1. 有下列计算: ① $0 - (-3) = -3$ ; ② $(-2) + (-8) = -10$ ; ③ $(-28) ÷ (-\frac{1}{2}) = 14$ ; ④ $(-24\frac{6}{7}) ÷ 6 = -4\frac{1}{7}$ ; ⑤ $4 ÷ 3 × (-\frac{1}{3}) = 4 ÷ (-1) = -4$. 其中, 错误的有 (
A.2个
B.3个
C.4个
D.5个
B
)A.2个
B.3个
C.4个
D.5个
答案：B
解析：
解：① $0 - (-3) = 0 + 3 = 3 \neq -3$，错误；
② $(-2) + (-8) = -10$，正确；
③ $(-28) ÷ (-\frac{1}{2}) = (-28) × (-2) = 56 \neq 14$，错误；
④ $(-24\frac{6}{7}) ÷ 6 = (-24 - \frac{6}{7}) × \frac{1}{6} = -4 - \frac{1}{7} = -4\frac{1}{7}$，正确；
⑤ $4 ÷ 3 × (-\frac{1}{3}) = 4 × \frac{1}{3} × (-\frac{1}{3}) = -\frac{4}{9} \neq -4$，错误。
错误的有①③⑤，共3个。
答案：B
② $(-2) + (-8) = -10$，正确；
③ $(-28) ÷ (-\frac{1}{2}) = (-28) × (-2) = 56 \neq 14$，错误；
④ $(-24\frac{6}{7}) ÷ 6 = (-24 - \frac{6}{7}) × \frac{1}{6} = -4 - \frac{1}{7} = -4\frac{1}{7}$，正确；
⑤ $4 ÷ 3 × (-\frac{1}{3}) = 4 × \frac{1}{3} × (-\frac{1}{3}) = -\frac{4}{9} \neq -4$，错误。
错误的有①③⑤，共3个。
答案：B
2. 计算 $12 + (-18) ÷ (-6) - (-3) × 2$ 的结果是 (
A.7
B.8
C.21
D.36
C
)A.7
B.8
C.21
D.36
答案：C
解析：
解：$12 + (-18) ÷ (-6) - (-3) × 2$
$=12 + 3 - (-6)$
$=12 + 3 + 6$
$=21$
C
$=12 + 3 - (-6)$
$=12 + 3 + 6$
$=21$
C
3. 某同学在计算 $-16 ÷ a$ 时, 误将“$÷$”看成“$+$”,结果是 $-12$,则 $-16 ÷ a - 1$ 的正确结果是 (
A.3
B.-3
C.-5
D.5
C
)A.3
B.-3
C.-5
D.5
答案：C
解析：
解：由题意得，误算时为$-16 + a = -12$，解得$a = -12 + 16 = 4$。
则正确计算为$-16÷ a - 1 = -16÷4 - 1 = -4 - 1 = -5$。
答案：C
则正确计算为$-16÷ a - 1 = -16÷4 - 1 = -4 - 1 = -5$。
答案：C
4. 在等式 $[4 + (-13) - □] ÷ (-3) × 2 = 6$ 中, $□$ 表示的数为 (
A.1
B.-1
C.3
D.0
D
)A.1
B.-1
C.3
D.0
答案：D
解析：
设□表示的数为x。
$\begin{aligned}[4 + (-13) - x] ÷ (-3) × 2 &= 6 \\(-9 - x) ÷ (-3) × 2 &= 6 \\(-9 - x) ÷ (-3) &= 3 \\-9 - x &= -9 \\-x &= 0 \\x &= 0\end{aligned}$
D
$\begin{aligned}[4 + (-13) - x] ÷ (-3) × 2 &= 6 \\(-9 - x) ÷ (-3) × 2 &= 6 \\(-9 - x) ÷ (-3) &= 3 \\-9 - x &= -9 \\-x &= 0 \\x &= 0\end{aligned}$
D
5. 计算:
(1) $[-2025 - (-2025)] ÷ (-1012) = $
(2) $(-\frac{1}{2} - \frac{1}{3}) ÷ \frac{5}{4} = $
(1) $[-2025 - (-2025)] ÷ (-1012) = $
0
;(2) $(-\frac{1}{2} - \frac{1}{3}) ÷ \frac{5}{4} = $
$-\frac{2}{3}$
.答案：(1) 0 (2) $-\frac{2}{3}$
解析：
(1) 解：原式$=[-2025 + 2025] ÷ (-1012)$
$=0 ÷ (-1012)$
$=0$
(2) 解：原式$=(-\frac{3}{6} - \frac{2}{6}) ÷ \frac{5}{4}$
$=(-\frac{5}{6}) × \frac{4}{5}$
$=-\frac{2}{3}$
$=0 ÷ (-1012)$
$=0$
(2) 解：原式$=(-\frac{3}{6} - \frac{2}{6}) ÷ \frac{5}{4}$
$=(-\frac{5}{6}) × \frac{4}{5}$
$=-\frac{2}{3}$
6. 某冷冻厂的一个冷库的温度是 $-2^{\circ}C$,现有一批食品需要在 $-26^{\circ}C$ 的条件下冷冻. 如果每小时降低 $6^{\circ}C$,那么降到所需温度需要
4
小时.答案：4
解析：
解：温度差为 $-2 - (-26) = 24^{\circ}C$，所需时间为 $24 ÷ 6 = 4$ 小时。
4
4
7. (教材 P47 练习第 2 题变式)计算:
(1) $(-81) ÷ (-9) - (-7) × 4$ ;
(2) $(-12) × (-8) - 80 ÷ (-16)$ ;
(3) $24 × (-\frac{5}{6}) + (-\frac{5}{8}) ÷ (-\frac{5}{2})$ ;
(4) $42 ÷ (-\frac{3}{2}) - (-\frac{10}{7}) ÷ (-\frac{5}{21})$.
