1. (2024·呼伦贝尔)由7个完全相同的小正方体组成的几何体如图所示,下列给出的四个平面图形中,不属于从前面看、从左面看、从上面看该几何体得到的图形的是 (
C
)答案：C
解析：
解：从前面看该几何体，得到的图形是D；从左面看该几何体，得到的图形是A；从上面看该几何体，得到的图形是B。因此，不属于从前面看、从左面看、从上面看该几何体得到的图形的是C。
答案：C
答案：C
2. 一个正方体的6个面上分别标有字母a,b,c,d,e,f.如图所示为甲、乙两名同学分别在f,e朝上时,看到的另两个字母,则b对面的字母是
d
.答案：d
解析：
由甲图可知，与f相邻的字母为a、d；由乙图可知，与e相邻的字母为d、c。因为正方体中每个面都有4个相邻面，1个相对面，且d在甲、乙两图中分别与f、a和e、c相邻，所以d的相邻面有a、c、e、f，故d的对面只能是b。
b对面的字母是d。
b对面的字母是d。
3. 下列说法错误的是 (
A.直线AB和直线BA是同一条直线
B.若线段AB= 5,AC= 3,则BC的长不可能是1
C.画一条5厘米长的线段
D.若线段AM= 2,BM= 2,则M为线段AB的中点
D
)A.直线AB和直线BA是同一条直线
B.若线段AB= 5,AC= 3,则BC的长不可能是1
C.画一条5厘米长的线段
D.若线段AM= 2,BM= 2,则M为线段AB的中点
答案：D
解析：
A. 直线AB和直线BA是同一条直线，正确。
B. 若线段AB=5，AC=3，当点C在线段AB上时，BC=AB-AC=2；当点C在AB延长线上时，BC=AB+AC=8；当A、B、C不共线时，2＜BC＜8，故BC长不可能是1，正确。
C. 画一条5厘米长的线段，正确。
D. 若线段AM=2，BM=2，当点M在线段AB上时，M为AB中点；当点M不在线段AB上时，M不是AB中点，错误。
答案：D
B. 若线段AB=5，AC=3，当点C在线段AB上时，BC=AB-AC=2；当点C在AB延长线上时，BC=AB+AC=8；当A、B、C不共线时，2＜BC＜8，故BC长不可能是1，正确。
C. 画一条5厘米长的线段，正确。
D. 若线段AM=2，BM=2，当点M在线段AB上时，M为AB中点；当点M不在线段AB上时，M不是AB中点，错误。
答案：D
4. P为线段AB上一点,且AP= $\frac {2}{5}$AB,M是线段AB的中点.若PM= 3cm,则AB=
30
cm.答案：30
解析：
解：设 $ AB = x \, \text{cm} $。
因为 $ AP = \frac{2}{5}AB $，所以 $ AP = \frac{2}{5}x $。
因为 $ M $ 是 $ AB $ 的中点，所以 $ AM = \frac{1}{2}AB = \frac{1}{2}x $。
则 $ PM = AM - AP = \frac{1}{2}x - \frac{2}{5}x $。
$\begin{aligned}\frac{1}{2}x - \frac{2}{5}x &= 3 \\frac{5}{10}x - \frac{4}{10}x &= 3 \\frac{1}{10}x &= 3 \\x &= 30\end{aligned}$
所以 $ AB = 30 \, \text{cm} $。
答案：30
因为 $ AP = \frac{2}{5}AB $，所以 $ AP = \frac{2}{5}x $。
因为 $ M $ 是 $ AB $ 的中点，所以 $ AM = \frac{1}{2}AB = \frac{1}{2}x $。
则 $ PM = AM - AP = \frac{1}{2}x - \frac{2}{5}x $。
$\begin{aligned}\frac{1}{2}x - \frac{2}{5}x &= 3 \\frac{5}{10}x - \frac{4}{10}x &= 3 \\frac{1}{10}x &= 3 \\x &= 30\end{aligned}$
所以 $ AB = 30 \, \text{cm} $。
答案：30
5. 如图,B,C是线段AD上的两点,且AB:BC:CD= 3:2:5,E,F分别是AB,CD的中点,且EF= 24.求线段AB,BC,CD的长.
