10. 下列四个式子中,计算结果最大的是(
A.$- 2^{3} + ( - 1)^{2}$
B.$( - 2)^{3} - ( - 1)^{2}$
C.$2^{3}× ( - 1)^{3}$
D.$2^{3}÷ ( - 1)^{3}$
A
)A.$- 2^{3} + ( - 1)^{2}$
B.$( - 2)^{3} - ( - 1)^{2}$
C.$2^{3}× ( - 1)^{3}$
D.$2^{3}÷ ( - 1)^{3}$
答案：A
解析：
解：
A. $-2^{3} + (-1)^{2} = -8 + 1 = -7$
B. $(-2)^{3} - (-1)^{2} = -8 - 1 = -9$
C. $2^{3}×(-1)^{3} = 8×(-1) = -8$
D. $2^{3}÷(-1)^{3} = 8÷(-1) = -8$
因为$-7 ＞ -8 ＞ -9$，所以计算结果最大的是A。
答案：A
A. $-2^{3} + (-1)^{2} = -8 + 1 = -7$
B. $(-2)^{3} - (-1)^{2} = -8 - 1 = -9$
C. $2^{3}×(-1)^{3} = 8×(-1) = -8$
D. $2^{3}÷(-1)^{3} = 8÷(-1) = -8$
因为$-7 ＞ -8 ＞ -9$，所以计算结果最大的是A。
答案：A
11. 若$(a + 3)^{2} + \vert b - 4\vert = 0$,则$a^{b}$的值为
81
.答案：$81$
解析：
解：因为$(a + 3)^{2} \geq 0$，$\vert b - 4\vert \geq 0$，且$(a + 3)^{2} + \vert b - 4\vert = 0$，所以$a + 3 = 0$，$b - 4 = 0$。解得$a = -3$，$b = 4$。则$a^{b} = (-3)^{4} = 81$。
81
81
12. 计算：
(1)$- 3^{3}÷ \frac{16}{9}× \left( - \frac{4}{3}\right)^{2}$； (2)$- 1^{4}÷ 3× \frac{1}{3} - \frac{1}{9}× \vert 2 - ( - 3)^{2}\vert$；
(3)(2024·通州期末)$( - 2)^{2} + [ - 9 + 2× (5 - 8)]÷ ( - 5)$；
(4)$( - 5)^{3}× \left( - \frac{3}{5}\right) + 32÷ ( - 2^{2})× \left( - 1\frac{1}{4}\right)$.
(1)$- 3^{3}÷ \frac{16}{9}× \left( - \frac{4}{3}\right)^{2}$； (2)$- 1^{4}÷ 3× \frac{1}{3} - \frac{1}{9}× \vert 2 - ( - 3)^{2}\vert$；
(3)(2024·通州期末)$( - 2)^{2} + [ - 9 + 2× (5 - 8)]÷ ( - 5)$；
(4)$( - 5)^{3}× \left( - \frac{3}{5}\right) + 32÷ ( - 2^{2})× \left( - 1\frac{1}{4}\right)$.
答案：(1)解：原式$=-27÷\frac{16}{9}×\frac{16}{9}$
$=-27×\frac{9}{16}×\frac{16}{9}$
$=-27$
(2)解：原式$=-1÷3×\frac{1}{3}-\frac{1}{9}×|2 - 9|$
$=-\frac{1}{3}×\frac{1}{3}-\frac{1}{9}×7$
$=-\frac{1}{9}-\frac{7}{9}$
$=-\frac{8}{9}$
(3)解：原式$=4 + [-9 + 2×(-3)]÷(-5)$
$=4 + [-9 - 6]÷(-5)$
$=4 + (-15)÷(-5)$
$=4 + 3$
$=7$
(4)解：原式$=-125×(-\frac{3}{5}) + 32÷(-4)×(-\frac{5}{4})$
$=75 + (-8)×(-\frac{5}{4})$
$=75 + 10$
$=85$
$=-27×\frac{9}{16}×\frac{16}{9}$
$=-27$
(2)解：原式$=-1÷3×\frac{1}{3}-\frac{1}{9}×|2 - 9|$
$=-\frac{1}{3}×\frac{1}{3}-\frac{1}{9}×7$
$=-\frac{1}{9}-\frac{7}{9}$
$=-\frac{8}{9}$
(3)解：原式$=4 + [-9 + 2×(-3)]÷(-5)$
$=4 + [-9 - 6]÷(-5)$
$=4 + (-15)÷(-5)$
$=4 + 3$
$=7$
(4)解：原式$=-125×(-\frac{3}{5}) + 32÷(-4)×(-\frac{5}{4})$
$=75 + (-8)×(-\frac{5}{4})$
$=75 + 10$
$=85$
解析：
(1)解：原式$=-27÷\frac{16}{9}×\frac{16}{9}$
$=-27×\frac{9}{16}×\frac{16}{9}$
$=-27$
(2)解：原式$=-1÷3×\frac{1}{3}-\frac{1}{9}×|2 - 9|$
$=-\frac{1}{3}×\frac{1}{3}-\frac{1}{9}×7$
$=-\frac{1}{9}-\frac{7}{9}$
$=-\frac{8}{9}$
(3)解：原式$=4 + [-9 + 2×(-3)]÷(-5)$
$=4 + [-9 - 6]÷(-5)$
$=4 + (-15)÷(-5)$
$=4 + 3$
$=7$
(4)解：原式$=-125×(-\frac{3}{5}) + 32÷(-4)×(-\frac{5}{4})$
$=75 + (-8)×(-\frac{5}{4})$
$=75 + 10$
$=85$
$=-27×\frac{9}{16}×\frac{16}{9}$
$=-27$
(2)解：原式$=-1÷3×\frac{1}{3}-\frac{1}{9}×|2 - 9|$
$=-\frac{1}{3}×\frac{1}{3}-\frac{1}{9}×7$
$=-\frac{1}{9}-\frac{7}{9}$
$=-\frac{8}{9}$
(3)解：原式$=4 + [-9 + 2×(-3)]÷(-5)$
$=4 + [-9 - 6]÷(-5)$
$=4 + (-15)÷(-5)$
$=4 + 3$
$=7$
(4)解：原式$=-125×(-\frac{3}{5}) + 32÷(-4)×(-\frac{5}{4})$
$=75 + (-8)×(-\frac{5}{4})$
$=75 + 10$
$=85$
13. (2024·常州)2024年5月10日,记者从中国科学院国家天文台获悉,“中国天眼”FAST近期发现了6个距离地球约50亿光年的中性氢星系,这是人类迄今直接探测到的最远的一批中性氢星系.50亿光年用科学记数法表示为(
A.$50× 10^{8}$光年
B.$5× 10^{8}$光年
C.$5× 10^{9}$光年
D.$5× 10^{10}$光年
C
)A.$50× 10^{8}$光年
B.$5× 10^{8}$光年
C.$5× 10^{9}$光年
D.$5× 10^{10}$光年
答案：C
解析：
解：50亿光年=5000000000光年=5×10⁹光年，故选C。
14. (1)(2024·启东期末)用四舍五入法把$4.0692精确到0.01$,所得到的近似数为
(2)用四舍五入法,把$46321$精确到百位约是
4.07
；(2)用四舍五入法,把$46321$精确到百位约是
$4.63×10^{4}$
.答案：(1) $4.07$ (2) $4.63×10^{4}$