(1) $(-81) ÷ (-9) - (-7) × 4$ ;
(2) $(-12) × (-8) - 80 ÷ (-16)$ ;
(3) $24 × (-\frac{5}{6}) + (-\frac{5}{8}) ÷ (-\frac{5}{2})$ ;
(4) $42 ÷ (-\frac{3}{2}) - (-\frac{10}{7}) ÷ (-\frac{5}{21})$.
答案：(1)解：$(-81) ÷ (-9) - (-7) × 4$
$=9 - (-28)$
$=9 + 28$
$=37$
(2)解：$(-12) × (-8) - 80 ÷ (-16)$
$=96 - (-5)$
$=96 + 5$
$=101$
(3)解：$24 × (-\frac{5}{6}) + (-\frac{5}{8}) ÷ (-\frac{5}{2})$
$=-20 + (-\frac{5}{8}) × (-\frac{2}{5})$
$=-20 + \frac{1}{4}$
$=-19\frac{3}{4}$
(4)解：$42 ÷ (-\frac{3}{2}) - (-\frac{10}{7}) ÷ (-\frac{5}{21})$
$=42 × (-\frac{2}{3}) - (-\frac{10}{7}) × (-\frac{21}{5})$
$=-28 - 6$
$=-34$
$=9 - (-28)$
$=9 + 28$
$=37$
(2)解：$(-12) × (-8) - 80 ÷ (-16)$
$=96 - (-5)$
$=96 + 5$
$=101$
(3)解：$24 × (-\frac{5}{6}) + (-\frac{5}{8}) ÷ (-\frac{5}{2})$
$=-20 + (-\frac{5}{8}) × (-\frac{2}{5})$
$=-20 + \frac{1}{4}$
$=-19\frac{3}{4}$
(4)解：$42 ÷ (-\frac{3}{2}) - (-\frac{10}{7}) ÷ (-\frac{5}{21})$
$=42 × (-\frac{2}{3}) - (-\frac{10}{7}) × (-\frac{21}{5})$
$=-28 - 6$
$=-34$
解析：
(1)解：$(-81) ÷ (-9) - (-7) × 4$
$=9 - (-28)$
$=9 + 28$
$=37$
(2)解：$(-12) × (-8) - 80 ÷ (-16)$
$=96 - (-5)$
$=96 + 5$
$=101$
(3)解：$24 × (-\frac{5}{6}) + (-\frac{5}{8}) ÷ (-\frac{5}{2})$
$=-20 + (-\frac{5}{8}) × (-\frac{2}{5})$
$=-20 + \frac{1}{4}$
$=-19\frac{3}{4}$
(4)解：$42 ÷ (-\frac{3}{2}) - (-\frac{10}{7}) ÷ (-\frac{5}{21})$
$=42 × (-\frac{2}{3}) - (-\frac{10}{7}) × (-\frac{21}{5})$
$=-28 - 6$
$=-34$
$=9 - (-28)$
$=9 + 28$
$=37$
(2)解：$(-12) × (-8) - 80 ÷ (-16)$
$=96 - (-5)$
$=96 + 5$
$=101$
(3)解：$24 × (-\frac{5}{6}) + (-\frac{5}{8}) ÷ (-\frac{5}{2})$
$=-20 + (-\frac{5}{8}) × (-\frac{2}{5})$
$=-20 + \frac{1}{4}$
$=-19\frac{3}{4}$
(4)解：$42 ÷ (-\frac{3}{2}) - (-\frac{10}{7}) ÷ (-\frac{5}{21})$
$=42 × (-\frac{2}{3}) - (-\frac{10}{7}) × (-\frac{21}{5})$
$=-28 - 6$
$=-34$
8. 已知 $a$,$b$ 为有理数,且 $|a + 5| + |b - 3| = 0$,则 $(a + b)[-a - (-b)]$ 的值为 (
A.4
B.-4
C.16
D.-16
D
)A.4
B.-4
C.16
D.-16
答案：D
解析：
解：因为$|a + 5| + |b - 3| = 0$，且绝对值具有非负性，所以$a + 5 = 0$，$b - 3 = 0$。
解得$a = -5$，$b = 3$。
则$a + b = -5 + 3 = -2$，$-a - (-b) = -(-5) - (-3) = 5 + 3 = 8$。
所以$(a + b)[-a - (-b)] = (-2)×8 = -16$。
答案：D
解得$a = -5$，$b = 3$。
则$a + b = -5 + 3 = -2$，$-a - (-b) = -(-5) - (-3) = 5 + 3 = 8$。
所以$(a + b)[-a - (-b)] = (-2)×8 = -16$。
答案：D
9. (新考法·结论开放题)有四个数: $8$,$4$,$-2$,$-6$. 请选择使用“$+$”“$-$”“$×$”“$÷$”“( )”(可以重复)运算这四个数(每个数都用且只能用一次),使运算结果为 $24$,你列出的算式为
$8÷4×(-2)×(-6)=24$
(写出一种即可).答案：答案不唯一，如 $8÷4×(-2)×(-6)=24$
解析：
$8÷4×(-2)×(-6)=24$