7. 在数5,-6,3,-2,2中,任意取3个不同的数相乘,其中乘积最大的是 (
A.30
B.48
C.60
D.90
C
)A.30
B.48
C.60
D.90
答案：C
解析：
要使三个不同数的乘积最大，需考虑以下情况：
1. 三个正数：题中正数为5,3,2，乘积为$5×3×2=30$；
2. 两个负数和一个正数：负数为-6,-2，正数取最大的5，乘积为$(-6)×(-2)×5=60$。
比较可得$60＞30$，故乘积最大的是60。
C
1. 三个正数：题中正数为5,3,2，乘积为$5×3×2=30$；
2. 两个负数和一个正数：负数为-6,-2，正数取最大的5，乘积为$(-6)×(-2)×5=60$。
比较可得$60＞30$，故乘积最大的是60。
C
8. 计算：$\frac {1}{3}×(-5)-\frac {1}{3}×13= \frac {1}{3}×$(
-5 -13
)=-6
.答案：-5 -13 -6
解析：
$\frac{1}{3}×(-5)-\frac{1}{3}×13=\frac{1}{3}×(-5 - 13)=\frac{1}{3}×(-18)= -6$
答案：-5 - 13；-6
答案：-5 - 13；-6
9. 如果4个不相等的偶数m,n,p,q满足$(3-m)(3-n)(3-p)(3-q)= 9$,那么$m+n+p+q$的值为______
12
.答案：12 解析：因为m，n，p，q是4个不相等的偶数，所以(3 - m)，(3 - n)，(3 - p)，(3 - q)均为整数. 因为9 = 3×1×(-1)×(-3)，所以可令3 - m = 3，3 - n = 1，3 - p = -1，3 - q = -3，解得m = 0，n = 2，p = 4，q = 6. 所以m + n + p + q = 0 + 2 + 4 + 6 = 12.
10. 如图,按以下规律,在第四个正方形内填入的数是
210
.答案：210
解析：
观察前三个正方形：
第一个：左上角-1，右上角-2，左下角-4，右下角-3，中间24。
计算：$(-1)×(-2)×(-3)×(-4)=1×2×3×4=24$
第二个：左上角-1，右上角-3，左下角-5，右下角-4，中间60。
计算：$(-1)×(-3)×(-4)×(-5)=1×3×4×5=60$
第三个：左上角-1，右上角-4，左下角-6，右下角-5，中间120。
计算：$(-1)×(-4)×(-5)×(-6)=1×4×5×6=120$
规律：中间数为四个角数字绝对值的乘积，即左上角绝对值×右上角绝对值×右下角绝对值×左下角绝对值。
第四个正方形：左上角-1（绝对值1），右上角-5（绝对值5），右下角-6（绝对值6），左下角-7（绝对值7）。
中间数：$1×5×6×7=210$
210
第一个：左上角-1，右上角-2，左下角-4，右下角-3，中间24。
计算：$(-1)×(-2)×(-3)×(-4)=1×2×3×4=24$
第二个：左上角-1，右上角-3，左下角-5，右下角-4，中间60。
计算：$(-1)×(-3)×(-4)×(-5)=1×3×4×5=60$
第三个：左上角-1，右上角-4，左下角-6，右下角-5，中间120。
计算：$(-1)×(-4)×(-5)×(-6)=1×4×5×6=120$
规律：中间数为四个角数字绝对值的乘积，即左上角绝对值×右上角绝对值×右下角绝对值×左下角绝对值。
第四个正方形：左上角-1（绝对值1），右上角-5（绝对值5），右下角-6（绝对值6），左下角-7（绝对值7）。
中间数：$1×5×6×7=210$
210
11. 计算：
(1) $(-2\frac {1}{4})×(-1\frac {5}{6})×\frac {2}{3}×(-2\frac {2}{11})$；
(2) $(\frac {2}{3}-\frac {1}{4}-\frac {3}{8}-\frac {5}{24})×(-48)$；
(3) $(-24)×(-1\frac {1}{3}+\frac {5}{6}-\frac {7}{8})-1.4×6+3.9×6$.
(1) $(-2\frac {1}{4})×(-1\frac {5}{6})×\frac {2}{3}×(-2\frac {2}{11})$；
(2) $(\frac {2}{3}-\frac {1}{4}-\frac {3}{8}-\frac {5}{24})×(-48)$；
(3) $(-24)×(-1\frac {1}{3}+\frac {5}{6}-\frac {7}{8})-1.4×6+3.9×6$.
