1. (教材P34练习第2题变式)(2024·南通期中)将式子$(-15)+(+3)-(-7)-(+4)$省略括号和加号后变形正确的是 (
A.$-15+3+7-4$
B.$-15-3+7-4$
C.$-15+3+7+4$
D.$-15+3-7-4$
A
)A.$-15+3+7-4$
B.$-15-3+7-4$
C.$-15+3+7+4$
D.$-15+3-7-4$
答案：A
解析：
解：$(-15)+(+3)-(-7)-(+4)$
$=-15+3+7-4$
答案：A
$=-15+3+7-4$
答案：A
2. 算式$\frac {9}{22}+\frac {11}{18}-(\frac {23}{22}-\frac {7}{18})$的值为 (
A.$\frac {4}{11}$
B.$\frac {9}{10}$
C.$\frac {1}{9}$
D.$\frac {5}{4}$
A
)A.$\frac {4}{11}$
B.$\frac {9}{10}$
C.$\frac {1}{9}$
D.$\frac {5}{4}$
答案：A
解析：
解：$\frac {9}{22}+\frac {11}{18}-(\frac {23}{22}-\frac {7}{18})$
$=\frac {9}{22}+\frac {11}{18}-\frac {23}{22}+\frac {7}{18}$
$=(\frac {9}{22}-\frac {23}{22})+(\frac {11}{18}+\frac {7}{18})$
$=-\frac {14}{22}+\frac {18}{18}$
$=-\frac {7}{11}+1$
$=\frac {4}{11}$
A
$=\frac {9}{22}+\frac {11}{18}-\frac {23}{22}+\frac {7}{18}$
$=(\frac {9}{22}-\frac {23}{22})+(\frac {11}{18}+\frac {7}{18})$
$=-\frac {14}{22}+\frac {18}{18}$
$=-\frac {7}{11}+1$
$=\frac {4}{11}$
A
3. $-12,-2,7$这三个数的和比它们的绝对值的和小 (
A.$-4$
B.$4$
C.$28$
D.$-28$
C
)A.$-4$
B.$4$
C.$28$
D.$-28$
答案：C
解析：
解：
三个数的和：$-12 + (-2) + 7 = -7$
绝对值的和：$|-12| + |-2| + |7| = 12 + 2 + 7 = 21$
差值：$21 - (-7) = 28$
答案：C
三个数的和：$-12 + (-2) + 7 = -7$
绝对值的和：$|-12| + |-2| + |7| = 12 + 2 + 7 = 21$
差值：$21 - (-7) = 28$
答案：C
4. 如果$a$是最小的正整数,$b$是最大的负整数,$c$是绝对值最小的有理数,那么$a-b+c= $
2
.答案：2
解析：
解：因为最小的正整数是1，所以$a = 1$；最大的负整数是$-1$，所以$b=-1$；绝对值最小的有理数是0，所以$c = 0$。
则$a - b + c=1-(-1)+0=1 + 1+0=2$。
答案：2
则$a - b + c=1-(-1)+0=1 + 1+0=2$。
答案：2
5. (分类讨论思想)已知$|a|= 1,|b|= 2,|c|= 3$,且$a＞b＞c$,则$a+b-c= $
2 或 0
.答案：2 或 0
解析：
解：
∵|a|=1，|b|=2，|c|=3，
∴a=±1，b=±2，c=±3。
∵a＞b＞c，
∴情况一：a=1，b=-2，c=-3，
此时a+b-c=1+(-2)-(-3)=2；
情况二：a=-1，b=-2，c=-3，
此时a+b-c=-1+(-2)-(-3)=0。
综上，a+b-c=2或0。
∵|a|=1，|b|=2，|c|=3，
∴a=±1，b=±2，c=±3。
∵a＞b＞c，
∴情况一：a=1，b=-2，c=-3，
此时a+b-c=1+(-2)-(-3)=2；
情况二：a=-1，b=-2，c=-3，
此时a+b-c=-1+(-2)-(-3)=0。
综上，a+b-c=2或0。
6. (教材P35习题2.1第7题变式)某天上午的温度是$5^{\circ }C$,中午上升了$3^{\circ }C$,到夜间又下降了$9^{\circ }C$,则这天夜间的温度是
$-1$
$^{\circ }C$.答案：$-1$
解析：
解：根据题意，上午温度为$5^{\circ}C$，中午上升$3^{\circ}C$后温度为$5 + 3 = 8^{\circ}C$，夜间下降$9^{\circ}C$后温度为$8 - 9 = -1^{\circ}C$。
$-1$
$-1$
7. 某条河的水位第一天上升了$8 cm$,第二天下降了$7 cm$,第三天又下降了$11 cm$,则第三天这条河的水位比刚开始的水位高
$-10$
$cm$.答案：$-10$
解析：
解：设刚开始的水位为0 cm。
第一天水位：0 + 8 = 8 cm
第二天水位：8 - 7 = 1 cm
第三天水位：1 - 11 = -10 cm
-10 - 0 = -10 cm
答：-10
第一天水位：0 + 8 = 8 cm
第二天水位：8 - 7 = 1 cm
第三天水位：1 - 11 = -10 cm
-10 - 0 = -10 cm
答：-10
8. (教材P34练习第1题变式)计算:
(1)$-27+(-34)+57-(-94)$;
(2)$-7.6+10.3-6.4+3.7$;
(3)$0.85+0.75-(+5\frac {3}{4})+(-11.85)-1$;
(4)$-\frac {3}{4}-(-\frac {5}{6})+(-\frac {1}{2})-(+\frac {4}{3})$.
