1. 下列变形中,正确运用运算律的是 (
A.$ 3+(-2)= 2+3 $
B.$ 4+(-6)+3= 4+3+(-6) $
C.$ [5+(-2)]+4= [5+(-4)]+2 $
D.$ \frac{1}{6}+(-1)+(+\frac{5}{6})= (\frac{1}{6}+\frac{5}{6})+(+1) $
B
)A.$ 3+(-2)= 2+3 $
B.$ 4+(-6)+3= 4+3+(-6) $
C.$ [5+(-2)]+4= [5+(-4)]+2 $
D.$ \frac{1}{6}+(-1)+(+\frac{5}{6})= (\frac{1}{6}+\frac{5}{6})+(+1) $
答案：B
解析：
解：A. $3+(-2)=-2+3$，原变形错误，未正确运用加法交换律。
B. $4+(-6)+3=4+3+(-6)$，正确运用加法交换律。
C. $[5+(-2)]+4=5+[(-2)+4]$，原变形错误，未正确运用加法结合律。
D. $\frac{1}{6}+(-1)+(+\frac{5}{6})=(\frac{1}{6}+\frac{5}{6})+(-1)$，原变形错误，符号错误。
结论：正确运用运算律的是B。
答案：B
B. $4+(-6)+3=4+3+(-6)$，正确运用加法交换律。
C. $[5+(-2)]+4=5+[(-2)+4]$，原变形错误，未正确运用加法结合律。
D. $\frac{1}{6}+(-1)+(+\frac{5}{6})=(\frac{1}{6}+\frac{5}{6})+(-1)$，原变形错误，符号错误。
结论：正确运用运算律的是B。
答案：B
2. 给出下列各数:4,-3,-12,-9.其中,任取三个不同的数相加,和的最大值是 (
A.-11
B.-8
C.-17
D.-6
B
)A.-11
B.-8
C.-17
D.-6
答案：B
解析：
要使任取三个不同数相加的和最大，应选择较大的三个数。所给数中，4最大，其次是-3，然后是-9（-12最小，排除）。
计算：4 + (-3) + (-9) = 4 - 3 - 9 = -8
答案：B
计算：4 + (-3) + (-9) = 4 - 3 - 9 = -8
答案：B
3. 能与 $ -(\frac{3}{4}-\frac{6}{5}) $ 相加得0的是 (
A.$ -\frac{3}{4}-\frac{6}{5} $
B.$ \frac{6}{5}+\frac{3}{4} $
C.$ -\frac{6}{5}+\frac{3}{4} $
D.$ -\frac{3}{4}+\frac{6}{5} $
C
)A.$ -\frac{3}{4}-\frac{6}{5} $
B.$ \frac{6}{5}+\frac{3}{4} $
C.$ -\frac{6}{5}+\frac{3}{4} $
D.$ -\frac{3}{4}+\frac{6}{5} $
答案：C
解析：
解：能与$-(\frac{3}{4} - \frac{6}{5})$相加得0的数是它的相反数，即$\frac{3}{4} - \frac{6}{5} = -\frac{6}{5} + \frac{3}{4}$。
C
C
4. 若a,b互为相反数,则 $ (-2025)+a+2022+b= $
$-3$
, $ |a+10+b|= $$10$
.答案：$-3$ $10$
解析：
解：因为a，b互为相反数，所以$a + b = 0$。
$(-2025) + a + 2022 + b = (-2025 + 2022) + (a + b) = -3 + 0 = -3$
$|a + 10 + b| = |(a + b) + 10| = |0 + 10| = 10$
$-3$；$10$
$(-2025) + a + 2022 + b = (-2025 + 2022) + (a + b) = -3 + 0 = -3$
$|a + 10 + b| = |(a + b) + 10| = |0 + 10| = 10$
$-3$；$10$
5. (教材P29例3变式)5袋大米以每袋50 kg为基准,超过的部分记为正,不足的部分记为负,称重记录(单位:kg)如下:+4.5,-4,+2.3,-3.5,+2.5.这5袋大米共超过基准
1.8
kg,总质量是251.8
kg.答案：$1.8$ $251.8$
解析：
解：超过基准的重量为：$+4.5 + (-4) + 2.3 + (-3.5) + 2.5$
$=(4.5 - 4) + (2.3 - 3.5) + 2.5$
$=0.5 + (-1.2) + 2.5$
$=(0.5 + 2.5) - 1.2$
$=3 - 1.2$
$=1.8$（kg）
总质量为：$50×5 + 1.8 = 250 + 1.8 = 251.8$（kg）