答案：(1) 解：原式$=(-\frac{9}{4})×(-\frac{11}{6})×\frac{2}{3}×(-\frac{24}{11})$
$=-\frac{9}{4}×\frac{11}{6}×\frac{2}{3}×\frac{24}{11}$
$=-\frac{9×11×2×24}{4×6×3×11}$
$=-\frac{9×2×24}{4×6×3}$
$=-\frac{432}{72}$
$=-6$
(2) 解：原式$=\frac{2}{3}×(-48)-\frac{1}{4}×(-48)-\frac{3}{8}×(-48)-\frac{5}{24}×(-48)$
$=-32 + 12 + 18 + 10$
$=(-32 + 12) + (18 + 10)$
$=-20 + 28$
$=8$
(3) 解：原式$=(-24)×(-\frac{4}{3}) + (-24)×\frac{5}{6} - (-24)×\frac{7}{8} + 6×(-1.4 + 3.9)$
$=32 - 20 + 21 + 6×2.5$
$=32 - 20 + 21 + 15$
$=(32 - 20) + (21 + 15)$
$=12 + 36$
$=48$
$=-\frac{9}{4}×\frac{11}{6}×\frac{2}{3}×\frac{24}{11}$
$=-\frac{9×11×2×24}{4×6×3×11}$
$=-\frac{9×2×24}{4×6×3}$
$=-\frac{432}{72}$
$=-6$
(2) 解：原式$=\frac{2}{3}×(-48)-\frac{1}{4}×(-48)-\frac{3}{8}×(-48)-\frac{5}{24}×(-48)$
$=-32 + 12 + 18 + 10$
$=(-32 + 12) + (18 + 10)$
$=-20 + 28$
$=8$
(3) 解：原式$=(-24)×(-\frac{4}{3}) + (-24)×\frac{5}{6} - (-24)×\frac{7}{8} + 6×(-1.4 + 3.9)$
$=32 - 20 + 21 + 6×2.5$
$=32 - 20 + 21 + 15$
$=(32 - 20) + (21 + 15)$
$=12 + 36$
$=48$
解析：
(1) 解：原式$=(-\frac{9}{4})×(-\frac{11}{6})×\frac{2}{3}×(-\frac{24}{11})$
$=-\frac{9}{4}×\frac{11}{6}×\frac{2}{3}×\frac{24}{11}$
$=-\frac{9×11×2×24}{4×6×3×11}$
$=-\frac{9×2×24}{4×6×3}$
$=-\frac{432}{72}$
$=-6$
(2) 解：原式$=\frac{2}{3}×(-48)-\frac{1}{4}×(-48)-\frac{3}{8}×(-48)-\frac{5}{24}×(-48)$
$=-32 + 12 + 18 + 10$
$=(-32 + 12) + (18 + 10)$
$=-20 + 28$
$=8$
(3) 解：原式$=(-24)×(-\frac{4}{3}) + (-24)×\frac{5}{6} - (-24)×\frac{7}{8} + 6×(-1.4 + 3.9)$
$=32 - 20 + 21 + 6×2.5$
$=32 - 20 + 21 + 15$
$=(32 - 20) + (21 + 15)$
$=12 + 36$
$=48$
$=-\frac{9}{4}×\frac{11}{6}×\frac{2}{3}×\frac{24}{11}$
$=-\frac{9×11×2×24}{4×6×3×11}$
$=-\frac{9×2×24}{4×6×3}$
$=-\frac{432}{72}$
$=-6$
(2) 解：原式$=\frac{2}{3}×(-48)-\frac{1}{4}×(-48)-\frac{3}{8}×(-48)-\frac{5}{24}×(-48)$
$=-32 + 12 + 18 + 10$
$=(-32 + 12) + (18 + 10)$
$=-20 + 28$
$=8$
(3) 解：原式$=(-24)×(-\frac{4}{3}) + (-24)×\frac{5}{6} - (-24)×\frac{7}{8} + 6×(-1.4 + 3.9)$
$=32 - 20 + 21 + 6×2.5$
$=32 - 20 + 21 + 15$
$=(32 - 20) + (21 + 15)$
$=12 + 36$
$=48$
12. 学习了有理数的运算后,王老师让同学们计算$71\frac {15}{16}×(-8)$的结果,看谁算得又对又快. 下面是两名同学给出的不同解法.
小强：原式$=-\frac {1151}{16}×8= -\frac {1151}{2}= -575\frac {1}{2}$；
小莉：原式$=(71+\frac {15}{16})×(-8)= 71×(-8)+\frac {15}{16}×(-8)= -575\frac {1}{2}$.
(1) 以上两种解法,谁的解法比较简便?
(2) 你还有其他解法吗? 如果有,请写出解答过程.
(3) 用简便方法计算：$-99\frac {98}{99}×198$.
小强：原式$=-\frac {1151}{16}×8= -\frac {1151}{2}= -575\frac {1}{2}$；
小莉：原式$=(71+\frac {15}{16})×(-8)= 71×(-8)+\frac {15}{16}×(-8)= -575\frac {1}{2}$.
(1) 以上两种解法,谁的解法比较简便?
(2) 你还有其他解法吗? 如果有,请写出解答过程.
(3) 用简便方法计算：$-99\frac {98}{99}×198$.
答案：(1) 小莉的解法比较简便 (2) 有 解法不唯一，如原式 = $(72 - \frac{1}{16})×(-8) = 72×(-8) - \frac{1}{16}×(-8) = -575\frac{1}{2}$ (3) 解法不唯一，如原式 = $-(100 - \frac{1}{99})×198 = -100×198 + \frac{1}{99}×198 = -19800 + 2 = -19798$