1. 不超过$(-\frac {5}{3})^{3}$的最大整数是 (
A.4
B.-3
C.-4
D.-5
D
)A.4
B.-3
C.-4
D.-5
答案：D
解析：
解：计算$(-\frac{5}{3})^{3}=-\frac{125}{27}\approx -4.63$，不超过$-4.63$的最大整数是$-5$。
答案：D
答案：D
2. (2025·海门一模)据统计,南通某景区去年接待游客约 5 600 000 人次,将 5 600 000 用科学记数法表示为 (
A.$5.6×10^{5}$
B.$5.6×10^{6}$
C.$56×10^{5}$
D.$0.56×10^{7}$
B
)A.$5.6×10^{5}$
B.$5.6×10^{6}$
C.$56×10^{5}$
D.$0.56×10^{7}$
答案：B
解析：
科学记数法的表示形式为$a×10^{n}$，其中$1\leq\vert a\vert＜10$，$n$为整数。确定$n$的值时，要看把原数变成$a$时，小数点移动了多少位，$n$的值与小数点移动的位数相同。当原数绝对值$\gt1$时，$n$是正数；当原数绝对值$\lt1$时，$n$是负数。
将$5600000$转变为$a×10^{n}$的形式，$a=5.6$，小数点向左移动了$6$位，所以$n=6$，即$5600000=5.6×10^{6}$。
答案：B
将$5600000$转变为$a×10^{n}$的形式，$a=5.6$，小数点向左移动了$6$位，所以$n=6$，即$5600000=5.6×10^{6}$。
答案：B
3. (2025·南通期末)有理数 a,b,c 在数轴上的对应点如图所示,则下列选项中不正确的是 (
A.$ab＜0$
B.$a+c＞0$
C.$c-a＜0$
D.$b-c＞0$
B
)A.$ab＜0$
B.$a+c＞0$
C.$c-a＜0$
D.$b-c＞0$
答案：B
解析：
由数轴可知：$c ＜ b ＜ 0 ＜ a$，且$|c| ＞ |b| ＞ |a|$。
A. $a ＞ 0$，$b ＜ 0$，则$ab ＜ 0$，正确。
B. $c ＜ 0$，$a ＞ 0$，且$|c| ＞ |a|$，则$a + c ＜ 0$，错误。
C. $c ＜ a$，则$c - a ＜ 0$，正确。
D. $b ＞ c$，则$b - c ＞ 0$，正确。
答案：B
A. $a ＞ 0$，$b ＜ 0$，则$ab ＜ 0$，正确。
B. $c ＜ 0$，$a ＞ 0$，且$|c| ＞ |a|$，则$a + c ＜ 0$，错误。
C. $c ＜ a$，则$c - a ＜ 0$，正确。
D. $b ＞ c$，则$b - c ＞ 0$，正确。
答案：B
4. 计算$\frac {3}{7}-(-\frac {1}{4})$的结果为 (
A.$\frac {19}{28}$
B.$\frac {5}{28}$
C.$\frac {4}{11}$
D.$\frac {2}{3}$
A
)A.$\frac {19}{28}$
B.$\frac {5}{28}$
C.$\frac {4}{11}$
D.$\frac {2}{3}$
答案：A
解析：
解：$\frac{3}{7} - (-\frac{1}{4}) = \frac{3}{7} + \frac{1}{4} = \frac{12}{28} + \frac{7}{28} = \frac{19}{28}$
A
A
5. 已知$a\lt b\lt c,b+c= 0$,则下列结论错误的是 (
A.$a+c＜0$
B.$a-b＜0$
C.$ab＜0$
D.$\frac {b}{c}＜0$
C
)A.$a+c＜0$
B.$a-b＜0$
C.$ab＜0$
D.$\frac {b}{c}＜0$
答案：C
解析：
解：
∵ $b + c = 0$，∴ $c = -b$。
∵ $a ＜ b ＜ c$，∴ $a ＜ b ＜ -b$，即 $b ＜ 0$，$c ＞ 0$，且 $a ＜ b ＜ 0$。
A. $a + c = a - b$，∵ $a ＜ b$，∴ $a - b ＜ 0$，即 $a + c ＜ 0$，正确；
B. ∵ $a ＜ b$，∴ $a - b ＜ 0$，正确；
C. ∵ $a ＜ 0$，$b ＜ 0$，∴ $ab ＞ 0$，错误；
