$”填空.
(1) $-6$
(2) $-\frac{7}{8}$
(3) $-|-2.25|$
(1) $-6$
＜
$3$；(2) $-\frac{7}{8}$
＞
$-\frac{8}{9}$；(3) $-|-2.25|$
＞
$-2.5$.答案：(1) ＜ (2) ＞ (3) ＞
解析：
(1) $-6 ＜ 3$
(2) $-\frac{7}{8} ＞ -\frac{8}{9}$
(3) $-|-2.25| ＞ -2.5$
(2) $-\frac{7}{8} ＞ -\frac{8}{9}$
(3) $-|-2.25| ＞ -2.5$
8. (教材 P16 练习第 2 题变式)有下列各数：$-4$,$|-2.5|$,$-|3|$,$-1\frac{1}{2}$,$-(-1)$,$0$.请将这些数在数轴上表示出来,并按从小到大的顺序用“$＜$”连接.
答案：
如图所示 -4 ＜ -|3| ＜ -1$\frac{1}{2}$ ＜ 0 ＜ -(-1) ＜ ∣-2.5∣
如图所示 -4 ＜ -|3| ＜ -1$\frac{1}{2}$ ＜ 0 ＜ -(-1) ＜ ∣-2.5∣
9. 有理数$a$,$b$在数轴上对应的点的位置如图所示,下列结论正确的是(
A.$a＞-3$
B.$b＞3$
C.$a＞b$
D.$-a＞b$
D
)A.$a＞-3$
B.$b＞3$
C.$a＞b$
D.$-a＞b$
答案：D
解析：
由数轴可知：$-4 ＜ a ＜ -3$，$2 ＜ b ＜ 3$。
A. 因为$a ＜ -3$，所以A错误；
B. 因为$b ＜ 3$，所以B错误；
C. 因为$a$为负数，$b$为正数，负数小于正数，所以$a ＜ b$，C错误；
D. 因为$a ＜ -3$，所以$-a ＞ 3$，又因为$b ＜ 3$，所以$-a ＞ b$，D正确。
结论：D
A. 因为$a ＜ -3$，所以A错误；
B. 因为$b ＜ 3$，所以B错误；
C. 因为$a$为负数，$b$为正数，负数小于正数，所以$a ＜ b$，C错误；
D. 因为$a ＜ -3$，所以$-a ＞ 3$，又因为$b ＜ 3$，所以$-a ＞ b$，D正确。
结论：D
10. 数$-\frac{3}{4}$,$-\frac{5}{6}$,$-\frac{7}{8}$的大小关系为(
A.$-\frac{7}{8}＜-\frac{5}{6}＜-\frac{3}{4}$
B.$-\frac{7}{8}＜-\frac{3}{4}＜-\frac{5}{6}$
C.$-\frac{5}{6}＜-\frac{7}{8}＜-\frac{3}{4}$
D.$-\frac{3}{4}＜-\frac{7}{8}＜-\frac{5}{6}$
A
)A.$-\frac{7}{8}＜-\frac{5}{6}＜-\frac{3}{4}$
B.$-\frac{7}{8}＜-\frac{3}{4}＜-\frac{5}{6}$
C.$-\frac{5}{6}＜-\frac{7}{8}＜-\frac{3}{4}$
D.$-\frac{3}{4}＜-\frac{7}{8}＜-\frac{5}{6}$
答案：A
解析：
解：比较$\frac{3}{4}$，$\frac{5}{6}$，$\frac{7}{8}$的大小，通分可得：
$\frac{3}{4}=\frac{18}{24}$，$\frac{5}{6}=\frac{20}{24}$，$\frac{7}{8}=\frac{21}{24}$
因为$\frac{18}{24}＜\frac{20}{24}＜\frac{21}{24}$，所以$\frac{3}{4}＜\frac{5}{6}＜\frac{7}{8}$
则负数比较大小，绝对值大的反而小，故$-\frac{7}{8}＜-\frac{5}{6}＜-\frac{3}{4}$
答案：A
$\frac{3}{4}=\frac{18}{24}$，$\frac{5}{6}=\frac{20}{24}$，$\frac{7}{8}=\frac{21}{24}$
因为$\frac{18}{24}＜\frac{20}{24}＜\frac{21}{24}$，所以$\frac{3}{4}＜\frac{5}{6}＜\frac{7}{8}$
则负数比较大小，绝对值大的反而小，故$-\frac{7}{8}＜-\frac{5}{6}＜-\frac{3}{4}$
答案：A