答案：因为$AB:BC:CD=3:2:5$，所以可设$AB=3x$，$BC=2x$，$CD=5x$。因为$E$，$F$分别是$AB$，$CD$的中点，所以$BE=\frac{3}{2}x$，$CF=\frac{5}{2}x$。因为$BE+BC+CF=EF$，所以$\frac{3}{2}x+2x+\frac{5}{2}x=24$，解得$x=4$。所以$AB=12$，$BC=8$，$CD=20$
解析：
解：因为$AB:BC:CD = 3:2:5$，设$AB = 3x$，$BC = 2x$，$CD = 5x$。
由于$E$是$AB$的中点，所以$BE=\frac{1}{2}AB=\frac{3}{2}x$；$F$是$CD$的中点，所以$CF=\frac{1}{2}CD=\frac{5}{2}x$。
由图可知$EF = BE + BC + CF$，即$\frac{3}{2}x+2x+\frac{5}{2}x = 24$。
合并同类项得：$(\frac{3}{2}+\frac{4}{2}+\frac{5}{2})x=24$，$6x = 24$，解得$x = 4$。
因此，$AB=3x=3×4 = 12$，$BC=2x=2×4 = 8$，$CD=5x=5×4 = 20$。
答：线段$AB$的长为$12$，$BC$的长为$8$，$CD$的长为$20$。
由于$E$是$AB$的中点，所以$BE=\frac{1}{2}AB=\frac{3}{2}x$；$F$是$CD$的中点，所以$CF=\frac{1}{2}CD=\frac{5}{2}x$。
由图可知$EF = BE + BC + CF$，即$\frac{3}{2}x+2x+\frac{5}{2}x = 24$。
合并同类项得：$(\frac{3}{2}+\frac{4}{2}+\frac{5}{2})x=24$，$6x = 24$，解得$x = 4$。
因此，$AB=3x=3×4 = 12$，$BC=2x=2×4 = 8$，$CD=5x=5×4 = 20$。
答：线段$AB$的长为$12$，$BC$的长为$8$，$CD$的长为$20$。
6. 如图,点O在直线AB上,且∠BOC= 90°,OD平分∠BOC.当∠DOE= 80°时,∠AOE的度数为 (
A.45°
B.55°
C.60°
D.65°
B
)A.45°
B.55°
C.60°
D.65°
答案：B
解析：
解：
∵OD平分∠BOC，∠BOC=90°，
∴∠COD=∠BOD=45°．
∵∠DOE=80°，
∴∠COE=∠DOE-∠COD=80°-45°=35°．
∵∠AOC=180°-∠BOC=90°，
∴∠AOE=∠AOC-∠COE=90°-35°=55°．
答案：B
∵OD平分∠BOC，∠BOC=90°，
∴∠COD=∠BOD=45°．
∵∠DOE=80°，
∴∠COE=∠DOE-∠COD=80°-45°=35°．
∵∠AOC=180°-∠BOC=90°，
∴∠AOE=∠AOC-∠COE=90°-35°=55°．
答案：B
7. (2023·如皋期末)A,B两个海上观测站的位置如图所示,A观测站在灯塔O的北偏东40°方向上,∠AOB= 110°,则B观测站在灯塔O的 (
A.南偏东30°方向上
B.南偏东40°方向上
C.南偏西50°方向上
D.东偏南30°方向上
A
)A.南偏东30°方向上
B.南偏东40°方向上
C.南偏西50°方向上
D.东偏南30°方向上
答案：A
解析：
解：由题意知，A观测站在灯塔O北偏东40°方向，即∠NOA=40°（N为正北方向）。
∵∠AOB=110°，
∴∠NOB=∠NOA+∠AOB=40°+110°=150°。
∵正北与正南方向夹角为180°，
∴∠SOB=180°-∠NOB=180°-150°=30°（S为正南方向）。
故B观测站在灯塔O的南偏东30°方向上。
答案：A
∵∠AOB=110°，
∴∠NOB=∠NOA+∠AOB=40°+110°=150°。
∵正北与正南方向夹角为180°，
∴∠SOB=180°-∠NOB=180°-150°=30°（S为正南方向）。
故B观测站在灯塔O的南偏东30°方向上。
答案：A