D. ∵ $b ＜ 0$，$c ＞ 0$，∴ $\frac{b}{c} ＜ 0$，正确。
结论错误的是 C。
答案：C
∵ $b + c = 0$，∴ $c = -b$。
∵ $a ＜ b ＜ c$，∴ $a ＜ b ＜ -b$，即 $b ＜ 0$，$c ＞ 0$，且 $a ＜ b ＜ 0$。
A. $a + c = a - b$，∵ $a ＜ b$，∴ $a - b ＜ 0$，即 $a + c ＜ 0$，正确；
B. ∵ $a ＜ b$，∴ $a - b ＜ 0$，正确；
C. ∵ $a ＜ 0$，$b ＜ 0$，∴ $ab ＞ 0$，错误；
D. ∵ $b ＜ 0$，$c ＞ 0$，∴ $\frac{b}{c} ＜ 0$，正确。
结论错误的是 C。
答案：C
6. 计算$-4÷\frac {1}{4}÷16×(-\frac {1}{16})$的结果是 (
A.-1
B.$\frac {1}{16}$
C.$-\frac {1}{16}$
D.1
B
)A.-1
B.$\frac {1}{16}$
C.$-\frac {1}{16}$
D.1
答案：B
解析：
解：$-4÷\frac{1}{4}÷16×(-\frac{1}{16})$
$=-4×4÷16×(-\frac{1}{16})$
$=-16÷16×(-\frac{1}{16})$
$=-1×(-\frac{1}{16})$
$=\frac{1}{16}$
B
$=-4×4÷16×(-\frac{1}{16})$
$=-16÷16×(-\frac{1}{16})$
$=-1×(-\frac{1}{16})$
$=\frac{1}{16}$
B
7. 小林在计算$40÷□×(-2)$时,误将“÷”看成“+”,结果得 50,则$40÷□×(-2)$的值为 (
A.10
B.16
C.-12
D.-18
B
)A.10
B.16
C.-12
D.-18
答案：B
解析：
解：设□为$x$。
因为误将“÷”看成“+”，所以$40 + x×(-2) = 50$。
$40 - 2x = 50$
$-2x = 50 - 40$
$-2x = 10$
$x = -5$。
则原式为$40÷(-5)×(-2)$
$= -8×(-2)$
$= 16$。
答案：B
因为误将“÷”看成“+”，所以$40 + x×(-2) = 50$。
$40 - 2x = 50$
$-2x = 50 - 40$
$-2x = 10$
$x = -5$。
则原式为$40÷(-5)×(-2)$
$= -8×(-2)$
$= 16$。
答案：B
8. (2024·崇川期中)生活中常用的十进制是用 0~9 这十个数字来表示数,满十进一,例:$12= 1×10^{1}+2,212= 2×10^{2}+1×10^{1}+2$.计算机也常用十六进制来表示字符,它是用 0~F 来表示 0~15,满十六进一,它与十进制对应的数如下表:
|十进制|0|1|2|…|8|9|10|11|12|13|14|15|16|17|…|
|十六进制|0|1|2|…|8|9|A|B|C|D|E|F|10|11|…|
例:十六进制数 2A 对应的十进制数为$2×16^{1}+10= 42$,十六进制数 12B 对应的十进制数为$1×16^{2}+2×16^{1}+11= 299$,那么十六进制数-20F 对应的十进制数是 (
A.-271
B.-2 015
C.-527
D.-300
|十进制|0|1|2|…|8|9|10|11|12|13|14|15|16|17|…|
|十六进制|0|1|2|…|8|9|A|B|C|D|E|F|10|11|…|
例:十六进制数 2A 对应的十进制数为$2×16^{1}+10= 42$,十六进制数 12B 对应的十进制数为$1×16^{2}+2×16^{1}+11= 299$,那么十六进制数-20F 对应的十进制数是 (
C
)A.-271
B.-2 015
C.-527
D.-300
答案：C
解析：
解：十六进制数20F对应的十进制数为：
$2×16^{2}+0×16^{1}+15$
$=2×256 + 0×16 + 15$
$=512 + 0 + 15$
$=527$
则十六进制数-20F对应的十进制数是-527。