(1)$-27+(-34)+57-(-94)$;
(2)$-7.6+10.3-6.4+3.7$;
(3)$0.85+0.75-(+5\frac {3}{4})+(-11.85)-1$;
(4)$-\frac {3}{4}-(-\frac {5}{6})+(-\frac {1}{2})-(+\frac {4}{3})$.
答案：(1) 解：$-27+(-34)+57-(-94)$
$=-27-34+57+94$
$=(-27-34)+(57+94)$
$=-61+151$
$=90$
(2) 解：$-7.6+10.3-6.4+3.7$
$=(-7.6-6.4)+(10.3+3.7)$
$=-14+14$
$=0$
(3) 解：$0.85+0.75-(+5\frac{3}{4})+(-11.85)-1$
$=0.85+0.75-5.75-11.85-1$
$=(0.85-11.85)+(0.75-5.75)-1$
$=-11-5-1$
$=-17$
(4) 解：$-\frac{3}{4}-(-\frac{5}{6})+(-\frac{1}{2})-(+\frac{4}{3})$
$=-\frac{3}{4}+\frac{5}{6}-\frac{1}{2}-\frac{4}{3}$
$=-\frac{9}{12}+\frac{10}{12}-\frac{6}{12}-\frac{16}{12}$
$=\frac{-9+10-6-16}{12}$
$=\frac{-21}{12}$
$=-\frac{7}{4}$
$=-27-34+57+94$
$=(-27-34)+(57+94)$
$=-61+151$
$=90$
(2) 解：$-7.6+10.3-6.4+3.7$
$=(-7.6-6.4)+(10.3+3.7)$
$=-14+14$
$=0$
(3) 解：$0.85+0.75-(+5\frac{3}{4})+(-11.85)-1$
$=0.85+0.75-5.75-11.85-1$
$=(0.85-11.85)+(0.75-5.75)-1$
$=-11-5-1$
$=-17$
(4) 解：$-\frac{3}{4}-(-\frac{5}{6})+(-\frac{1}{2})-(+\frac{4}{3})$
$=-\frac{3}{4}+\frac{5}{6}-\frac{1}{2}-\frac{4}{3}$
$=-\frac{9}{12}+\frac{10}{12}-\frac{6}{12}-\frac{16}{12}$
$=\frac{-9+10-6-16}{12}$
$=\frac{-21}{12}$
$=-\frac{7}{4}$
解析：
(1) 解：$-27+(-34)+57-(-94)$
$=-27-34+57+94$
$=(-27-34)+(57+94)$
$=-61+151$
$=90$
(2) 解：$-7.6+10.3-6.4+3.7$
$=(-7.6-6.4)+(10.3+3.7)$
$=-14+14$
$=0$
(3) 解：$0.85+0.75-(+5\frac{3}{4})+(-11.85)-1$
$=0.85+0.75-5.75-11.85-1$
$=(0.85-11.85)+(0.75-5.75)-1$
$=-11-5-1$
$=-17$
(4) 解：$-\frac{3}{4}-(-\frac{5}{6})+(-\frac{1}{2})-(+\frac{4}{3})$
$=-\frac{3}{4}+\frac{5}{6}-\frac{1}{2}-\frac{4}{3}$
$=-\frac{9}{12}+\frac{10}{12}-\frac{6}{12}-\frac{16}{12}$
$=\frac{-9+10-6-16}{12}$
$=\frac{-21}{12}$
$=-\frac{7}{4}$
$=-27-34+57+94$
$=(-27-34)+(57+94)$
