11. 在月历上,我们会发现其中某些数满足一些规律.如图所示为 2024 年某月的月历,我们随机选择图中所示的方框框住四个数,设左上角的数字为 $x$,则方框内的四个数的和用代数式可表示为
$4x + 16$
.答案：$4x + 16$
解析：
解：设左上角的数字为$x$，则右上角的数字为$x + 1$，左下角的数字为$x + 7$，右下角的数字为$x + 8$。
四个数的和为：$x + (x + 1) + (x + 7) + (x + 8)$
$=x + x + 1 + x + 7 + x + 8$
$=4x + 16$
$4x + 16$
四个数的和为：$x + (x + 1) + (x + 7) + (x + 8)$
$=x + x + 1 + x + 7 + x + 8$
$=4x + 16$
$4x + 16$
12. 如图,在大长方形中挖去一个小长方形.
(1) 用含 $x$ 的式子表示图中涂色部分的面积;
(2) 若 $x = 3$,求图中涂色部分的面积.
(1) 用含 $x$ 的式子表示图中涂色部分的面积;
(2) 若 $x = 3$,求图中涂色部分的面积.
答案：（1）题图中涂色部分的面积为$x^2 + 3x + 6$ （2）当$x = 3$时，题图中涂色部分的面积为$x^2 + 3x + 6 = 3^2 + 3× 3 + 6 = 9 + 9 + 6 = 24$
解析：
（1）涂色部分的面积为 $x^2 + 3x + 6$。
（2）当 $x = 3$ 时，$x^2 + 3x + 6 = 3^2 + 3×3 + 6 = 9 + 9 + 6 = 24$。
（2）当 $x = 3$ 时，$x^2 + 3x + 6 = 3^2 + 3×3 + 6 = 9 + 9 + 6 = 24$。
13. 如图,用三种大小不同的 $5$ 个正方形和 $1$ 个长方形(涂色部分)拼成长方形 $ABCD$,其中 $EF = 2$,最小的正方形的边长为 $x$.
(1) $FG=$
(2) 用含 $x$ 的代数式表示长方形 $ABCD$ 的周长,并求当 $x = 3$ 时长方形 $ABCD$ 的周长.
(1) $FG=$
$x + 2$
, $DG=$$3x - 2$
(用含 $x$ 的代数式表示);(2) 用含 $x$ 的代数式表示长方形 $ABCD$ 的周长,并求当 $x = 3$ 时长方形 $ABCD$ 的周长.
根据题意，得$BC = 3x + (x + 2) = 4x + 2$，$CD = x + 2 + (3x - 2) = 4x$，所以长方形$ABCD$的周长为$2(4x + 2) + 2\cdot 4x = 8x + 4 + 8x = 16x + 4$．当$x = 3$时，长方形$ABCD$的周长为$16× 3 + 4 = 52$
答案：（1）$x + 2$ $3x - 2$ （2）根据题意，得$BC = 3x + (x + 2) = 4x + 2$，$CD = x + 2 + (3x - 2) = 4x$，所以长方形$ABCD$的周长为$2(4x + 2) + 2\cdot 4x = 8x + 4 + 8x = 16x + 4$．当$x = 3$时，长方形$ABCD$的周长为$16× 3 + 4 = 52$
解析：
(1) $x + 2$；$3x - 2$
(2) 解：由题意得，$BC = 3x + (x + 2) = 4x + 2$，$CD = (x + 2) + (3x - 2) = 4x$。
长方形$ABCD$的周长为$2(BC + CD) = 2[(4x + 2) + 4x] = 2(8x + 2) = 16x + 4$。
当$x = 3$时，周长为$16×3 + 4 = 52$。
(2) 解：由题意得，$BC = 3x + (x + 2) = 4x + 2$，$CD = (x + 2) + (3x - 2) = 4x$。
长方形$ABCD$的周长为$2(BC + CD) = 2[(4x + 2) + 4x] = 2(8x + 2) = 16x + 4$。
当$x = 3$时，周长为$16×3 + 4 = 52$。
14. 甲、乙两家超市以相同的价格出售同样的商品,为了吸引顾客,各自推出不同的优惠方案:在甲超市累计购买商品超出 $300$ 元之后,超出部分按原价八折优惠;在乙超市累计购买商品超出 $200$ 元之后,超出部分按原价八五折优惠.设顾客预计累计购物 $x$ 元 ($x＞300$).
(1) 请用含 $x$ 的代数式分别表示顾客在两家超市购物所付的费用.
(2) 小陈准备购买 $500$ 元的商品,你认为他应该去哪家超市? 请说明理由.
(1) 请用含 $x$ 的代数式分别表示顾客在两家超市购物所付的费用.
(2) 小陈准备购买 $500$ 元的商品,你认为他应该去哪家超市? 请说明理由.
答案：（1）甲超市：$300 + 0.8(x - 300) = 300 + 0.8x - 240 = (0.8x + 60)$元；乙超市：$200 + 0.85(x - 200) = 200 + 0.85x - 170 = (0.85x + 30)$元 （2）他应该去乙超市 理由：当$x = 500$时，甲超市：$0.8× 500 + 60 = 460$（元）；乙超市：$0.85× 500 + 30 = 455$（元）．因为$455 ＜ 460$，所以他应该去乙超市．