答案：C
$2×16^{2}+0×16^{1}+15$
$=2×256 + 0×16 + 15$
$=512 + 0 + 15$
$=527$
则十六进制数-20F对应的十进制数是-527。
答案：C
9. (1)(2025·海安期末)$0.05716\approx $
(2)$2.20×10^{6}$精确到
0.057
(精确到千分位);(2)$2.20×10^{6}$精确到
万
位.答案：(1) $0.057$ (2) 万
10. 如果$|a-2025|与(b+2024)^{2}$的值互为相反数,那么$a+b= $
1
.答案：1
解析：
解：因为$|a - 2025|$与$(b + 2024)^2$互为相反数，所以$|a - 2025| + (b + 2024)^2 = 0$。
由于绝对值和平方数都具有非负性，即$|a - 2025| \geq 0$，$(b + 2024)^2 \geq 0$，要使它们的和为$0$，则每一项都必须为$0$。
所以可得：$a - 2025 = 0$，解得$a = 2025$；$b + 2024 = 0$，解得$b = -2024$。
因此，$a + b = 2025 + (-2024) = 1$。
1
由于绝对值和平方数都具有非负性，即$|a - 2025| \geq 0$，$(b + 2024)^2 \geq 0$，要使它们的和为$0$，则每一项都必须为$0$。
所以可得：$a - 2025 = 0$，解得$a = 2025$；$b + 2024 = 0$，解得$b = -2024$。
因此，$a + b = 2025 + (-2024) = 1$。
1
11. 被除数是$-3\frac {1}{2}$,除数比被除数大$-1\frac {1}{2}$,则商为
$\frac{7}{10}$
.答案：$\frac{7}{10}$
解析：
解：被除数为$-3\frac{1}{2}=-\frac{7}{2}$。
除数比被除数大$-1\frac{1}{2}$，即除数为：$-\frac{7}{2} + (-1\frac{1}{2}) = -\frac{7}{2} - \frac{3}{2} = -\frac{10}{2} = -5$。
商为被除数除以除数：$-\frac{7}{2} ÷ (-5) = -\frac{7}{2} × (-\frac{1}{5}) = \frac{7}{10}$。
$\frac{7}{10}$
除数比被除数大$-1\frac{1}{2}$，即除数为：$-\frac{7}{2} + (-1\frac{1}{2}) = -\frac{7}{2} - \frac{3}{2} = -\frac{10}{2} = -5$。
商为被除数除以除数：$-\frac{7}{2} ÷ (-5) = -\frac{7}{2} × (-\frac{1}{5}) = \frac{7}{10}$。
$\frac{7}{10}$
12. 已知 x,y 是有理数,$|x-3|= 5,|y|= 1$,且$x＞y$,则$x-y$的值为
7 或 9
.答案：7 或 9
解析：
解：
∵ $|x-3|=5$，
∴ $x-3=5$ 或 $x-3=-5$，
解得 $x=8$ 或 $x=-2$。
∵ $|y|=1$，
∴ $y=1$ 或 $y=-1$。
∵ $x＞y$，
当 $x=8$ 时，$y=1$ 或 $y=-1$ 均满足 $x＞y$，
此时 $x-y=8-1=7$ 或 $x-y=8-(-1)=9$；
当 $x=-2$ 时，$y=1$ 时，$-2＞1$ 不成立；$y=-1$ 时，$-2＞-1$ 不成立，故舍去。
综上，$x-y$ 的值为 7 或 9。
答案：7 或 9
∵ $|x-3|=5$，
∴ $x-3=5$ 或 $x-3=-5$，
解得 $x=8$ 或 $x=-2$。
∵ $|y|=1$，
∴ $y=1$ 或 $y=-1$。
∵ $x＞y$，
当 $x=8$ 时，$y=1$ 或 $y=-1$ 均满足 $x＞y$，
此时 $x-y=8-1=7$ 或 $x-y=8-(-1)=9$；
当 $x=-2$ 时，$y=1$ 时，$-2＞1$ 不成立；$y=-1$ 时，$-2＞-1$ 不成立，故舍去。
综上，$x-y$ 的值为 7 或 9。
答案：7 或 9