$=-61+151$
$=90$
(2) 解：$-7.6+10.3-6.4+3.7$
$=(-7.6-6.4)+(10.3+3.7)$
$=-14+14$
$=0$
(3) 解：$0.85+0.75-(+5\frac{3}{4})+(-11.85)-1$
$=0.85+0.75-5.75-11.85-1$
$=(0.85-11.85)+(0.75-5.75)-1$
$=-11-5-1$
$=-17$
(4) 解：$-\frac{3}{4}-(-\frac{5}{6})+(-\frac{1}{2})-(+\frac{4}{3})$
$=-\frac{3}{4}+\frac{5}{6}-\frac{1}{2}-\frac{4}{3}$
$=-\frac{9}{12}+\frac{10}{12}-\frac{6}{12}-\frac{16}{12}$
$=\frac{-9+10-6-16}{12}$
$=\frac{-21}{12}$
$=-\frac{7}{4}$
9. 如图,将$-3,-2,-1,0,1,2,3,4,5$分别填入九个空格内,使每行、每列、每条斜对角线上的三个数之和相等.若$a,b,c$分别表示其中的一个数,则$a-b+c$的值为 (
A.$-5$
B.$-4$
C.$0$
D.$5$
A
)A.$-5$
B.$-4$
C.$0$
D.$5$
答案：A
解析：
解：
1. 计算九个数总和：$-3-2-1+0+1+2+3+4+5=9$，每行、列、对角线之和为$9÷3=3$。
2. 求$a$：第一行$4+a+2=3$，得$a=3-4-2=-3$。
3. 求$b$：第一列$4+(-1)+b=3$，得$b=3-4+1=0$。
4. 求$c$：第三列$2+3+c=3$，得$c=3-2-3=-2$。
5. 计算$a-b+c=-3-0+(-2)=-5$。
答案：A
1. 计算九个数总和：$-3-2-1+0+1+2+3+4+5=9$，每行、列、对角线之和为$9÷3=3$。
2. 求$a$：第一行$4+a+2=3$，得$a=3-4-2=-3$。
3. 求$b$：第一列$4+(-1)+b=3$，得$b=3-4+1=0$。
4. 求$c$：第三列$2+3+c=3$，得$c=3-2-3=-2$。
5. 计算$a-b+c=-3-0+(-2)=-5$。
答案：A
10. 已知$a$是最大的负整数的相反数,$|b+4|= 2$,且$|c-5|+|d-3|= 0$,式子$a-b-c+d$的值为
5 或 1
.答案：5 或 1
解析：
解：因为最大的负整数是$-1$，所以$a$是$-1$的相反数，即$a = 1$。
由$|b + 4| = 2$，得$b + 4 = 2$或$b + 4=-2$，解得$b=-2$或$b=-6$。
因为$|c - 5| + |d - 3| = 0$，且绝对值为非负数，所以$c - 5 = 0$，$d - 3 = 0$，即$c = 5$，$d = 3$。
当$b=-2$时，$a - b - c + d=1-(-2)-5 + 3=1 + 2 - 5 + 3=1$；
当$b=-6$时，$a - b - c + d=1-(-6)-5 + 3=1 + 6 - 5 + 3=5$。
综上，$a - b - c + d$的值为$5$或$1$。
答案：$5$或$1$
由$|b + 4| = 2$，得$b + 4 = 2$或$b + 4=-2$，解得$b=-2$或$b=-6$。
因为$|c - 5| + |d - 3| = 0$，且绝对值为非负数，所以$c - 5 = 0$，$d - 3 = 0$，即$c = 5$，$d = 3$。
当$b=-2$时，$a - b - c + d=1-(-2)-5 + 3=1 + 2 - 5 + 3=1$；
当$b=-6$时，$a - b - c + d=1-(-6)-5 + 3=1 + 6 - 5 + 3=5$。
综上，$a - b - c + d$的值为$5$或$1$。
答案：$5$或$1$