1.8 251.8
$=(4.5 - 4) + (2.3 - 3.5) + 2.5$
$=0.5 + (-1.2) + 2.5$
$=(0.5 + 2.5) - 1.2$
$=3 - 1.2$
$=1.8$（kg）
总质量为：$50×5 + 1.8 = 250 + 1.8 = 251.8$（kg）
1.8 251.8
6. (教材P35习题2.1第8题变式)某服装厂上半年各月的盈亏情况如下(记盈余为正):+125万元,-140万元,-145万元,+140万元,+168万元,-125万元,则上半年盈利
23
万元.答案：$23$
解析：
解：(+125) + (-140) + (-145) + (+140) + (+168) + (-125)
= [125 + (-125)] + [(-140) + 140] + (-145) + 168
= 0 + 0 + 23
= 23
上半年盈利23万元。
= [125 + (-125)] + [(-140) + 140] + (-145) + 168
= 0 + 0 + 23
= 23
上半年盈利23万元。
7. (教材P29例2变式)计算:
(1) $ (-47)+(-12)+47+22 $;
(2) $ (-54)+18+(-26)+32 $;
(3) $ (-3\frac{6}{7})+(+14.5)+(-16\frac{1}{7})+(-5\frac{1}{2}) $.
(1) $ (-47)+(-12)+47+22 $;
(2) $ (-54)+18+(-26)+32 $;
(3) $ (-3\frac{6}{7})+(+14.5)+(-16\frac{1}{7})+(-5\frac{1}{2}) $.
答案：$(1) 10 (2) -30 (3) -11$
解析：
(1) $(-47)+(-12)+47+22$
$=(-47+47)+(-12+22)$
$=0+10$
$=10$
(2) $(-54)+18+(-26)+32$
$=(-54-26)+(18+32)$
$=-80+50$
$=-30$
(3) $(-3\frac{6}{7})+(+14.5)+(-16\frac{1}{7})+(-5\frac{1}{2})$
$=(-3\frac{6}{7}-16\frac{1}{7})+(14.5-5.5)$
$=-20+9$
$=-11$
$=(-47+47)+(-12+22)$
$=0+10$
$=10$
(2) $(-54)+18+(-26)+32$
$=(-54-26)+(18+32)$
$=-80+50$
$=-30$
(3) $(-3\frac{6}{7})+(+14.5)+(-16\frac{1}{7})+(-5\frac{1}{2})$
$=(-3\frac{6}{7}-16\frac{1}{7})+(14.5-5.5)$
$=-20+9$
$=-11$
8. 小华计划每天背诵6个汉语成语,将超过的个数记为正数,不足的个数记为负数.某一周连续5天的背诵个数记录如下:+4,0,+5,-3,+2.这5天他共背诵汉语成语 (
A.38个
B.36个
C.34个
D.30个
A
)A.38个
B.36个
C.34个
D.30个
答案：A
解析：
解：
6×5 + (4 + 0 + 5 - 3 + 2)
= 30 + 8
= 38（个）
A
6×5 + (4 + 0 + 5 - 3 + 2)
= 30 + 8
= 38（个）
A
9. 绝对值小于或等于2025的所有整数的和为
0
.答案：$0$
解析：
绝对值小于或等于2025的所有整数为-2025，-2024，…，-1，0，1，…，2024，2025。
其中，互为相反数的两个数之和为0，如-2025+2025=0，-2024+2024=0，…，-1+1=0，0本身为0。
所以，这些整数的和为0。
0
其中，互为相反数的两个数之和为0，如-2025+2025=0，-2024+2024=0，…，-1+1=0，0本身为0。
所以，这些整数的和为0。
0
10. (教材P30练习第3题变式)一架直升机从海拔1200 m的高原上起飞,第一次上升了1500 m,第二次上升了-1200 m,第三次上升了2100 m,第四次上升了-1700 m,此时这架直升机距离海平面
1900
m.答案：$1900$
解析：
解：1200 + 1500 + (-1200) + 2100 + (-1700)
= (1200 - 1200) + (1500 + 2100) - 1700
= 0 + 3600 - 1700
= 1900(m)
1900
= (1200 - 1200) + (1500 + 2100) - 1700
= 0 + 3600 - 1700
= 1900(m)
1900