11. (新考法·新定义义题)规定图形
$\begin{array}{r} a\\ b\end{array} c表示运算a-b+c$,图形$\begin{array}{r} x\\ y\end{array} \begin{array}{r} w\\ z\end{array} 表示运算x+z-y-w$,则$\begin{array}{r} 1\\ 2\end{array} 3+\begin{array}{r} 4\\ 7\end{array} \begin{array}{r} 5\\ 6\end{array} = $
$\begin{array}{r} a\\ b\end{array} c表示运算a-b+c$,图形$\begin{array}{r} x\\ y\end{array} \begin{array}{r} w\\ z\end{array} 表示运算x+z-y-w$,则$\begin{array}{r} 1\\ 2\end{array} 3+\begin{array}{r} 4\\ 7\end{array} \begin{array}{r} 5\\ 6\end{array} = $0
.答案：0 解析:根据题意,得 $1 - 2 + 3 + (4 + 6 - 7 - 5) = 0$.
解析：
解：根据题意，得
$\begin{aligned}&\begin{array}{r} 1\\ 2\end{array} 3+\begin{array}{r} 4\\ 7\end{array} \begin{array}{r} 5\\ 6\end{array}\\=&(1 - 2 + 3) + (4 + 6 - 7 - 5)\\=&2 + (-2)\\=&0\end{aligned}$
0
$\begin{aligned}&\begin{array}{r} 1\\ 2\end{array} 3+\begin{array}{r} 4\\ 7\end{array} \begin{array}{r} 5\\ 6\end{array}\\=&(1 - 2 + 3) + (4 + 6 - 7 - 5)\\=&2 + (-2)\\=&0\end{aligned}$
0
12. 计算:
(1)$-41+38-59+72$;
(2)$-22\frac {2}{3}+14\frac {1}{4}-(-\frac {2}{3})-(+1.25)$;
(3)$(-1\frac {1}{2})-1\frac {1}{4}+(-2\frac {1}{2})-(-3\frac {3}{4})-|-1\frac {1}{4}|+\frac {1}{4}$.
(1)$-41+38-59+72$;
(2)$-22\frac {2}{3}+14\frac {1}{4}-(-\frac {2}{3})-(+1.25)$;
(3)$(-1\frac {1}{2})-1\frac {1}{4}+(-2\frac {1}{2})-(-3\frac {3}{4})-|-1\frac {1}{4}|+\frac {1}{4}$.
答案：(1) 10 (2) $-9$ (3) $-\frac{5}{2}$
13. 一名足球守门员练习折返跑,从球门的位置出发,向前记作正数,返回记作负数,他的记录(单位:m)如下:$+5,-3,+10,-8,-6,+12,-10$.
(1)守门员是否回到了原来的位置?
(2)守门员离开球门的位置最远是多少?
(3)守门员一共跑了多少米?
(1)守门员是否回到了原来的位置?
(2)守门员离开球门的位置最远是多少?
(3)守门员一共跑了多少米?
答案：(1) $5 - 3 + 10 - 8 - 6 + 12 - 10 = 0(\text{m})$,所以守门员回到了原来的位置 (2) 守门员离开球门的位置最远是 $12\ \text{m}$ (3) $| + 5 | + | - 3 | + | + 10 | + | - 8 | + | - 6 | + | + 12 | + | - 10 | = 54(\text{m})$,所以守门员一共跑了 $54\ \text{m}$
解析：
(1) 解：$5 - 3 + 10 - 8 - 6 + 12 - 10 = 0(\text{m})$，所以守门员回到了原来的位置。
(2) 解：第一次离开$5\ \text{m}$，第二次$5 - 3 = 2\ \text{m}$，第三次$2 + 10 = 12\ \text{m}$，第四次$12 - 8 = 4\ \text{m}$，第五次$4 - 6 = -2\ \text{m}$，第六次$-2 + 12 = 10\ \text{m}$，第七次$10 - 10 = 0\ \text{m}$，守门员离开球门的位置最远是$12\ \text{m}$。
(3) 解：$| + 5 | + | - 3 | + | + 10 | + | - 8 | + | - 6 | + | + 12 | + | - 10 | = 5 + 3 + 10 + 8 + 6 + 12 + 10 = 54(\text{m})$，所以守门员一共跑了$54\ \text{m}$。
(2) 解：第一次离开$5\ \text{m}$，第二次$5 - 3 = 2\ \text{m}$，第三次$2 + 10 = 12\ \text{m}$，第四次$12 - 8 = 4\ \text{m}$，第五次$4 - 6 = -2\ \text{m}$，第六次$-2 + 12 = 10\ \text{m}$，第七次$10 - 10 = 0\ \text{m}$，守门员离开球门的位置最远是$12\ \text{m}$。
(3) 解：$| + 5 | + | - 3 | + | + 10 | + | - 8 | + | - 6 | + | + 12 | + | - 10 | = 5 + 3 + 10 + 8 + 6 + 12 + 10 = 54(\text{m})$，所以守门员一共跑了$54\ \text{m}$。
14. (新情境·游戏活动)小彬和小丽玩一个抽卡片的游戏,游戏规则如下:每人每次抽取4张卡片,如果抽到白色卡片,那么加上卡片上的数;如果抽到阴影卡片,那么减去卡片上的数(初始值均为0).比较两人抽取的4张卡片的计算结果,结果大的为胜者.小彬抽到了如图①所示的4张卡片,小丽抽到了如图②所示的4张卡片,最后获胜的是谁?
答案：小彬:$0 - (-\frac{1}{2}) + (-\frac{3}{2}) - (-5) + 4 = 8$, 小丽: $0 + (-\frac{1}{3}) - (-\frac{7}{6}) - 0 + 5 = 5\frac{5}{6}$. 因为 $8 ＞ 5\frac{5}{6}$, 所以最后获胜的是小彬
解析：
小彬：$0 - (-\frac{1}{2}) + (-\frac{3}{2}) - (-5) + 4$
$=\frac{1}{2} - \frac{3}{2} + 5 + 4$
$=(-1) + 9$
$=8$
小丽：$0 + (-\frac{1}{3}) - (-\frac{7}{6}) - 0 + 5$
$=-\frac{1}{3} + \frac{7}{6} + 5$
$=\frac{5}{6} + 5$
$=5\frac{5}{6}$
因为$8 ＞ 5\frac{5}{6}$，所以最后获胜的是小彬。
$=\frac{1}{2} - \frac{3}{2} + 5 + 4$
$=(-1) + 9$
$=8$
小丽：$0 + (-\frac{1}{3}) - (-\frac{7}{6}) - 0 + 5$
$=-\frac{1}{3} + \frac{7}{6} + 5$
$=\frac{5}{6} + 5$
$=5\frac{5}{6}$
因为$8 ＞ 5\frac{5}{6}$，所以最后获胜的是小彬。